2021年苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》同步练习卷（含答案）

1、2021年苏科版数学八年级上册2.5等腰三角形的轴对称性同步练习卷一、选择题1.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为()A.17cm B.15cm C.13cm D.13cm或17cm2.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是( )A.AB=CB.A=2B=2CC.ABC=123D.A=B=3C3.如图,ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则BDC周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.114.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ） A80

2、6;B60°C50°D40°5.如果等腰三角形的一个底角为，那么（ ）A.不大于45° B.0°90° C.不大于90° D.45°90°6.如图，在ABC中,AB=AC=4,ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N,则AMN的周长为（ ） A.12 B.4 C.8 D.不确定7.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（    ）A.等腰三角形的两底角相等B.等腰三角形的两边相等C.等腰三角形是轴对称图形D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶

3、角的平分线互相重合8.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（    ）A.55°，55°      B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°    D.55°，55°或70°，40°9.如图，在ABC中，A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A2

4、个 B3个 C4个 D5个10.以下说法中，正确的命题是（ ）（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形A（1）（2）（3） B（1）（3）（5） C（2）（4）（5） D（4）（5）二、填空题11.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为 .12.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为 .13.如图，在ABC中，C=35

5、°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则BAD=度.14.已知点D是ABC的边AB上一点，且AD=BD=CD，则ACB= 度15.如图：EAF=15°，AB=BC=CD，则ECD等于 °.16.如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50°.BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是 .三、解答题17.如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分BAC.18.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE证明：BD=CE19.如图，ACB和ADE均为等边

6、三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由.20.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD参考答案1.A.2.D.3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.D10.D11.答案为：21或24.12.答案为140°.13.答案为：40.14.答案为：9015.答案为：45.16.答案为：50°.17.证明：AB=AC(已知)，ABC=ACB(等边对等角).BD、CE分别是高，BDAC，CEAB(高的定义).CEB=BDC

7、=90°.ECB=90°ABC，DBC=90°ACB.ECB=DBC(等量代换).FB=FC(等角对等边)，在ABF和ACF中，ABFACF(SSS)，BAF=CAF(全等三角形对应角相等)，AF平分BAC.18.证明：过A作AFBC于F，AB=AC，AD=AE，AFBC，BF=CF，DF=EF，BFDF=CFEF，BD=CE19.解：CE=BD，理由：ACB和ADE均为等边三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60°，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC.在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD.20.证明：（1）ADBC（已知），ADC=ECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DE=EC（中点的定义）在ADE与FCE中