摄影测量-5-共线条件方程式及其应用

1、共线条件方程式及其应用共线条件方程式及其应用邓邓 非非武汉大学测绘学院武汉大学测绘学院主要内容坐标系变换坐标系变换 共线条件方程式及其一般形式共线条件方程式及其一般形式 共线条件方程式的应用共线条件方程式的应用摄影测量常用坐标系摄影测量中常用坐标系有两大类摄影测量中常用坐标系有两大类：一、像方坐标系一、像方坐标系描述像点的位置二、物方坐标系二、物方坐标系描述地面点的位置像方坐标系pxyoxypxy像平面坐标系xyoPyzxs-f像方坐标系像空间坐标系xyosxzyYXZ像方坐标系像空间辅助坐标系物方坐标系地面测量坐标系和地面摄影测量坐标系TZtYtXtDXpYpZpXt0Yt0描述像点像点、投

2、影中心点投影中心点以及物方点物方点应位于同一直线上的一种条件方程式。共线方程式 航摄像片与地图是两种不同性质的投影，摄影影像信息的处理，就是要把中心投影的影像变成正射投影的地图信息，为此，需要讨论像点与相应物点的构像方程式，即共线方程式共线方程式。xyzMZpYpXp(XA,YA,ZA)(x,y,-f)YXZXA- XsYA- YsZAXYZ摄影中心S、象点a、物点A三点共线共线条件aAsXsYsZsN共线条件XZXA- XsAzAxZA- ZsSaxazYA- YsaxAxSYaA写为:1ASASASXXXYYYZZZ由像点在像空间坐标系与像空间辅助坐标系的关系式： 111222333xXa

3、bcyYabcfZabc两式代入展开，第三式分别除以第一、二式得： 共线方程式共线方程式共线方程式中包含12个数据：相应地面点坐标 X、Y、Z，内方位元素 f 、隐含(x0, Y0)外方位元素XS、YS、ZS、。以像主点为原点的像点坐标x、y，共线条件方程式的应用 作为摄影测量中最重要的解析关系式，共线条件方程式在摄影测量中都有广泛地应用。航空影像模拟航空影像模拟单像空间后方交会单像空间后方交会光束法平差的基本数学模型光束法平差的基本数学模型双双片测图片测图利用利用DEM进行单张像片测图进行单张像片测图求像底点坐标求像底点坐标多像空间前方交会多像空间前方交会摄影测量中的数字投影基础摄影测量中的

4、数字投影基础利用利用DEM制作数字正射影像图制作数字正射影像图像片仿真像片仿真已知已知内、外方位元素内、外方位元素地面点空间坐标地面点空间坐标DEMDOMXYZa (x,y)xyzS(Xs, Ys, Zs)A(X,Y,Z)一、定义一、定义根据影像覆盖范根据影像覆盖范围内一定数量的围内一定数量的分布合理的地面分布合理的地面控制点（已知其控制点（已知其像点和地面点的像点和地面点的坐标），利用共坐标），利用共线条件方程求解线条件方程求解像片外方位元素像片外方位元素XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbc单像空间后方交会单像空间后方交会光束法平差光束法平差双像测图双像测图单像测图单像测图已知

5、已知内、外方位元素内、外方位元素像点坐标像点坐标DEMXYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)共线条件方程式的应用航空影像模拟航空影像模拟单像空间后方交会单像空间后方交会光束法平差的基本数学模型光束法平差的基本数学模型双双片测图片测图利用利用DEM进行单张像片测图进行单张像片测图求像底点坐标求像底点坐标多像空间前方交会多像空间前方交会摄影测量中的数字投影基础摄影测量中的数字投影基础利用利用DEM制作数字正射影像图制作数字正射影像图共线条件方程式的线性化目的 非线性函数模型表达式用泰勒公式展开成线性形式以便于计算非线性函数模型表达式用泰勒公式展开成线性形式以便于计算观测值 x, y未知数 Xs, Ys, Zs, , , , X, Y, Z , x0 , y0 , f泰勒级数展开坐标系变换坐标系变换 共线条件方程式及其一般形式共线条件方程式及其一般形式 共线条件方程式的应用共线条件方程式的应用小小 结结思考题思考题1.摄影测量中为什么常把像