魏宗舒答案第七章假设检验

1、仅供个人参考For personal use only in study and research; not forcommercial use第七章假设检验7.3 设子样1，2川，2取自正态总体N(" 0 ) , - 2已知，对假设检验Ho ： " = J0,H 1 0 取临界域 C=(X!,X2,川,Xn)：|q，(1)求此检验犯第一类错误概率为:时，犯第二类错误的概率，并讨论它们之间的关系；(2)设 =0.05，二；=0.004， :- =0.05，n=9,求=0.65 时不犯第二类错误的概率。解：(1)在H0成立的条件下,)，此时所以,宁亦=嚅，由此式解出2在巴成立

2、的条件下，一，此时n由此可知，当增加时，.减小，从而一：减小；反之当减少时，贝增加。(2)不犯第二类错误的概率为7.8某电器零件的平均电阻一直保持在 2.64门，根方差保持在0.06门，改变加 工工艺后，测得100个零件，其平均电阻为2.62门，根方差不变，问新工艺对 此零件的电阻有无显着差异？去显着性水平 :=0.01。解 设改变工艺后电器的电阻为随机变量，则E 八'未知，D丄(0.06)2， 假设为H0:" =2.64，统计量 由于Ug2 =u0.995 =2.10v|u I，故拒绝原假设。即新工艺对电阻有显着差异。7.11有甲乙两个检验员，对同样的试样进行分析，各人实验

3、分析的结果如下:仅供个人参考实验号12345678甲4.3 3.283.53.54.83.33.9乙3.7 4.13.83.84.63.92.84.4试问甲乙两人的实验分析之间有无显着差异？解 此问题可以归结为判断.=为-乂2是否服从正态分布N（0,；2），其中二2未知, 即要检验假设H0：.“0。由t检验的统计量t.洛二0.1° .8 = -0.389S.0.727取a =0.10，又由于,以5=1.8946>|t|，故接受H。7.14有甲、乙两台机床，加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干产品，测得产品直径为（单位：mm：甲 20.5，19.8，19.7，20

4、.4 ，20.1，20.0。19.6，19.9乙 19.7，20.8，20.5，19.8 ，19.4，20.6，19.2。试比较甲乙两台机床加工的精度有无显着差异？显着性水平为:-=0.05。解：假定甲产品直径服从N（%2），由子样观察值计算得x = 20.00，sf2 =（0.3207）2 =0.1029。乙产品直径服从，由子样观察值计算得 勺= 20.00, s；2 = 0.3967。 要比较两台机床加工的精度，既要检验由F-检验« =0.05 时查表得：F0.975 （7.6） = 5.70，由于Fo.025（7.6） <F <Fo.975（7.6），所以接受H。，

5、即不能认为两台机床的加工精度 有显着差异。仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymoi