初中数学常见模型之蚂蚁行程_第1页
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文档简介

1、蚂蚁行程模型分析上图为无底的圆柱体侧面展开图，如图蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行一周。到点B的最短路径就是展开图中 AB'的长，AB' 、AA'2 a'B'2。做此类题日的 关键就是，正确展开立体图形，利用“两点之间线段最短”或“两边之和大于第 三边”准确找出最短路径。模型实例12m,高AB是5m,要从点A点的正上方B处，问梯子例1.有一圆柱体油罐，已知油罐底面周长是 A处开始绕油罐一周建造房子，正好到达 最短有 多长？例2.如图，一直圆锥的母线长为QA=8底面圆的半径r 2 ,若一只小蚂蚁从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬行的最短路线长是

2、。例3.已知长方体的长、宽、高分别为30cm 20cm 10cm, 只蚂蚁从 A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径。（结果保留根号）热搜精练1有一个圆锥体如图，高4cm底面半径5cm, A处有一蚂蚁，若蚂蚁欲沿侧面爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离。2.如图，圆锥体的高为 8cm,底面周长为4cm,小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图，则最短路程为 。3.桌上有一个圆柱形无盖玻璃杯，高为12厘米，底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口距离3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小虫22杯子外壁，当它正好在蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时，突然发现了蜜糖，问小虫至少爬多少厘米才能 到达蜜糖所在的位置。4如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点 A出发，经过3个面爬行到点B,如果它运动的路径是最短的，则最短距离为 。5.如图是一个边长为 6的正方体木箱，点 Q 在上底面的棱上，AQ=2 只 蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q求蚂蚁爬行的最短路线。6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm> 3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去

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