第3章求代数式的值PPT课件

1、锡慧在线学习中心“名师课堂”授课教师： 严 艳 无锡市南湖中学指导教师： 姜鸿雁 无锡市河埒中学第3章 求代数式的值专题探究专题探究请分别求出：当请分别求出：当x等于等于2和和-2时，代数式时，代数式4x 8x2 2 ( (7x2 4x 1) ) 的值的值.甲甲乙乙丙丙甲甲乙乙丙丙我把我把x2代代入代数式，入代数式，结果为结果为3.我把我把x -2 代入代数代入代数式，结果也为式，结果也为3，我，我觉得甲同学肯定算错觉得甲同学肯定算错了了.我我先把代数式化简，再先把代数式化简，再分别代入分别代入x等于等于2和和-2，结果都为结果都为3.4x 8x2 2 7x2 4x 1 解：原式解：原式 x2

2、 1当当x2时，时， x2 1 22 1 3 ；当当x-2时，时， x2 1 (-2)2 1 3 .请分别求出：当请分别求出：当x等于等于2和和-2时，代数式时，代数式4x 8x2 2 ( (7x2 4x 1) ) 的值的值.当当x2时，时，原式原式=42+8222(722421) =3835 =3当当x-2时，时，原式原式=4(-2)+8(-2)227(-2)24(-2)1 =2219 =3先化简先化简再求值再求值 去括号，去括号，合并同类项合并同类项单独字母代入求值单独字母代入求值类型一类型一已知已知(a2)2|b3|=0，求代数式求代数式 6a ab2(a2b ab)的值的值1234原式

3、原式4(-2) 43 2(-2) 3-32 解：解： 由题意得由题意得a-2，b=3,6a ab2a4b ab1232原式原式 4a4b2ab当当a-2，b=3时时,求代数式求代数式 6a ab2(a2b ab)的值的值1234整体代入求值整体代入求值已知已知 ab =-2， ab=1，类型二类型二单独字母代入求值单独字母代入求值类型一类型一已知已知(a2)2|b3|=0， 4a4b2ab6a ab2a4b ab1232原式原式解：解： 4(ab)2ab当当ab-2，ab1时，时， 4(ab)2ab4(-2) 21-6整体整体思想思想已知已知x2 xy=3，y2 xy=2，求下列代数式的值：，

4、求下列代数式的值：(1) x2 y2 ；(2) x2 3xy4 y2整体加减求值整体加减求值你会根据此你会根据此题条件改编题条件改编一个新题目一个新题目吗？吗？类型三类型三解：解： (1) x2 y2(x2 xy)(y2 xy)325(2) x2 3xy4 y2(x2 xy)4(y2 xy)3811整体整体思想思想x2 2xy y2(x2 xy) (y2 xy)已知已知(2x-1) 5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f是关于是关于x的恒等式的恒等式.(1)求求 a+b+c+d+e+f 的值；的值；(2)求求 b+d+f 的值的值.你还能求你还能求出其他式出其他式子的值吗？子的值吗？赋值

5、代入求值赋值代入求值类型四类型四(211) 5=a15+b14+c13+d12+e1+f解：解： (1)把把x1代入等式，代入等式，(2) b+d+f把把x-1代入等式，代入等式，a+b+c+d+e+f 1 ，易得易得 -a+b-c+d-e+f -343 ； (a+b+c+d+e+f )(-a+b-c+d-e+f ) 12 1(-343) -17112 如图如图1是一个长为是一个长为2m, ,宽为宽为2n的长方形的长方形,沿图中的线剪开均分成四个沿图中的线剪开均分成四个小长方形小长方形, ,然后按图然后按图2方式拼成一个空心的大正方形方式拼成一个空心的大正方形.问：问：(1) 你认为图你认为图

6、2中阴影部分的小正方形边长是多少中阴影部分的小正方形边长是多少? (2) 请用两种不同的方法求图请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；阴影部分的面积；1. mn2. 法一：法一：( mn)2；法二：法二： (mn)2 4mn答：答：mmnn图图1mmmmnnnn图图2(3) 根据阴影部分的面积，你能写出下列三个代数式根据阴影部分的面积，你能写出下列三个代数式: (mn)2, ,(mn)2, ,mn之间的等量关系吗之间的等量关系吗?答：答： (mn)2= (mn)2 4mn面积法面积法如图如图1是一个长为是一个长为2m, ,宽为宽为2n的长方形的长方形,沿图中的线剪开均分成四个沿图中的线剪开均

7、分成四个小长方形小长方形, ,然后按图然后按图2形状拼成一个正方形形状拼成一个正方形.(4)根据根据(3)题中的等量关系题中的等量关系,解决下列问题解决下列问题:若若ab=6, ,ab=4, ,求求( (ab) )2的值的值.答：答：(3) ( mn)2= (mn)2 4mn解：解：( (ab) )2= ( (ab) )2- -4ab = 62- -44 = 20mmnn图图1mmmmnnnn图图2整体思想整体思想不同方法算两次面积，得到等式：不同方法算两次面积，得到等式： (mn)2= (mn)2 4mn，根据该等式可求出某些代数式的值根据该等式可求出某些代数式的值.mmmmnnnn你能否设

8、计一个新你能否设计一个新的图形，根据该图的图形，根据该图形编制一组问题考形编制一组问题考考你的同学呢？考你的同学呢？xxyy(xy)2= x2 2xy y2 xyxyy2x2若若xy=5, ,xy=3, ,求求x2y2的值的值.52= x2 23 y2 x2 y2 =191.单独字母代入求值单独字母代入求值求代数式的值的要求求代数式的值的要求：先化简，再求值先化简，再求值. .2. .整体代入求值整体代入求值3. .整体加减求值整体加减求值4. .赋值代入求值赋值代入求值求代数式的值的方法求代数式的值的方法：两个步骤两个步骤三种思想三种思想 四类方法四类方法思想方法：整体思想、转换思想、特殊值法思想方法：整体思想、转换思想、特殊值法求代数式的值课后作业求代数式的值课后作业 1当 x=1 时，代数式 3x+1 的值是（ ） A1 B2 C4 D4 2已知 m2n=1，则代数式 12m+4n 的值是（ ） A3 B1 C2 D3 3若 x2y25 的值为 7，则代数式 3x6y24 的值为 . 4已知 a2ab=4，abb2=1，那么 a23ab2b2的值为 . 5已知(x-1) 3= ax3+bx2+cx+d 是关于 x 的恒等式，则 b 的值为 . 6若 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 5，则 x=1 时，代数式