高中数学 第一章 基本初等函数Ⅱ1.2 任意角的三角函数 1.2.4 诱导公式1同步过关提升特训 新人教B版必修4

1、1.2.4诱导公式第1课时诱导公式(1)课时过关·能力提升1.cos-413的值为()a.12b.-12c.32d.36解析:cos-413=cos-14+3=cos3=12.答案:a2.已知sin =12,则cos(2-)的值等于()a.32或-32b.-32c.32d.12解析:cos(2-)=cos(-)=cos =±1-sin2=±1-122=±32.答案:a3.已知tan 5°=t,则tan(-365°)等于()a.tb.360+tc.-td.与t无关解析:tan(-365°)=-tan 365°=-ta

2、n(360°+5°)=-tan 5°=-t.答案:c4.已知函数f(x)=cosx2,则下列等式成立的是()a.f(4-x)=-f(x)b.f(4+x)=-f(x)c.f(-x)=f(x)d.f(-x)=-f(x)解析:f(-x)=cos-x2=cosx2=f(x).答案:c5.若|sin(360°-)|=sin(-+720°),则的取值范围是()a.2k,2k+2(kz)b.2k-2,2k(kz)c.2k,2k+(kz)d.2k-,2k(kz)解析:由已知可得|sin |=-sin ,因此sin 0,所以2k-2k(kz).答案:d6.化简1

3、-sin2-235的结果为()a.cos25b.-cos35c.sin25d.sin35解析:1-sin2-235=cos2-235=cos-235=cos235=cos4+35=-cos35.答案:b7.tan 2 205°=. 解析:tan 2 205°=tan(6×360°+45°)=tan 45°=1.答案:18.sin2n-3·cos2n+3(nz)的值为. 解析:原式=sin-3·cos3=-32×12=-34.答案:-349.sin34sin74sin114sin154&

4、#183;·sin7994的值等于. 解析:原式=sin34·sin2-4·sin2+34··sin200-4=22×-22×22×-22××22×-22=(-1)100×22200=12100.答案:1210010.设f(x)=sin x,x<0,f(x-1)+1,x0,g(x)=cos(x),x<12,g(x-1)+1,x12,求g14+f23+g56+f34的值.解:原式=cos4+f-13+1+g-16+1+f-14+1=22+sin-3+cos

5、-6+sin-4+3=22-32+32-22+3=3.11.已知1+tan(+720°)1-tan(-360°)=3+22,求cos2(-)+sin(2-)·cos(-)+2sin2(2+)的值.解:由已知可得1+tan1-tan=3+22,解得tan =22.因此cos2(-)+sin(2-)·cos(-)+2sin2(2+)=cos2-sin cos +2sin2=cos2-sincos+2sin2cos2+sin2=1-tan+2tan21+tan2=1-22+2×2221+222=4-23.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235