七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形课件1新版北师大版

1、5.3 简单的轴对称图形(二）1.1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. .2.2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，并利用垂直平分线的性质解决一些实际探索并了解线段垂直平分线的有关性质，并利用垂直平分线的性质解决一些实际问题。问题。3.3.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线会用尺规作图作一条线段的垂直平分线. .按下面的步骤做一做：按下面的步骤做一做：（1 1）将长方形纸片对折）将长方形纸片对折（2 2）然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开）然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开. .通过做一做，你有

2、什么发现？通过做一做，你有什么发现？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形【想一想【想一想】一、激趣导入一、激趣导入, ,引出课题引出课题按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：（1 1）在纸片上画一条线段）在纸片上画一条线段abab，对折对折abab使点使点a a，b b重合，重合，折痕与折痕与abab的交点为的交点为o.o.o o（2 2）在折痕上任取一点）在折痕上任取一点c c，沿沿caca将纸折叠将纸折叠. .（3 3）把纸展开，）把纸展开，得到折痕得到折痕caca和和cb.cb.【做一做【做一做】二、合作探究、探索新知二、合作探究、探索新知 （1 1）coco与与abab有

3、怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2 2）aoao与与bobo相等吗？相等吗？caca与与cbcb呢？呢？ 垂直垂直ao=boao=boca=cbca=cb【想一想【想一想】(3)(3)改变改变c c点的位置结论还成立吗？点的位置结论还成立吗？1. 1. 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）线（简称中垂线）. .2. 2. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴. .3. 3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

4、的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. . 利用尺规作线段的垂直平分线利用尺规作线段的垂直平分线 已知：线段已知：线段ab.ab.求作：求作：abab的垂直平分线的垂直平分线作法：作法：(1)(1)以点以点a a为圆心，以为圆心，以大于大于abab一半一半的长为半径画弧；的长为半径画弧；(2)(2)以点以点b b为圆心，以为圆心，以同样的长同样的长为半径画弧，两弧的交点记为为半径画弧，两弧的交点记为c c、d d；(3)(3)经过点经过点c c、d d作作直线直线cdcd直线直线cdcd即为所求即为所求a b c d 为什么经过上面的步骤就能够得到线段的垂直平分线为什么经

5、过上面的步骤就能够得到线段的垂直平分线 ？a b c d o 连接ca、cb、da、db，在adc和bdc中，ac=bc,ad=bd,cd=cdadcbdc（sss）acd=bcd再由等腰三角形三线合一三、例题点拨、巩固提高三、例题点拨、巩固提高例 如图,abc的周长为21cm,边ac的垂直平分线de交bc于点d,e为垂足,ae=3cm,求abd的周长.解：因为解：因为eded垂直平分垂直平分ac,ac,所以所以ad=cd,ce=ae=3cm.ad=cd,ce=ae=3cm.所以所以ac=2ae=6cm,ac=2ae=6cm,因为因为abdabd的周长为的周长为ab+bd+ad=ab+bd+d

6、c=ab+bcab+bd+ad=ab+bd+dc=ab+bc，abcabc的周长为的周长为ab+bc+ac=21cm,ab+bc+ac=21cm,所以所以ab+bc=ab+bc+ac-ac=21-6=15(cm).ab+bc=ab+bc+ac-ac=21-6=15(cm).所以所以abdabd的周长为的周长为15cm.15cm.四、巩固训练、学以致用四、巩固训练、学以致用1.线段的垂直平分线:(1)定义: 一条线段,并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称为 .(2)性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 .2.线段的轴对称性:(1)线段 轴对称图形;(2)线段的对称轴:线

7、段有 对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是线段的 . 3.判断训练(打“”或“”)(1)直线、射线、线段都是轴对称图形. ( )(2)线段垂直平分线上任意点(除去线段的中点)与线段的两个端点形成的三角形为等腰三角形. ( )(3)利用尺规作线段的垂直平分线的依据是sss.（ ）(4)如果两条线段关于某条直线对称,那么这两条线段平行.( )四、巩固训练、学以致用四、巩固训练、学以致用五、测试评价五、测试评价1、如图,直线cd是线段ab的垂直平分线,p为直线cd上的一点, 已知线段pa=6,则线段pb的长度为 。五、测试评价五、测试评价2、如图,在abc中,ab=ac,边ab的垂直平分线mn交ac 于点d.若bd+cd=12cm,则ab的长度为.五、测试评价五、测试评价3、如图，一张纸上有a、b、c、d四个点，请 找出一点m，使得ma=mb,mc=md.4.利用尺规做出任意一个三角形的重心。五、测试评价五、测试评价通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：3. 3. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. .2. 2. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.