必修五周练试卷

1、一、选择题：（每小题5分，共计60分）1. 在厶 ABC中，b= 3 , c=3, B=30,则 a 等于（）A.3 B . 12 3 C .3 或 2 3 D . 22. 在厶 ABC中，若 C =90°,a =6,B =30°，则 c-b 等于（）A. 1B . -1 C . 2.3 D . -2 33. 在 ABC中, AB= 5, BC= 6, AC= 8,贝9厶 ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C钝角三角形D.非钝角三角形4. 在厶 ABC中, A吐 5, BC= 7, AC= 8,则 BA BC 的值为()A. 5B . - 5 C . 15 D

2、. -155. 在厶ABC中,已知三边a、b、c满足a b c a，b-c = 3ab,则/ C等于()D. 60()D .不能确定A. 15°B. 30°C. 45°6已知 ABC的三边长a =3,b =5,c =6，则 ABC的面积为A .14B . 2 14 C .15 D 2 157. 已知数列-，,-1 n厶,，它的第5项的值为(49nA. E. C. D.5525258. 若a*二n ，则an与an 1的大小关系是()n十2A. an ' an 1B an ：、an 1C an an 19. 已知数列1 ,3 ,.5，-一 7，. 21，则3

3、5是它的（）A.第22项B.第23项C .第24项 D .第28项10. 已知等差数列an中，a7 a9 =16, a4 =1，则a12的值是 （）A. 15B. 30C. 31D. 6411. 已知G 为等差数列，且a7-2a4 = -1 , a3=0,则公差d二（）A. 21B.丄C.1D.22212.已知a为等差数列，a a3 a5-105 ,a?a§ - 99 则 a?o 等丁 ()A. -1B. 1C. 3D.7二、填空题：(每小题4分，共计16分)13. 在厶 ABC 中，已知/ BAC=60，/ ABC=45 , BC = 3，则 AC=.罷14. 数列aj中，a. =

4、 n2 -7n+6，那么150是其第项.1615. 已知数列的通项公式为 an=(-1F、(2n-3)，则a3+a4+a5=. 51 * 816. 已知 耳=1，an =1 +(nN,nZ2)，则 a5 =.-a.5三、解答题(共74分)117. 设也ABC的内角A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知a = 1 b = 2cosC=_''4(I) 求. ABC的周长；(II)求cos(A-C)的值。解:(I) ；* c2 = a2 b2 - 2ab cosC =14-4 = 44c =2.4FA-=ABC 的周长为 a b，c=12 *2=5.(u) TcosC1,. si

5、nC =、1-cos2C =4,15."a sinC 4 V15 .sinA =a : c,. A : C，故 A 为锐角,.cosA = . 1 - sin2 A = , 1 -82 7.cos(A -C) = cos A cosC sin Asin C =,15.1511=18. (12分)锐角三角形ABC中，边a，7 1X8 488-16b是方程x2 2 3x+ 2 = 0的两根，角A，B满足 2sin (A + B) 3 = 0.求:(1)角C的度数;(2)边c的长度及厶ABC勺面积.解 (1)由 2sin (A + B) 3 = 0, 得 sin (A + B) =f. A

6、BC为锐角三角形， A+ B= 120°，aZ C= 60 v a，b是方程x2 2 3x + 2 = 0的两个根，二 a+ b = 2 3， ab= 2.°.c = a + b 2abcosC= (a + b) 3ab= 12 6= 6.Sub一 1absin C= 2X2X2 2羽 V32 _ 2'19.数列中，已知anh1n n aa为常数， 且 a+ 比=3a2，求aioo.20.已知数列laj的通项公式a5 3n，求：等于多少；81是否为数列laj中的 项，若是，是第几项；若不是，说明理由.数学周练三试题参考答案、选择题题号123456789101112答

7、案CCCADDDBBABB、填空题13.、214.三、解答题1615.516.117.解答：(I) ：* c2 二 a2 b2 - 2ab cosC = 1 4 - 444.c =2.-=ABC 的周长为 a b，c=12 *2=5.1 ， _(n) TcosCsinC =、1-cos2C =4Y)2a : c,. A : C，故 A 为锐角,二 cosA = x/1 -sin2 A = J1 一 (15)2 = 7V 88cos(A-C)=cosAcosC sinAsinC 丄15118 488 1618.解:(1)由 2sin (A + B) - 3= 0,得 sin (A + B) = * ABC为锐角三角形， A+ B= 120°,aZ C= 60 v