2022届新高考开学数学摸底考试卷9

1、高考复习资料2022届新高考开学数学摸底考试卷9一、单选题1已知集合，则集合的子集的个数为（ ）a2b4c8d162设，则“”是“”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3函数的图像大致为 ()abcd4“关于x的不等式的解集为r”的一个必要不充分条件是 ( )a b cd或5已知，则的最小值为（ ）a b cd6已知，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）abcd7满足的实数m的取值范围是（ ）.ab c d8若随机变量，则有如下结论：，xn（120，100），高二（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩，理论上说在130分140分之间人数约为（

2、 ）a7b5c10 d12二、多选题9给出下列命题，其中是错误命题的是（）a.若函数的定义域为，则函数的定义域为；b.函数的单调递减区间是；c. 若定义在r上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在r上是单调增函数；d.是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数10.已知函数，若方程有4个零点，则 的可能的值为a. b. c. d. 11关于函数下列结论正确的是（ ）a图像关于轴对称b图像关于原点对称c在上单调递增d恒大于012已知偶函数满足，则下列说法正确的是（ ）a函数是以2为周期的周期函数b函数是以4为周期的周期函数c函数为奇函数d函数为偶函数二、填空题13已知定义在的

3、偶函数在单调递减，若，则x的取值范围_14已知函数对任意、，都有，则实数的取值范围为_ 157函数为定义在r上的奇函数，且满足，若，则 16已知定义在上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，则_.三、解答题17已知全集，集合，集合.（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围.18已知函数.（1）判断的奇偶性； （2）若在是增函数，求实数的范围.19已知函数=.（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）已知，若在有解，求实数的取值范围. 20现有某高新技术企业年研发费用投入（百万元）与企业年利润（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费

4、用和年利润具体数据如下表：年科研费用（百万元）12345企业所获利润（百万元）23447（1）画出散点图； （2）求对的回归直线方程；（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？参考公式：用最小二乘法求回归方程的系数计算公式：21如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为ab，a1c的中点，且aa1ad（1）求直线ef与平面abcd所成角的大小；（2）若efab，求二面角ba1cd的余弦值2022届新高考开学数学摸底考试卷9参考参考答案1-5 babcb 6-12 cdb abc ab acd bc 12. 13.(0. 14. 15.3 16. 17.(

5、1)若a=1,则集合a=xx22x15<0=x|3<x<5，ua=xx3或x5，若a=1,则集合b=x(x2a+1)(x a2)<0=x(x1) 2<0=，(2)因为ab=a，所以ba，当b=时, a2=2a1，解a=1，当b时,即a1时,b=x2a1<x< a2，又由(1)可知集合a=x|3<x<5，2a13a25, 解得1a，且a1，综上所求,实数a的取值范围为：1a18.（1） 当a=0时，f（x）=x2，函数是偶函数；当a0时，f（x）既不是奇函数也不是偶函数（2） 设x2>x12，f(x 1)-f(x2)=x2&g

6、t;x12，x1-x2<0，x1x2>4，x1+x2>4，x1x2（x1+x2）>16，若f（x）在区间2，+）是增函数，即f（x1）-f（x2）<0，x1x2（x1+x2）-a>0恒成立，a<x1x2（x1+x2）恒成立，又x1x2（x1+x2）>16，a16故实数a的取值范围是a1619(1)若不等式f(x)0的解集为1,2，即1,2是方程+ax+2=0的两个根，则1+2=a=3，即a=3，则f(x)= 3x+2,由f(x)1得, 3x+21即23x+10得(2x1)(x1) 0,得x1或x，即不等式的解集为(, )1,+).(2)不等式f(

7、x) 2a(x1)+4恒成立，即a在x1,1恒成立，令h(x)= ,x1,1，则h(x)= 令h(x)=0,解得：x=2，故h(x)在1,2)递增,在(2,1递减，故h(x)min=h(1)或h(1)，而h(1)=1,h(1)=，故a(3)由f(x)=g(x)得a+(a+2)x+1=+ax+2，(a1) +2x1=0,即(a1) =12x，若方程f(x)=g(x)在(,3有解,等价为a1=有解，设h(x)=1，x(,3,2)，即1<h(x)<0，即1<a1<0，则0<a<1，即实数a的取值范围是0,1).20【题目解析】（1）根据题意画出散点图如下图所示：3

8、分（2）由题可知，4分， 5分，6分，7分所以，8分所以，9分故所求回归直线方程为10分（3）令，可得，11分故预测该企业获得年利润为百万元12分21.以d为原点,da为x轴,dc为y轴,d为z轴，建立空间直角坐标系，设a=ad=,设ab=t,则e(1,0), (1,0, ),c(0,t,0),f(,)，ef=(,0 ,),平面abcd的法向量n=(0,0,1)，设直线ef与平面abcd所成角为，则sindfrac|efn|ef|n|=直线ef与平面abcd所成角为60.(2)设a=ad=,设ab=t,则e(1, ,0),a1(1,0, ),c(0,t,，0),f(,)，ef=ab,1=t,解得ab=t=， (1,0, ),b(1, ,0),c(0, ,0),d(0,0,0)，c=(1, ,),b=(0, ,),d=(1,0, )