小升初考试历年真题精选

1、小升初考试历年真题精选系列三 （选自北大附中）1、（ 1）1994×1993199319931993×199419941994=2）19941112 13141511992119931= 2 3 2 3 2 3 2 32、一次考试，参加的学生中有 1/7 得优， 1/3 得良， 1/2 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满 50 人，那么得差的学生有 人。3、有一城镇共 5000 户居民，每户的子女不超过 2 人，一部分家庭有 1 个孩子，余下的家庭中一半每家有2 个孩子，那么此城镇共有孩子 人。4、1992 年爷爷年龄是孙子的 10 倍，再过 12 年，爷爷年龄是孙子

2、子的 4 倍，那么 1993 年孙子是 岁。5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3 合起来是 13 亩。麦地的一半和菜地的 1/3 合起来是12 亩，那么菜地有 亩。6、科学家进行一次实验，每隔 5小时作一次记录，他做第 12 次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记 录时，时钟是 点。7、甲数是 36，甲、乙两数最大公约数是 4，最小公倍数是 288，那么乙数是8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3 看成了 8，结果得商383，余 17，这商比正确的商大 21，那么这道题的被除数是，除数是 。9、由六个正方形组成的“十字架”面积是150 平方厘米

3、，它的周长是10、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15 元；如果购买甲 丙 1 件共花 4.20 元，那么购买甲、乙、丙各 1 件需多少钱？11、某工厂第四季度共生产零件1410 个，其中 10 月份与 11 月份产量的比是 6： 7， 12 月份与 11 月份产量的比是 3： 2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？12、如图， ABC 中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF 是ABC 的面积的几分之几？13、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6 个；如果只分给大班，每人可分 10 个，如果只分

4、给小班，每人可分几个？14、龟兔赛跑，同时出发，全程 7000 米，龟每分钟爬 30 米，兔每分钟跑 330 米，兔跑了 10 分钟就停下 来睡了 215 分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15、一项工程甲、乙合作完成了全工程的7/10，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10又 1/2天，这项工程由甲单独做需 15 天，如果由乙单独做，需多少天？16、如图，正方形边长为 2 厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方 厘米？（ 取 3.14）17、12和 60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×

5、;60720,1260 72。满足这个条件的正整数还有哪些？18、某天早上 8点甲从 B地出发，同时乙从 A地出发追甲，结果在距离 B地 9 千米的地方追上如果乙把 速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前 40分钟出发，那么都将在距离 B地 2 千米处追上 AB两地相 距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形 （不包括瓶颈 ），容积是 30 立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时 饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米 ?20、三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60 千米，且只能坐一个年

6、级的学生已知三年级学生步行速度是每小时 5 千米，一年级学生步行速度是每小时3 千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？附参考答案11、【答案】 0 / 11636【简析】解： ( 1)提示 199319931993 =1993 ×100010001, 答案为 011111111(2)原式 =(1994 1993 )+(1992 一 199l )+(4 -3 )+(2 -1 )232323231=(1 十 ) ×1994 261=116362、【答案】 1【简析】解：提示： 7， 2， 3的最小公倍数为 42(小于 50人)，所

7、以参加的学生总数为 42人。答案为 1 人3、【答案】 5000【简析】设 有 1 个孩子家庭 X 个，则孩子共有 X+(5000-X)/2 ×2=50004、【答案】 7【简析】设 1992 年爷爷年龄时 10X,孙子为 X. 则： 4×( X+12 ) =10X+12,则 X=6所以 1993年孙子是 7 岁。5、【答案】 18【简析】设二元方程求解即可，菜地 X,麦地 Y.则： X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得： X=18,Y=126、【答案】 2【简析】这是一个等差数列的问题，很简单。2 点7、【答案】 32【简析】甲数×乙数 =4×

8、; 288，所以 288× 4÷ 36=328、【答案】 8326 / 23【简析】设方程求解 362X+500=383X+17 x=23 除数等于 23；被除数 =23× 362=8326 9、【答案】 70【简析】先求出小正方形的边长 =5 再求“十字架”周长 =5× 14=70。10、【答案】 1.05 【简析】设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X ， Y ， Z则： 3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2两式相减得到： X+3Y=1.05, 即 X=1.05 3Y 对于第一个式子我们可以这样写： X+2X+7Y+Z=3.15, 把上式带入

9、得到X+2(1.05 3Y)+7Y+Z=3.15 整理得： X+Y+Z=1.05 说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出 X+Y+Z=? 即可。所以 大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。11、【答案】 360,420,620【简析】三个月产量之比 12:14:21 ；将总零件数按比例分配， 三个月各生产了零件 :360,420,62012、【答案】 5/12 【简析】这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以 用间接法。假设 ABC 面积是 1，然后只要求出 ADF, EFC BDE 的面积就可以了，先连接 CD. ACD 面积是 2/3 则在 ACD 中可

10、以求出 ADF 的面积为 1/5× 2/3=2/15 相同的道理可以求出： BDE=1/4, EFC=1/5 所以 DEF 的面积为 12/151/4 1/5=5/12 另注：这道题也可以用燕尾定理求解。13、【答案】 15【简析】设大班 X,小班 Y。则 6(X+Y)=10X 所以 Y=2 X /3 所以若只分给小班， 10X/(2 X /3)=1514、【答案】乌龟先到，快了 950 【简析】这个题目不难，先算出兔子跑了330× 10=3300，乌龟跑了30×( 215+10 )=6750 ，此时乌龟只余下 7000 6750=250 乌龟还需要 250/30

11、=8( 1/3)分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了 8(1/3)× 330=2750，所以乌龟一共跑了 3300+2750=6050 所以乌龟先到，快了 7000 6050=95015、【答案】 20【简析】甲的效率为 1/15，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天， 合作之后工程剩下了 3/10，3/10÷(1/15)=9/2，所以两人合作干了 6 天， 所以乙的效率为( 7/106/15)/6=1/20。乙单独需要 20 天16、【答案】 0.14简析】解：先求出甲的面积 =1/2( 4-1/4× ×4)=2/2乙的面积 =1/8 ×

12、 × 4 1= /2 1大的减去小的 =乙 甲=/21- ( 2/2 )= 3=0.1417、【答案】 11,110； 14,35； 15,30； 20,20； 【简析】解： 11,110； 14,35；15,30；20,20。设满足条件的正整数对是 a和 b( a b)。依题意有10b 10(b 10) 100 100 ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+ b 10 b 10 b 10 因为 a是正整数，所以 b是大于 10 的整数，并且( b-10)是 100 的约数。推知 b=11,12,14,15,20，

13、相应地 得到 a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有 11,110； 14,35；15,30；20,20；四对。18、【答案】 4.2 千米/ 小时【简析】设乙走了 40分钟后 8点达到 c点，距离 B 2 千米的设为 D点， 9千米设为 E点 第一次甲走 BE 乙走 AE 第二次甲走 BD 乙走 CD(时间相同 ) 由于 BE=9 BD=2 所以 AE:CD=9:2 设 CB=x千米 由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD所以 AE=(x+2) ×2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2) 5x=4 x=0.8 所以 AB=2x+11-9=2x+2=

14、3.6 千米 乙的速度是 (2+0.8) ÷ 2/3=4.2 千米/ 小时19、【答案】 24 立方厘米 【简析】因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应相同。将正放与倒放的 空余部分变化一下位置， 可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变、 高为 20+5=25(厘米 )的圆柱的体积， 25 44因而饮料占容积的 。所以瓶内有饮料 30× =24 立方厘米20 5520、【答案】 19:11【简析】三年级先步行，一年级坐车同时从 A点出发，到 C 点后，一年级下车，车立即返回，与三年 级在 B 点相遇，三年级在 B点上车，直到 D点三年级从 A步行到 B 的同时，汽车从 A到 C又