圆锥体的体积

1、九义教材第十二册数学九义教材第十二册数学王海明王海明实验探究实验探究：1.两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系？请你们利用准备的圆存在着怎样的关系？请你们利用准备的圆柱、圆锥、水、沙、等以小组合作进行实柱、圆锥、水、沙、等以小组合作进行实验，探究它们之间的这种关系。验，探究它们之间的这种关系。2.2.说说你是怎样实验的？通过实验发现了说说你是怎样实验的？通过实验发现了什么？什么？ 3.你能用一个公式来表示它们体积间的关系吗？你能用一个公式来表示它们体积间的关系吗？圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积? ? ? ?圆柱体积底面积圆柱体

2、积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面直径和高，如、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？何求体积？r= d2s=r231v= s hs=r2 31v= s hr =c2s=r231v= s h例例1一个圆锥的零件，底面积是一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是平方厘米，高

3、是12厘米。这个零件厘米。这个零件的体积是多少？的体积是多少？例、例、在打谷场上，有一个近似于在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是米，高是1.2米。每立方米小麦约米。每立方米小麦约重重735千克，这堆小麦约有多少千千克，这堆小麦约有多少千克？克？（得数保留整千克）（得数保留整千克）1.2米米4米米1)圆锥底面积：圆锥底面积：3.14（）（）12.56(平方厘米平方厘米)3）小麦重量：）小麦重量：5.0247353692.64（千克）（千克） 3693（千克）（千克） 答答：这堆小麦大约这堆小麦大约3693千克千克。2 2）麦堆体积：）麦堆体积

4、：12.5612.561.21.25.0245.024（立方厘（立方厘米）米）三、你会填吗？三、你会填吗？ 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（立方米。（ ）31 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削