中考复习(6)：反比例函数

1、海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1. 理解并掌握反比例函数的有关概念及一般形式；2. 会画反比例函数的图象，并能说出它的性质；3. 会用待定系数法确定反比例函数的表达式重难点导航1. 所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题；2. 能运用其与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题。教学简案：中考复习（六）：反比例函数题型一：反比例函数的定义题型二：反比例函数的图象与性质题型三：利用图象，比较大小题型四：反比例函数解析式的确定题型五：反比例函数系数K的几何意义题型六：反比例函数与一次函

2、数交点问题题型七：反比例函数与几何综合题授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1（2013宁夏）函数与在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD海豚教育个性化教案中考复习（六）：反比例函数【知识要点】1. 反比例函数：一

3、般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数. 2. 反比例函数的图象和性质反比例函数（）的符号图像经过象限第一、三象限第二、四象限性质在每一象限内，y随x的增大而减小在每一象限内，y随x的增大而增大3. 反比例函数解析式的确定确定解析式的方法是待定系数法。由于在反比例函数中只有一个待定系数k，因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。其一般步骤如下： 设所求的反比例函数为；y=(k0)； 根据已知条件列出含k的方程；由代入法解待定系数k的值；把k值代入函数关系式中。4. 比例系数k的几

4、何意义反比例函数y= (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为k.和原点连线组成三角形面积为.【考点精析】题型一：反比例函数的定义例1：下列等式中，表示是的反比例函数的是（）A B C D例2：（2013安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）A1 B-l C±l D任意实数例3：如果矩形的面积不变，那么它的长与宽的函数关系是（）A. 一次函数关系 B正比例函数关系 C反比例函数关系 D二次函数关系举一反三1. 下列函数：，其中，是的反比例函数的有（）A B C D2. 若函数是反比例函数，则的值是（）A2 B-2 C±

5、2 D不为2的实数题型二：反比例函数的图象与性质例1：（2012淮安）已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）A B C D例2：在平面直角坐标系中，反比例函数y=图象的两个分支分别在（）A 第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限例3：（2010凉山州）已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是（）A. 2 B-2 C D例4：正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A BCD举一反三1. （2013衢州）若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（）Am-2 Bm-2 Cm2 Dm22.（2013宁夏）函

6、数与在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD3.（2013广东）已知，则函数和的图象大致是（）4.（2012宁津县一模）反比例函数的图象位于（）A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限5. （2013河北）反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数；在每个象限内，随的增大而增大；若，在图象上，则；若在图象上，则也在图象上其中正确的是（）A B C D题型三：利用图象，比较大小例1：（2013广东模拟）点（-2，） 、（-1，）、 （1，）都在反比例函数 的图象上，则下列关系式成立的是（ ）A. B. C. D. 例2：（2013义乌）已知两点、在反比例函数的图象上，当时，下列

7、结论正确的是（）A B C D例3：（2013兰州）已知，两点在双曲线上，且 ，则m的取值范围是（）A B C D² 举一反三：1.（2013晋江市）若反比例函数的图象上有两点和，那么（）A B C D2. 若A和B在反比例函数的图象上，且，则与的大小关系是 3.（2013包头）设有反比例函数，为其图象上两点，若，2，则的取值范围 题型四：反比例函数解析式的确定例1：如果反比例函数y=的图象经过点（-1，-2），则k的值是（）A2 B-2 C-3 D3例2：（2013湘潭）如下左图，点P（-3，2）是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式（）A B C D例3：（2013本溪）

8、如下右图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）A1 B2 C3 D4举一反三：1已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A7 B-7 C-5 D52若+=0，点在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为（） Ay=- By=- Cy= Dy=3. （2013天津）已知反比例函数的图象经过点A（2，3）（）求这个函数的解析式；（）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（）当时，求的取值范围题型五：反比例函数系数K

9、的几何意义（一）：K与三角形例1：反比例函数的图像如图1所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于轴，垂足是点N，如果，则的值为        .例2：如图2，反比例函数的图像与直线y=kx（k0）相交于A、B两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积等于       个面积单位.例3：（2013锦州） 如图3，直线与双曲线交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM，若=2，则的值为（）A2 B-2 C-4 D4 图1 图2 图3（二）K与四边形例1：（20

10、12丹东）如图4，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是8，则的值为（）A-1 B1 C2 D-2例2：（2012黔东南州）如图5，点A是反比例函数y=-（x0）的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为（）A1 B3 C6 D12例3：（2010北海）如图6，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 。举一反三1.（2013内江）如图7，反比例函数的图象经过矩形O

11、ABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则的值为（）A1 B2 C3 D42.（2010无锡）如图8，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线交于A，交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面积等于3，则k的值（ ）A2 B-2 C-4 D43. （2010衡阳）如图9，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则值是 .题型六：反比例函数与一次函数交点问题例1：函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck-1 Dk-1例2：（2011青岛）已知一次函

12、数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（）A B C D例3：如图，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.举一反三1.（2012南京）若反比例函数与一次函数y=x+b的图象没有交点，则b的值可以是（）1. B2 C D-22.（2013南充）如图10，函数的图象相交于点A（1，2）和点B，当时，自变量的取值范围是（）A. B C D3.（2013同安区一模）如图11，已知反比

13、例函数与一次函数的图象相交于点A（1，m）、B（-2，-1），则反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围是 图10 图114如图，直线与反比例函数的图象相交于点A、点B，与轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 题型七：反比例函数与几何综合题例1：（2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），。（1） 求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BC

14、E与BCO的面积相等，求出点E的坐标 例2：（2013绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线与矩形两边AB、BC分别交于E、F（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值 海豚教育错题汇编1. 若反比例函数与一次函数y=x+b的图象没有交点，则b的值可以是（）A. B2 C D-2海豚教育1对1出门考（_年_月_日 周_）学生姓名_ 学校_ 年级_ 等第_1已知点(3，1)是双曲线y(k0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )A(，9) B(3，1) C(1，3) D(6，)2. 若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为（）A-1 B1 C-2 D2 3. 若一次函数与反比例函数y图象，在第二象限内有两个交点，则k_0，b_0，(用“”、“”、“”填空)4. 正比例函数与反比例函数y的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，如图4所示，则四边形ABCD的为_ 5如图5，是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_ 图4 图5 图66. 两个反比例函数y，y在第一象限内的图象如图6所示，点P1，P2，P3P2005，在反比例函数y的图象上，它们的横