2019-2020学年江苏省扬州市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年江苏省扬州市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本题共 12小题，每题2分，共24分）1. （ 2分）-十的相反数是.2. （2分）-2-|（-3） | =.3. （ 2分）单项式 旦2的系数是,次数是.54. （ 2分）已知x= 1是关于x的方程2x-m = 3的解，则 m=.5. （ 2 分）若 a- 2b+3=0,则 2019- a+2b =.6. （2分）若代数式-（3x3ymT）+3（xny+1）经过化简后的结果等于 4,则m - n的值是7. （2分）如果关于x的方程2x+1=3和方程2-3工=1的解相同，那么a的值为8. （2分）如图，一个宽度相等的纸条按如

2、图所示方法折叠压平，则/ 1的度数等于 °9. （2分）由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为 .10. （2 分）120° 24' - 606 =11. （2分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30,则输出的结果为56,要使输出的结果为60,则输入的最小正整数是 2,那么关于y的一元一"次方程一1一二一+2019 （y-1） = m- 3 的解 y=.2019、单项选择题（本题共8小题，每小题只有 1个选项符合题意，每小题 3分，共21分）13. （3分）下列各数中

3、，比-2小的数是（B.C.D. 一 114. （3分）2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是34534元，迈上新台阶,伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到将34534用科学记数法表示为（.- 一4A . 3.4534X104_5B. 3.4534X 105C.一 一一33.4534 X 1033D. 34.534X 10315. （ 3分）如图所示的几何体的主视图是（16. （ 3分）若数a,b在数轴上的位置如图示，则（-1A . a+b>0B. ab> 0C.a - b> 0D, a- b>017. （ 3分）下列

4、生活实例中，数学原理解释错误的一项是（A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是:在同平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是： 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短18. （3分）为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%,再降价15%；乙楼盘打出一次性降价 30%；丙楼盘打

5、出先九折，再降价 20%,如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（A.甲B.乙C.丙D.都一样19. （3分）如图，点 O在直线DB上，已知/ 1 = 20。，/ AOC = 90° ,则/ 2的度数为C. 110°D. 100°20. (3 分)一张长方形纸片的长为m,宽为n （m>3n）如图1,先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图 2）,再分另U将长方形 ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ （如图3）,则长方形 MNQP的面积为（B.n (m n)A . n2H CG D

6、B £C. n (m 2n)mn D.解答题21.（10分）计算:1 1) - 3 66X 4 (x2) = 2 x;+ (-3)2 一 ，一2+3 X (- 2) +|-4|;22.（10分）解方程:23.（6分）化简与求值:2=0时原式的值.先化简 2 (3xy-x2) - 3 (xy-2x2) - xy,并求当 |x+3|+ (y-2)24. （ 7分）如图，点 C是线段AB上一点，点 D是线段AC的中点，若 BC比AC长1 ,BD = 4.6,求 BC 的长.25. （ 12分）画图、探究(1) 一个正方体组合图形的主视图、左视图(如图1)堰 D(02)(3)这个几何体可能是

7、图 2甲、乙、丙中的 ；这个几何体最多可由个小正方体构成.请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图.(2)如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D,根据要求用直尺画图.画线段AB,射线AD;找一点M,使M点既在射线 AD上，又在直线BC上;找一点N,使N至IJA、B、C、D四个点的距离和最短.A.*cBL26. (10分)某校组织部分师生从学校( A地)到300千米外的B地进行红色之旅(革命传统教育)，租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶 2小时后甲车到达服务区 C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟后按原速度开往 B地，乙车

8、行驶过程中未做停留.(1)求甲、乙两车的速度?(2)问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米?27. (10分)如图，直线 AB与CD相交于点E,射线EG在/ AEC内(如图1).(1)若/ BEC的补角是它的余角的 3倍，则/ BEC=度；(2)在(1)的条件下，若/ CEG比/ AEG小25度，求/ AEG的大小；(3)若射线 EF 平分/ AED, /FEG=100° (如图 2)，贝U/AEG - / CEG =度.28. (10分)有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边 OA、EF在数轴上，。为数轴原点(如图1),长方形 OABC的

9、边长OA的长为6个坐标单位.(1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动.若移动后的长方形 EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点 F在数轴上表示的数为 .若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形 EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？q何庚5CBC B j 向 Q A0 A爸用图备用图2019-2020学年江苏省扬州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本题共 12小题，每题2分，共24分）1. （ 2分）-1的相反数是 77 .22 【分析】根据

10、只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解：V的相反数是y,故答案为：【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2. （2 分）-2 - | （ - 3） | =- 5 .【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：2 | （ 3） |,=-2-3,=-5.故答案为：-5.【点评】 本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则 是解题的关键.n 2O3. （ 2分）单项式上工的系数是十次数是 3 .5卜【分析】根据单项式系数与次数的定义解答.单项式中数字因数叫做单项式的系数.单项式的次数就是所

11、有字母指数的和.【解答】解：单项式一等）的系数是-二，次数是1+2=3.|2故答案为-告,【点评】 本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这 个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.4. （2分）已知x= 1是关于x的方程2x-m = 3的解，则 m=_二J【分析】把x= 1代入方程计算即可求出 m的值.【解答】解：把x=1代入方程得：2-m=3,解得：m= - 1,故答案是：-1.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数 的值.5. ( 2 分)若 a- 2b+3=0,则 2019- a+2b=2022

12、.【分析】由已知等式得出a-2b=-3,将其代入原式=2019- (a-2b)计算可得.【解答】 解： a- 2b+3 = 0,a - 2b= - 3,则原式=2019 - ( a - 2b)= 2019- (- 3)= 2019+3= 2022,故答案为：2022.【点评】本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用.6. (2分)若代数式-(3x3ym-1) +3 (xny+1)经过化简后的结果等于4,则m-n的值是 2 .【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得-3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案.【解答】解：-(3x3ym-1) +3 (Xny+1)=-3x3

13、ym+1+3xny+3,=-3x3ym+3xny+4 , 经过化简后的结果等于4, - - 3x3ym与3xny是同类项，.m=1, n=3,贝U m-n=1-3= - 2,故答案为：-2.【点评】本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键.7. (2分)如果关于x的方程2x+1 = 3和方程2-=1的解相同，那么a的值为一【分析】求出第一个方程的解得到 x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值.【解答】解：方程2x+1=3,解得：x=1,把x= 1代入第二个方程得：2 -皂尹=1 ,去分母得：6 - a+1 = 3,解得：a=4,故答案为：4【点评】此题考查了同解方程，

14、同解方程就为方程解相同的方程.8. （2分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则/ 1的度数等于 51【分析】利用翻折不变性解决问题即可,由翻折不变性可知：/1 = 7 2,.78° +/ 1 + /2=180° , / 1 = 51° ,故答案为51.【点评】本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型.9. （2分）由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如 果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为11 .【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得.【解答

15、】 解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为 4+4+3 =11,故答案是：11.【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果.10. （2 分）120° 24' - 606 =59.8 ° .【分析】根据1。=60'先变形，再分别相减即可.【解答】 解：原式=120.4° - 606 = 59.8。.故答案是：59.8.【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记 1。= 60'和1' = 60是解此题的 关键.11. （2分）一组“数值转换

16、机”按下面的程序计算，如果输入的数是30,则输出的结果为56,要使输出的结果为 60,则输入的最小正整数是11 .【分析】根据输出的结果确定出 x的所有可能值即可.【解答】 解：当2*4=60时，x= 32,当 2x 4=32 时，x= 18,当 2x 4= 18 时，x= 11,当2x-4=11时，x=寺，不是整数；所以输入的最小正整数为11,故答案为：11.【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键.12. （2分）已知关于x的一元一次方程 康+3=2019x+m的解为x=2,那么关于y的一兀一次方程+2019 (y-1) = m- 3 的解 y=- 1 .2019【

17、分析】 方程一+3=2019x+m可整理得：-2019x=m-3,则该方程的解为20192019=2,方程 ' . +2019 (y - 1) = m- 3 可整理得： ,二'-2019 (1 - y) = m - 3,令20192019=1 -y,则原方程可整理得：瑞丁 - 2019n=m-3,则n=2,得到关于y的一元一次方程，解之即可.【解答】解：根据题意得:方程+3 = 2019x+ m 可整理得：一三；-2019x=m- 3,£- 'J 工£- 'J JL则该方程的解为x=2,方程2019+2019 (y-1) =m-3可整理得:5

18、20192019 (1 y) = m3,2小的数是（32D. - 1【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-2.5.令 n = 1 - y,则原方程可整理得：丁.?72019n=m 3,则 n = 2,即 1 y= 2,故答案为：-1.【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.、单项选择题（本题共 8小题，每小题只有 1个选项符合题意，每小题 3分，共21分）13. ( 3分)下列各数中，比- , I. 1a . - yb .【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-2.5<- 2.1）负数V 0正数；（2）两个【点评】本题考查了有理数的

19、大小比较，其方法如下：（负数，绝对值大的反而小.14. （3分）2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶,将34534用科学记数法表示为（A. 3.4534X 104B. 3.4534x 105C. 3.4534x 103D. 34.534x 103【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10, n为整数.确定 n的值是易错点，由于 34534有5位，所以可以确定 n=5- 1=4.a与n值是关键.【解答】 解：34534=3.4534X 104.【点评】

20、此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定15. （ 3分）如图所示的几何体的主视图是（主视图就是从正面看到图形，有两列，第一列有三个正方形，而第二列有一个正方形,因此选项 C符合题意.解：主视图就是从正面正投影所得到的图形为C,【点评】考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义和画法以及与正投影的关系是解 决问题的关键.16. （3分）若数a, b在数轴上的位置如图示，则（）Q；一占-101D, a- b>0A . a+b>0B. ab> 0C. a - b> 0【分析】根据数轴上点的位置判断即可.【解答】解：根据题意得：a<- 1<0<b<

21、 1,贝U a+bv0, ab<0, a - b< 0, - a - b> 0,【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. （ 3分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（A 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短【分析】根

22、据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论【解答】解：A、 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D 、 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确故选：A【点评】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键18(3 分)为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活

23、动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%， 再降价 15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是()A.甲B.乙C.丙D.都一样【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1 ”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘【解答】解：甲楼盘售楼处：1X (1-15%) X (1-15%)= 1X85%X85%=0.7225乙楼盘售楼处：1X (1-30%)=1 X 70%0.7丙楼盘售楼处：1 X 0.9X （ 1

24、- 20%）= 1x80%x90%= 0.72因为 0.7v 0.72 v 0.7225,所以应选择的楼盘是乙.故选：B.【点评】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、 乙、丙三家售楼处各需要多少钱.19. （3分）如图，点 O在直线 DB上，已知/ 1 = 20° , / AOC = 90° ,则/ 2的度数为C. 110°D, 100°【分析】直接利用直角的定义以及邻补角的定义即可得出答案.【解答】解：/ AOC = 90° , / 1 = 20。， ./ BOC= 90° - 20° =

25、 70又点O在直线DB上， / 2=180° 70° = 110故选：C.【点评】此题主要考查了角的概念，正确把握相关定义是解题关键.20. （3分）一张长方形纸片的长为m,宽为n （m>3n）如图1,先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH ）后展开（如图 2）,再分别将长方形 ABHG、CDFE对折，折C. n (m 2n)D.【分析】 由折叠可得，AF = AB= CD = GD = n,进而得到FG = m-2n, AG=DF=m- n,由折叠可得,DP = DF =-i- (m- n) , AM=AG =y (m-n),即可得到 MP=AD-AM -

26、DP=m-2Xy (m-n) =n,再根据 MN = PQ=n,即可得出长方形 MNQP的面积为n2.【解答】 解：由折叠可得， AF=AB=CD=GD = n,，FG=m 2n, AG=DF = mn,由折叠可得，DP =DF= (m-n) , AM=Ag" (m-n),MP=AD-AM - DP = m-2x (m-n) = n,又MN = AB= n,长方形MNQP的面积为n2,【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.三、解答题21. ( 10分)计算：(1) 32+ (3) 2+3 x (-

27、2) +|-4|；1 17 66 x (-y-z-X).£ 口J- J.【分析】(1)先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得;(2)利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得.【解答】 解：(1)原式=-9+9-6+4711=一3；(2)原式=66X ( - -) - 66X=33- 14=47.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和 运算法则及其运算律.22. (10分)解方程：(1)4 (x- 2) = 2- x；4 z 3【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并

28、，把y系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：4x-8=2-x,移项合并得：5x= 10,解得：x=2；(2)去分母得:9y+3 = 24- 8y+4,移项合并得：17y =25,解得：y=!|.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. (6分)化简与求值：先化简 2 (3xy- x2) -3 (xy-2x2) - xy,并求当 |x+3|+ (y-2) 2=0 时原式的值.【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=6xy - 2x2 - 3xy+6x2 - xy= 2xy+4x2,由

29、 |x+3|+ (y2) 2=0,得到 x+3=0, y- 2 = 0,解得：x= - 3, y=2,则原式=-12+36= 24.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. ( 7分)如图，点 C是线段AB上一点，点 D是线段AC的中点，若 BC比AC长1 , BD = 4.6,求 BC 的长.D C%【分析】设BC=x,则AC = x-1,由线段中点的定义可得 CD=&AC=三二，由线段的 乂和差关系可得 4.6=x+,即可求BC的长.【解答】解：设BC=x,则AC = x - 1 ,点D是线段AC的中点,CD ="-AC =2M-1

30、BD= CD+BC工T .-.4.6 = x+A-L 2175. BC =175【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题的关键.25. （ 12分）画图、探究（1） 一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图 1）这个几何体可能是图 2甲、乙、丙中的 乙或丙这个几何体最多可由9个小正方体构成.请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图.（2）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D,根据要求用直尺画图.画线段AB,射线AD;找一点M,使M点既在射线 AD上，又在直线BC上；找一点N,使N至IJA、B、C、D四个点的距离和最短.A.*cBL【分析】（1）根据主视图

31、、左视图逐个进行验证即可；在丙的基础上再加一个正方体即可.（2）画线段AB,射线AD;画射线AD和直线BC,相交于点M即可；连接AC、BD相交于点N,点N到A、B、C、D四个点的距离和最短.【解答】解：（1）根据主视图、左视图逐个进行验证可得乙或丙均可， 故答案为：乙，丙.答案为：9,相应的俯视图如图所示：（2）画线段AB,射线AD；画射线AD和直线BC,相交于点M即可；连接AC、BD相交于点N,点N到A、B、C、D四个点的距离和最短.4【点评】考查简单几何体的三视图及其画法，线段、射线、直线的意义及画法，理解从不同方向看物体的形状实际上是从不同方向的正投影所得到的图形.26. （10分）某校

32、组织部分师生从学校（ A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的丁，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区 C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟后按原速度开往 B地，乙车行驶过程中未做停留.（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米?【分析】（1）根据两车同时出发，行驶每小时快20km/h,于是设甲车每小时行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车xkm/h,那么乙车每小时行驶二x,歹U方程x-两车同时出发,行驶 2小时两车相距4

33、0千米,4 .xkm/h,x= 20即可；(2)设t小时后相距30km,考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解.1)设甲车每小时行驶 xkm/h,那么乙车每小时行驶4 “ - xx= 205 r得x=100,于42x= 805答：甲、乙两车白速度分别为100km/h、80km/h.(2)设甲车在C地结束休息后再行驶 t小时后，甲、乙两车相距30千米.则有 100 (2+t) - 80 (2+=+。= 304解得t=0.5答：甲车在C地结束休息后再行驶 0.5小时后，甲、乙两车相距 30千米.【点评】本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来

34、表示另一个量，再确定等量关系列方程.27. (10分)如图，直线 AB与CD相交于点E,射线EG在/ AEC内(如图1).(1)若/ BEC的补角是它的余角的 3倍，则/ BEC = 45度；(2)在(1)的条件下，若/ CEG比/ AEG小25度，求/ AEG的大小；(3)若射线 EF 平分 / AED, ZFEG=100° (如图 2),则/AEG-/CEG= 20 度.【分析】(1)设/ BEC的度数为x,根据/ BEC的补角是它的余角的 3倍列方程为：180-x=3 (90-x),解方程可得；(2)设/ AEG = x° ,则/ CEG = x- 25,根据已知列方程为：x+ (x- 25) = 135,解方程可得；(3)根据角平分线的定义得：/ AEF = /DEF,根据/ FEG=100° ,得/ AEG = 100°-/AEF,根据平角的定义可得/ CEG= 180° -100° -/DEF,最后可得结论.【解答】解：(1)设/ BEC的度数为x,则 180-x=