2020-2021学年宁夏长庆高级中学高二第一学期期中考试文科数学试题 Word版

1、宁夏长庆高级中学2020-2021学年上学期高二期中考试数学（文）试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.若是真命题，是假命题，则a. 是真命题b. 是假命题c. 是真命题d. 是真命题2.已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为（ ）a. b. c. d. 3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ）a，b，c，d，4.椭圆的焦距为（ ）a10b5cd5.“”是“”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件6.双曲线上p点到左焦点的距离是6，则p到右焦点的距离是（ ）a12b14c16d187.若抛物线上一点到其准线距离为4，

2、则抛物线的标准方程为（ ）a. b. c. d. 8.已知定点a、b，且|ab|4，动点p满足|pa|pb|3，则|pa|的最小值是( )a. b. c. d59.过点m(1,1)作斜率为的直线与椭圆c：1(a>b>0)相交于a、b两点，若m是线段ab的中点，则椭圆c的离心率等于( )a bcd10.设抛物线y2=8x的焦点为f，准线为l,p为抛物线上一点,pal,a为垂足如果直线af的斜率为,那么|pf|=a. b. 8c. d. 1611.设双曲线，离心率，右焦点方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系( )a. 在圆外b. 在圆 c. 在圆内 d. 不确定12.p是双曲线的

3、右支上一点，m、n分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|pm|pn|的最大值为( )a6 b7 c8 d9二、填空题：（每小题5分，共20分）13.抛物线y24x上的点a到其焦点的距离是6，则点a的横坐标是_.14.已知命题，命题，则，中是真命题的有_ _15.已知函数f(x)ln xf ()x23x4，则f(1)_16.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.18.

4、已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求m的取值范围19.已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线c的标准方程；(2)若直线l：ykx与双曲线c的左支交于a、b两点，求k的取值范围.20.已知函数图象上一点处的切线方程为（）求，的值（）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围（为自然对数的底数）21.已知曲线c上每一点到点f（1，0）的距离等于它到直线x=1的距离 （1）求曲线c的方程； （2）是否存在正数a，对于过点m（a，0）且与曲线c有两个交点a，b的任一直线，都有?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由22.已知抛物线与直线相交于a，b两

5、点，o为坐标原点（1）求证：；（2）当时，求ab的弦长123456789101112ddcdabccabcd答案一.选择题二.填空题13. 5 ; 14，.; 15. -1; 16. .三.解答题17 .：（1）；（2）切点坐标为（1,1）. 切线斜率， 所求切线方程：.18解：命题且，解得命题恒成立，解得为假命题且为真命题，必然一真一假当p真q假时，解得，当p假q真时，解得的取值范围是或19.解：(1)设双曲线方程为1(a0，b0)由已知得：a，c2，再由a2b2c2，b21，双曲线方程为y21.(2)设a(xa，ya)，b(xb，yb)，将ykx代入y21，得(13k2)x26kx90. 由题意知解得k1.当k1时，l与双曲线左支有两个交点20.（1）（2）取值范围是21.（1）由定义可得：.（2）设，,当斜率存在时，过点m的直线方程可设为，由，消去y,得，若则，解得或，