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1、22.3实际问题与一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程(4)22.3实际问题与一元二次方 程(4)教学内容运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决 实际问题.教学目标掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实 际问题.通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知 识解决问题.重难点关键1.重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决 实际问题.2 .难点与关键：建模.教学过程一、复习引入路程、速度和时间三者的关系是什么？二、探究新知我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程=速度x 时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题.

2、i请思考下面的二道例题.例1 .某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程 s (m )和时间t(s) ?之间的关系为：？s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间？ 分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只 要把s=200?代入求关系t的一元二次方程即可.解：当 s=200 时，3t2+10t=200, 3t2+10t-200=0解得t= (s)答：行驶200m需s.例2 .一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情 况，？紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.(1) 从刹车到停车用了多少时间？(2) ?从刹车到停车平均每秒车速减少多少？(3) 刹车后汽车滑行到15m时约用

3、了多少时间(精确到0.1s)?分析：(1 )刚刹车笔彼倩故？Om/s，以后逐渐减少，停车时时 速为0. ？因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=10m/s，那么根据：路程二速度x时间，便可求出所求的时间.(2) 很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车 速减少值为20-0=20，因为车速减少值20,是在从刹车到停车所用 的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可.(3) 设刹车后汽车滑行到15m时约用除以xs. ？由于平均每 秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而 可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程二速度x时间, 便可求出x的值.解：(1)从刹车到停车所用的路程是25m ;从刹车到停车的平均车速是=10 (m/s )那么从刹车到停车所用的时间是 =2.5 (s)(

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