江西省某知名中学高二数学上学期第一次月考试题 文32

1、铅山一中20182019学年度第一学期第一次月考高二年级文科数学试卷分值：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分）1不等式2的解集为()a1,0) b1，) c(，1 d(，1(0，)2已知不等式ax25xb>0的解集为x|3<x<2，则不等式bx25xa>0的解集为()ax|<x< bx|x<或x> cx|3<x<2 dx|x<3或x>2 3pm 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个pm 2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立

2、方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地pm 2.5的方差较小的是()a.甲 b.乙 c.甲、乙相等d.无法确定 4若，则下列结论一定成立的是（ ）a. b. c. d.5已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生的近视人数分别为()a100，10 b200，10 c100，20 d200，206在利用最小二乘法求回归方程=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为()x1020304050y62a758189a.68b.70c.75d.72 7在“家电下乡”活

3、动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()a2000元 b2200元 c2400元 d2800元 8.将铅山一中参加活动的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）a25，17，8 b26, 16, 8

4、, c25，16，9d24，17，9 9若不等式的解集是r，则m的范围是()a. 1,9) b. 2,+) c. (-,1 d. 2,9 10若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是()a. b. c. d.11若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）a b c（1，+） d 12在中，为的中点，点在线段（不含端点）上，且满足，若不等式对恒成立，则的最小值为（ ）a -4 b -2 c 2 d 4 二、填空题（每小题5分，共20分）13.不等式的解集为_.14已知a0，b0，a21，则a的最大值是_15已知关于x的不等式0的解集为x|1<xa或x

5、>2，则a的取值范围是_16设，若对于任意的正数，都有，则满足，则的取值范围是_ 三、解答题（写出解答过程，共70分）17(10分)从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).编号分组频数10,2)1222,4)1634,6)3446,8)4458,10)50610,12)24712,14)12814,16)4916,184合计200(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计

6、样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数.18（12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20132014201520162017时间代号x12345储蓄存款y/千亿元567810(1)画出y关于x的散点图，并判断y与x之间是否具有线性相关关系；(2)求y关于x的线性回归方程；(3)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程y=bx+a中, 19.(12分) 已知函数（1）若的解集为，求的值；（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，解关于的不等式（结果用表示）20.(12分)某加工厂需定

7、期购买原材料，已知每千克原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每千克原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400千克，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管)(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最小，并求出这个最小值21.( 12分)已知函数，其中，记函数的定义域为.(1)求函数的定义域；(2)若对于内的任意实数,不等式恒成立，求实数的取值范围.22. ( 12分)已知关于x不等式x22mx+m+2<0（mr）

8、的解集为m（1）当m为空集时，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求的最大值；（3）当m不为空集，且m 1，4时，求实数m的取值范围铅山一中20182019学年度第一学期第一次月考高二年级文科数学试卷答案题号123456789101112答案ababdabaaaab13. 14 15(1,2) 16.17(1)0.9.(2分) (2) a=0.085,b=0.125.(4分) (3)数据的平均数为7.68(h) (4分)18（1）如图，y与x具有线性相关关系. （2）y=1.2x+3.6.(3)将x=6代入回归方程可预测该地区2018年的人民币储蓄存款为y=1.2×6+3.6=1

9、0.8(千亿元).19.（1）（3）20.(1)每次购买原材料后，当天用掉的400千克原材料不需要保管费，第二天用掉的400千克原材料需保管1天，第三天用掉的400千克原材料需保管2天，第四天用掉的400千克原材料需保管3天，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400千克原材料需保管x1天每次购买的原材料在x天内总的保管费用为y1400×0.03123(x1)6x26x(元)(2)由(1)可知，购买一次原材料的总费用为6x26x6001.5×400x(元)购买一次原材料平均每天支付的总费用为y(6x26x600)1.5×4006x594(元)y2 594714，当且仅当6x.即x10时，取等号该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最小，为714元21.（1）要使函数有意义：则有，解得2x1 函数的定义域为.（2）因为 所以 因为，所以，即， 由，得，22（1）m为空集，=4m24（m+2）0，即m2m20实数m的取值范围为（1，2）. （3）令f（x）=x22ax+a+2=（xa）2a2+a+2，当m不为空集时，由m1，4，得综上，实数a的取值范围为6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc