二次函数与几何图形复习教学设计方案

1、学习必备欢迎下载二次函数与几何图形复习教学设计方案数学人教版课题九年级数学下册二次函数复习科目数学年级九年级执教者一、复习内容分析二次函数的图像和性质以及几何最值问题近年来屡屡出现在各地的中考试卷中，此类问题虽然只涉及平面几何中最基本的知识，但试题常以各种几何图形或平面直角坐标系为载体，与其他知识的综合，形成背景新颖、创意独特的一类问题，考察学生在图形的运动变化中探究几何元素之间位置关系和数量关系的能力，体现新课程对学生几何探究、推理能力的要求。本节课正是出于这样的考虑，设计了有关二次函数与几何图形的综合问题，致力于提高学生的几何探究、推理和解决问题的能力。二、教学目标（知识，技能，情感态度、

2、价值观）一、知识与技能目标：1、通过复习进一步落实用待定系数法求二次函数的解析式。2、掌握二次函数的图像和性质， 以及图像的平移规律； 会确定抛物线的顶点坐标、对称轴及最值等。3、能利用二次函数的图像和性质解决综合数学问题。二、过程与方法目标：1、通过研究抛物线 y=ax 2+bx+c （a0）的数形关系，进一步理解二次函数的性质。2、经历探究利用函数式的模型表示线段长（或面积）等的过程，了解和体验特殊与一般互相联系和转化以及数形结合等数学思想方法的具体体现和运用。三、情感、态度与价值观目标：1、通过探究，互相讨论、发表意见等学习活动，培养合作精神和认真倾听的习惯。2、经历探究面积的最值问题，

3、 体会二次函数的应用价值和二次函数模型对解决最值问题的优越性。三、学习者特征分析学习必备欢迎下载、学情分析：大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；学习积极性不高。2 、学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯。并逐步学会独立提出问题、解决问题。引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。四、教学策略选择与设计1.探究引导策略：探讨式学习；教师启发引导。2.自主合作探究式学习策略：互相讨论

4、、交流、合作的课堂氛围。3.问题串设计策略：运用有序的问题串有层次地灵活呈现问题，组织教学内容，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到探究规律的学习当中。4. 鼓励、激励策略：积极肯定学生的学习成果，及时评价学生的课堂表现。五、教学环境及资源准备教具 :多媒体教学平台。学具 :讲学稿、几何练习簿一本,笔。六、教学过程设计意图及资源准教学环节教师活动学生活动备学习必备欢迎下载（ 1 ）教师利用大屏幕出示：已知二次函数yx2bxc 中，函数 y与自变量 x 的部分对应值如下表：1012105211、你能从表中得到哪些信息？（至少写出两条）2、在下边左网格中画出该3 42 5学生观

5、察图像并独立思考后进行讨论交流 ,举手回由学生自己想到什么就可以自由发言，引导学生从解析 式y=ax 2+bx+c的系数、增减性、最值、顶点的性质等入手。二次函数的图像。通过观察图像，你想到了该函数的哪些性质？3 、求该二次函数的关系式；基础复习引导学生通过观察思考，尽可能多发现图像所可能隐含的信息，并说说为什么。同时根据学生所描述的内容适当地进行总结。以使复习内容系统化。4 、 若 A(m，y1 ) ，B( m1， y2 ) 两 点 都在该函数的图象上，试比较 y1 与 y2 大小教师把学生的想法进行板书并适时追问：我们有没有别的办法解决？答，同时，学会这样的开放问题和倾听同伴、老师开放提问

6、，从一开的意见不断地重始就让学生从学习组和优化自己的方式上感到放松，知识结构。从而增进了学习的独立思考，根据兴趣、树立了学好已知的条件能提本节课的信心。出什么数学问题，并思考能否解决该问题。研究函数往往从图像和解析式入手，给出两个条件，让此问通过学生独学生提出问题为学立思考，提高学生的自主发挥提供生分类讨论的意了更大的空间，本识及数形结合的环节的解决重点是思想求出该函数的解析式，落实用待定系数法求函数的解析式。学习必备欢迎下载探究和灵活运学生观察 ,思考，5、若将此抛物线向下平移根据教师提供的5 个单位，向左平移1 个引导问题，明确点 A、B、C、D单位，求平移后新的抛物线的解析式。的位置的特

7、殊性本环节的设计在内6、（填空）在 5 题条件下： 并求出 AB 、AC容选取和知识点的设计上具有一定的抛物线与 x 轴左交点的坐和 BC 的长度，创新，问题巧妙地将图形的旋转和图标 A（），与 x 轴的右并探究点的坐形的坐标变换融合标，反思完善自到函数图象中，要交点坐标 B （）.与 y己的观点。求学生通过对图形中的几何元素之间轴的交点坐标 C（），的位置关系和数量关系进行探究分顶点 D 的坐标（），析，从静转化到动的过程中对学生的思维能力提出了较若函数值 y0，则自变量高的要求。这样的安排对提高x 的取值范围是学生利用数形结合思想以及转化策略若函数值 y0，则自变量进行解题的能力起到了很好

8、的作用。x 的取值范围是7、求四边形ACDB 的面用积。要直接写出点A、B、C、D 的坐标相8 、判断 BCD的形状。（写出过程）对容易，但是求y 0， y 0，的 x的值范围是需要学生有一定的属性结合能力。探究求四边形ACDB的面积。学习必备欢迎下载10、点 P 是 y 轴上一点，且 PAC 是等腰三角形，求点 P 的坐标。11、点 P 是 x 轴上一点，且 PAC 是等腰三角形，直接写出点 P 的坐标12、在抛物线上找一点 E，使 ABE 和 ABC 的面积相等，并求出此时 E 点的坐标。13、在对称轴上找一点 F，使 ACF 的周长最小， 并求出此时 F 点的坐标。14、在对称轴上找一点 M，使 MB MC 的绝对值最大，并求出此时 M 点的坐标。15、若 G 点为抛物线上 x轴下方一点， 当四边 形ABGC 的面积最大时，求出 G 点坐标并求出面积的最大值。16、若 K 点为抛物线上一点，当 KBC 是以 BC 为通过这组练习培养了学生的解题能直角边的直角三角形时，力，以及知识的概求点 K 的坐标。括和运用能力，本17、连接 AC、BC，Q 点独立思考后表达环节充满探索和挑自己的观点 ,通过战的设计满足了学学习必备欢迎下载七、总结本节课注重创设民主、开教放的学氛围，致力于学生综合能力的培养，体现课标要求