初中基础测试试卷

1、学习必备欢迎下载基础测评( 试时间： 60 分钟，满分： 100 分 )一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)1. 直线 OA与反比例函数的图象在第一象限交于A 点，AB x 轴于点B，若 OAB的面积为 2，则 k 的值为多少A. 4B. -4C. 3D.22. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是 ()A. (1， -4)B.(-1 ， 2)C. (1 ，2)D.(0，3)3已知点 O为 ABC的外心，若 A=80°，则 BOC的度数为（）A40°B 80°C 160° D120°4.抛物线的对称轴是()A. x=-2B.x=

2、2C. x=-4D. x=45下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 ?A，则 A ? .其中正确的有 ()A0 个 B 1个C2 个 D 3个6.2 用列举法表示集合 x|x 22x 10 为 ()A1,1 B1Cx 1 D x 22x 1 07. 如图所示， 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0) 的图象的顶点 P 的横坐标是 4，图象交 x 轴于点 A(m， 0) 和点 B，且 m>4，那么 AB的长是( )A. 4+mC. 2m-8B. mD. 8-2m8设集合A x|2x4 ，B x|3x 7 8 2x ，则AB 等于()Ax|x3Bx

3、|x2Cx|2x3Dx|x4学习必备欢迎下载9. 如图 1，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为30 ，向A高楼前进 60 米到 C 点，又测得仰角为45 ，则该高楼的高度大约为（）A.82 米B.163米C.52米D.70米3045DCB图 110. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题 ( 每题 4 分，共 32 分 )11. 已知 Px|2 x a，x N，已知集合 P 中恰有 3 个元素，则整数 a_12. 若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h) 2+k 的形式，则 y=_.13. 若抛物线 y=x

4、2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB的长为 _.14. 在直角三角形 ABC 中， A=900 ， BC=13， AB=12，则tanB_ 15. 如图 24A8，在 O中，弦 AB等于 O的半径，OCAB交 O于点 C，则 AOC=。(2m 1) xm2图 24A816. 若函数 y2 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则 m 的值是_17. 试写出一个开口方向向上， 对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点坐标为(0 ，3) 的抛物线的解析式为 _.18. 已知集合 A1 ，a2 ，实数 a 不能取的值的集合是 _三、解答下列各题 (19 、20 每题 9 分，

5、21、22 每题 10 分，共 38 分)学习必备欢迎下载19. 已知集合 A 1,3,5， B 1,2 ， x2 1 ，若 A B 1,2,3,5，求 x 及 A B.20. 如图，一条小船从港口A 出发，沿北偏东 40 方向航行20 海里后到达 B 处，然后又沿北偏西 30 方向航行 10 海里后到达 C 处问此时小船距港口A 多少海里？（结果精确到1海里）友 情 提 示 ： 以 下 数 据 可 以 选 用 ： sin 40 0.6428 ， cos40 0.7660，tan 40 0.8391 ，3 1.732 北QPC30B40A学习必备欢迎下载21. 如图 24A13，AD、BC是

6、O的两条弦，且 AD=BC，求证： AB=CD。图 24 A 1322. 已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为 (-1 ， 0) ，点 C(0，5) ，另抛物线经过点 (1 ， 8) ，M为它的顶点 .(1) 求抛物线的解析式；(2) 求 MCB的面积 SMCB.学习必备欢迎下载答案与解析：一、选择题1-5 ACCBB6-10 BCBAC二、填空题11.【解析】 用数轴分析可知a6 时，集合 P 中恰有 3 个元素 3,4,5.【答案】 612.考点：利用配方法变形二次函数解析式 .解析： y=x2-2x+3=(x 2 -2x+1)

7、+2=(x-1)2+2. 答案 y=(x-1)2+2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系 .解析：二次函数 y=x2-2x-3与 x 轴交点 A、 B 的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0 的两个根，求得 x1 =-1 ，x2=3，则 AB=|x2-x 1|=4. 答案为 4.AC14. 点拨：先根据勾股定理求得tan BAC=5，再根据AB 求出结果15.AB 长等于半径，说明三角形OABA是等边三角形，又因为OC垂直 AB，那么由垂径定理知道OC必然平分角 O,所以答案为30 度图 24 A816.因为是反比例函数，那么必须满足反比例的性质，常数K 不等于零，指数2等于 -1 ，那

8、么有 2m-1 0， m-2=-1. m= ± 2；又因为反比例图像在二四象限，最后得 m=-217.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如： y=x2 -4x+3.18.【解析】由互异性知 a2 1，即 a± 1，故实数 a 不能取的值的集合是1 ， 1 【答案】1 ， 1.学习必备欢迎下载三、解答题19.【解析】 由 A B 1,2,3,5，B 1,2 ， x2 1 得 x2 1 3 或 x21 5.若 x2 1 3 则 x± 2；若 x2 1 5，则 x± 6；综上， x± 2 或± 6.当

9、x± 2 时， B 1,2,3 ，此时 A B1,3 ；当 x± 6时， B 1,2,5 ，此时 A B 1,5 20.解：过 B 点作 BEAP ，垂足为点E ；过 C 点分别作 CDAP ，CFBE ，垂足分别为点D，F ，则四边形 CDEF 为矩形CDEF， DECF ，3 分QBC30 ，CBF60 AB20， BAD40，AEAB cos 40 200.7660 15.3；BEAB sin 40 20 0.642812.856 12.9 BC10， CBF60，CFBC sin 60 100.866 8.66 8.7 ；BFBC cos6010 0.5 5北P QCD30EFB40ACDEF BEBF12.95 7.9DECF 8.7，ADDE AE 15.38.7 24.0 由勾股定理，得ACAD 2CD2 24.027.926