八年级上期中数学试卷含解析(三)

1、2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分）1 . （4分）点P （2, 1）关于y轴对称的点的坐标为（）A. （2, 1）B.（2, 1）C.（2, 1）D.（2, 1）2. （4分）P （a, b）是第二象限内一点，则关于x轴的对称点P' （b, a）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. （4分）一次函数y=2x3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. （4分）三角形中至少有一个角大于或等于（）A. 30 ° B. 60° C. 70 ° D. 80

2、76;5. （4 分）直线 y=x+1 上有两点 A（X1, y1），B（X2, y2）,且 X1<X2,则 y1 与 y2的大 小关系是（）A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D.无法确定6. （4分）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm7. （4分）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三，角线C.锐角三角形D.不确定8. （4分）下列说法中，正确的是（）A.同旁内角互补”是真命题B.同旁内角互补”是假命题C.同旁内角

3、互补”不是命题D.同旁内角互补，两直线平行”不是命题9. （4分）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且 瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位 上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并 设时力为 心瓦中水位的施为Ay,下列图象怖符介故事情景的仙10. （4分）如图所示,E, F分别为边BC, AD, CE的中点,在4ABC中，已知点D, 阴影等于（）C. -J; cm2 D. 4- cm224二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）11. （5分）已知4ABC的三个顶点分别为 A （2, 3

4、）、B （4, 4）、C （2, 0）,现将 ABC平移至/XABC处，且A坐标为（T, 2）,则B'点的坐标为.12. （5分）HL”作为,判定两个直角三角形全等的依据，那么它的逆命题可以写成 .13. （5,分）如图，等腰4ABC中，AB=AC, BD为腰AC的中线，将4ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰4ABC的腰长为/ / d/14. ，（5分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2个， 第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第 n个图案中有白色地面砖 m三、（本题共2小题，每题8分，满分16分）15. （8分）已知一次函数y=kx

5、+b的图象过点（1, 5）和（3, 1）,求一次函数的解析式，并画出函数图象.A16X8分）如图AABC,请画出4ABC边AC、AB上的高.BC四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8<|,已知/A=60°, /B=20°, /C=30 °,求/BDC 的度数.第/彳8分）张鬲驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干开，油箱中剩余油量 y （升）与行驶时间t （小时）之间的 关系如图所小.请根据图象回答下列问题：C1 乂洞车行驶小时后加油，中途加油升;50耍（2）已知加油前、后汽车都以70千米/

6、小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210千米,14达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由.、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19小ACB=90 °, CD为AB边上的高，BE平分ZABC ,分别交. C0为）制和CD、AC 于* F20n10分）如图，艮 AD求证：/CFE=eEF.I 11： y1=2x+1与坐标轴交于 A、C两点，直线12： y2=x2与 月坐标轴交/产D两点，两线的交点为P点, （1）求dPB的面积；(2)利用忸-i d求当x取何值时，yi<y2.P"六、（本题财12分）21 . （12分）如图，在4ABC中，AD是BC边上的高，

7、AE是ZBAC平分线.生、（本题沁？ 12缶）(1)若/B=38°,(2)若/,试探求/DAE、/B、/C之间的数量关系./C=70°,求/DAE的度数.22. （12分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知，该超市的 A, B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两.种笔记本共30本.（1）如果他们购买奖品共花费了 300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的 A种笔记本的数量要不少于 B种笔记本数量，但又不多于 B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这

8、 两种笔记本共花费w元.请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量 n的取值范围；请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元?八、（本题满分14分）23. （14分）如图，AB心D,在AB与CD之间任意找一点 E,连接AE , CE （说明:AB, CD都为线段），自己画出图形并探索下面问题：（1）试问/AEC与/C有何种关系？请猜想并给出证明.（2）当E点在平行线AB, CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证日月C口2017-2018学年安徽省合肥市肥西县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4

9、分）1 . （4分）点P （2, 1）关于y轴对称的点的坐标为（）A. （2, 1） B. （2, 1） C. （2, 1） D. （2, 1）【解答】解：根据两点关于y轴对称的点的坐关系：横坐标互为相反数，纵坐标不变.点P （2, 1）关于y轴对称的点的坐标为（2, 1）.故选：B.2. （4分）P （a, b）是第二象限内一点，则关于x轴的对称点P' （b, a）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：已知点P （a, b）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征，. a<0, b>0,又:已知关于x轴的对称点P'（b, a）根据象

10、限特点，点P在第四象限，故选：D.3. （4分）一次函数y=2x3的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：vk=2>0, 函数经过第一、三象限，.b=3<0, 函数与y轴负半轴相交， 图象不经过第二象限.故选：B.4. （4分）三角形中至少有一个角大于或等于（_ _ o _ _ o _ o _ _ oA 30° B 60° C 70° D 80°【解答】解：二三角形的内角和为180°,当三个内角均小于60 °时不能构成三角形，三角形中至少有一个内角大于或等于60°,故选：

11、 B 5. （4 分）直线 y=x+1 上有两点 A （xi, yi）, B（X2, y2）,且 xi<X2,则 yi与 y2的大小关系是（ ）A. yi>y2 B. yi=y2C. yi<y2 D.无法确定【解答】解：二直线y=x+i的系数k=i<0,- y随x的增大而减小，二当xi<X2 时，yi>y2.故选： A 6 （ 4 分）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A i3cm B 6cm C 5cm D 4cm【解答】 解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即 9

12、4=5, 9+4=i3 .第三边取值范围应该为：5（第三边长度< i3,故只有B 选项符合条件故选：B 7 （ 4 分）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A 直角三角形B 钝角三角线C 锐角三角形D 不确定【解答】 解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为 i80 ° ，而题中说这个外角小于它相邻的内角， 所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90° 的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形故选： B 8 . （4分）下列说法中，正确的是（）A.同旁内角互补”是真命题B.向旁内角互补”是假命题C.同旁内角互补”不是命题D.向旁内角互补，两直线平行

13、”不是命题【解答】解：A、只有当两直线平行时，才有同旁内角互补.即同旁内角互补的条件是两直线平行，则 同旁内角互补”不是真命题.故选项错误；B、正确；C、根据命题的定义， 同旁内角互补”是命题，并且是假命题.故选项错误；D、根据命题的定义，同旁内角互补，两直线平行”是命题，并且是真命题.故选项错误. 故选：B.9 . （4分）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且 瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位 上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时11为瓶中水位的高1A.B.h1 "

14、度为Ay,下列图象中C.【解答】解：V鸦在沉蜃的这段时间均水位册T变化;排除D,二.乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，排除A, .乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，)D.0最符介换事情景的人排除B, .C正确.故选：C.10. （4分）如图所示,在4ABC中，已知点D,阴影等于（）C. £ cm2 D.卷 cm2E, F分别为边BC, AD, CE的中点,【解答】解：S 阴影=,SzBCE=SzABC=1Cm2.故选：B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）11. （5分）已知4ABC的三个顶点分别为 A （2, 3）、B （4, 4）、C （2, 0）,现将ABC

15、平移至/XAB'C处，且A坐标为（T, 2）,则B'点的坐标为（2, 1）.【解答】解：:A （2, 3）平移后对应点A坐标为（0, 2）,.二点A向右平移2个单位，向下平移1个单位，-B （4, 1）、.B'点的坐标为（Y+2, 4 1）,即（2, 4），故答案为：（2, 4）.12. （5分）HL”作为判定两个直角三角形全等的依据，那么它的逆命题可以写成两个全等三角形的斜边和直角边对应相等.【解答】解：Hl”作为判定两个直角三角形全等的依据，那么它的逆命题为两个全等三 角形的斜边和直角边对应相等.故答案为两个全等三角形的斜边和直角边对应相等.13. （5,分）如，图

16、，等腰丛BC中，AB=AC , BD为腰AC的中线，将小BC分成长12cm和9cm的两段，则等腰4ABC的腰长为 8或6 ./ D【解答】解：当AB+AD=12 , BC+CD=9时R壮.AD=CD.AB=8, BC=5当 AB+AD=9 , BC+CD=12 时.AD=CD.AB=6, BC=9故答案为：8或6.n个图案中有白色地面砖m6个，后边是依次多4个.14. （5分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第当 y=0 时，2x+7=0 ,1678分）如图4ABA所以第n个图案中，是6+4 （n1） =4n

17、+2 . . m与n的函数关系式是m=4n+2 .故答案为：4n+2.三、（本题共2小题，每题8分，满分16分）15. （8分）已知一次函数y=kx+b的图象过点（1, 5）和（3, 1）,求一次函数的解析 式，并画出函数图象.【解答】解：将（1, 5）、（3, 1）代入y=kx+b,%+b= 5" /口 fk=-23k+b=r 解行：lb=7 '一 一次函数的解析式为y=2x+7.当 x=0 时,y=7 ,直线与y轴的交点坐标为（0, 7）；C,请画出4ABC边AC、AB上的高.BD, CE分别为边AC、AB上的高.四、（本犬题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8

18、 分）如图，已知/A=60°, /B=20°, /C=30 °,求/BDC 的度数.降咨】解：延qBD交AC于HZBDC=ZDHC+C ZDHC= ZA+/BBDC= ZA+ZB+zC18. （8分）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油 50升，行驶若干小 时后，途中在加油站加油若干开，油箱中剩余油量 y （升）与行驶时间t （小时）之间的 关系如图所小.请根据图象回答下列问题:“ 乂对聿彳f驶 3小时后加油，中途加油31升;(502）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油，站距目的地210千米, ，0勺埠 问油箱中的油是否够请说明理由

19、.解答由图象可知：汽车行驶 3小时后加油，14力口 油量：45 14=31; ImiscJ（小时）（2）由图可知汽车每小时用油（5014）与=12 （升），所以汽车要准备油210H0X12=36 （升），45 升 >36 升，;油箱中的油够用.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10分）已知令ABC中，/ACB=90°, CD为AB边上的高，BE平分ZABC ,分别交 CD、AC 于/F>求证：/CFE=JCEF.I解条】证明：ACB=9L,1+=90°,.CD JAB ,2+ 津=90 又.BE平分ZABC ,1=Z2,3= a .4=布

20、, .3=布,C 即/CFE=/CEF上 an s20. （10分）如图，已知直线11： y1=2x+1与坐标轴交于 A、C两点，直线12： y2=x2与坐标轴交产D两点，两线的交点为P点, （1）求dPB的面积；【解御靴（1）联立li、12,yp2i+ly9=-x-2，（2）利用图象求当x取何值时，yi<y2.P点坐标为（T, 4）,又.A (0,1) B (0, 2),x<六、（本题砥分12分）21 . （12分）如图，在4ABC中，AD是BC边上的高，AE是ZBAC平分线.(1)若/B=38°, /C=70 °,求/DAE 的度数.（2）若/斗夕位,试探求

21、/DAE、/B、/C之间的数量关系.M答】 晚 0)V.-B=38 °, /C=70°, % BAC=72 °" n.AE是/BAC平分线, BAE=36 °,.AD是BC边上的高，/B=38°, BAD=52 °,_, _ _ o _ _ o _ _ oDAE=52 36 =16 ;(2)如图：/BAC=180 -BT-之,.AE是/BAC平分线,B-ZCl=2(ZB-CO.22. （12分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记 本作为奖品.经过了解得知，该超市的 A, B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他 们准备购买这两种笔记本共30本.（1）如果他们购买奖品共花费了 300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的 A种笔记本的数量要不少于 B 种笔记本数量，但又不多于 B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这 两种笔记本共花费w元.请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出