北京中考数学习题精选：正比例函数与一次函数图象(一)

1、y （元）与主叫时间 x一、选择题1、（2018北京丰台区二模）某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到 方式一每月主叫时间为 300分钟时，元 每月主叫时间为350分钟和600分钟时， 相同 每月主叫时间超过 600分钟，选择方月使用费为88(A)(C)答案：A(B)(D)2、（2018北京东城区二 模）在平面直1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是方式一方式二两种方式收费式一更省钱角坐标系xOy中，函数y=3x+1的图象经过A.第一、B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限答案A3、（2018北京房山区

2、二模）一列动车从A地开往B地，一列普通列车从 B地开往A地，两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示 y与x之间的函数关系.下列叙述错误的是A. AB两地相距1000千米B.两车出发后3小时相遇C.动车的速度为 1000D.普通列车行驶t 3地，此时普通列车还需行驶小时后，动车到达终点期0千米到达A地3答案：C4、（2018北京昌平区二模）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（A,甲乙两地相距1200千米B.快车的速度是8

3、0千米/小时C.慢车的速度是60千米/小时D.快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米5. （ 2018北京燕山地区一模）小带和小路两个人开车从A城出速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A距离y （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示。列结论； A、B两城相距300千米；小路的车比小带的车晚小时，却早到1小时；小路的车出发后 2. 5小时追上小带的车；515小田和小路白车相距 50千米时，t =或t =一。其中正确的结44A .B .C .D .6. （2018北京市西城区八年级期末）如图，已知正比点P.下面有四个结论： a <0 ;b<0;当 x

4、< -2 时，y1 >y2 .其中正确的是（）.A .B.C.-D.答案：D7. （2018北京西城区二模）如图 1所示，甲、乙 路同向行驶，车速分别为20 m/s和v（m/s）,起初甲车在乙 车前a（m）处，两车同时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶.设x（s）后两车相距（m）, y与x的函数关系如图2所示.有以下 结论：图1中a的值为500;乙车的速度为35 m/s ;图1中线段EF应表示为500+5x;图2中函数图象与 x轴交点的横坐标为其中所有的正确结论是A.B.C.D.例函数y1 = ax与一次函数y2 =2x +b的图象交于2当x>0时，y1A0；答案：A二

5、、填空题8. （2018北京市西城区八年级期末）小芸家与学校之间是条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的 U盘，便停下给妈妈打电话，女妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校,同时小芸沿原路返回.两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了 5分钟.若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离 y与小芸打完电话 后步行的时间x之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟 米，小芸家离学校的距离为 米.9. (2018北京丰台区一模)写出一个函数的表达式，使它满足：图象经过点 (1,

6、1)；在第一象 限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为 .1了二一答案 工等，答案不唯一；10. (2018北京西城区九年级统一测试)在平面直角坐标系 xOy中，如果当x>0时，函数y =kx-1( k/0)图象上的点都在直线y = -1上方，请写出一个符合条件的函数y=kx-1 ( k00)的表达式：答案：答案不唯一，只需k>0即可，例如y=x11. (2018北京市朝阳区一模)一次函数y=kx+2 ( k#0)的图象与x轴交于点A (n, 0),当n>0时,k的取值范围是 .答案k < 012. (2018北京东城区一模) 将直线y=x的图象沿y轴向

7、上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达 式为,这两条直线间的距离为 .答案.y=x+2,收三、解答题k13. (2018北乐房山区一模)如图，直线y =2x+6与反比例函数y = ( x a 0)的图象交于点 A(1,m)x与x轴交于点B ,与y轴交于点D .(1)(2)求m的值和反比例函数的表达式；在y轴上有一动点 P (0, n) (0<n<6),平行于x轴的直线，交反比例函数的图象于点直线AB于点N ,连接BM .若SMN求n的值.解:(1)将A(1,m)代入直线y = 2x + 6中得， m = 2+6=8 1分 A 1,8k得,k =1 8=8M将A(1,8)代入y=&

8、#187;中 xN "n28 n -6MN =一一 n 2n1 =3 .7,n2 =3-7a14. (2018北东石景山区初二毕业考试)在平面直角坐标系xOy中，函数y= (x>0)的图象与直线xl1: y =x +b 交于点 A(3, a -2).(1)求a , b的值；(2)直线l2： y=-x+m与x轴交于点B,与直线l1交于点C,若Saabc) 6, 求m的取值范围.a -解：(1)二.函数y= (x>0 )的图象过点 A(3,a2),x- a a -2 =一 解得 a =3 .3直线 1i： y=x+b过点 A(3,1 ), b - -2(2)设直线y=x2与x

9、轴交于点D,则D(2,0), 直线y = x + m与x轴交于点 B(m,0),m 2 m -2与直线y=x+b交于点C(,).22当 S/AB(= S/xBC+ S "8：=6 时，如图 1.121可得一(2m) +-(2m)M1=6, 424解得 m = -2 , m =8 (舍).615 4 当 S AAB(= SaBCI- SaAB=6 时，如图 2.121可得(m2)2 (m -2) x1 =6 , 42解得 m =8 , m = -2 (舍).综上所述，当 m>8或m4 -2时，S aabc> 6.5分15.(2018北京市西城区八年级期末)已知 .一次函数y

10、 = kx+b,当x=2时y的值为1,当xy的值为55.(1)在所给坐标系中画出一次函数y=kx+b的图象；(2)求k, b的值;(3)将一次函数y =kx+b的图象向上平移 4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴,-1时y轴的交点坐标.(2) 当x =2时y的值为1,当x =1时y的值为-5 ,2k b =1,c 八W, 3 分丁 k b - -5.k =2解得f t4分(3)二一次函数y =2x3的图象向上平移 4个单位长度后得到的新函数为.y = 2x+1,1 . 令 y =。，x = ；令 x =0 , y =1 . 2，新函数的图象与 x轴，y轴的交点坐标分别为(_1 , 0),

11、(0, 1). 216. (2018北京市西城区八年级期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线I" y=3x+1与y轴交于点A.直线I 2： y =kx +b与直线y =_x平行，且与直线11交于点B (1, nj ,与y轴交于点C.(1)求m的值，以及直线12的表达式；(2)点P在直线|2： y=kx+b上，且PA=PC求点P的坐标；(3)点D在直线I1上，且点D的横坐标为a.点E在直线I2上，且DE/ y轴.若DE=6,求a的值.(2) 直线|1： y=3x+1与y轴交于点A, .点A的坐标为(0, 1).二直线12与y轴交于点C,点C的坐标为(0, 5).pa=PC.点P在线段AC的垂直平分线上.,点P的纵坐标为1+51 =3. 3