华南理工半导体物理—第四章

1、半半 导导 体体 物物 理理第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 华南理工大学电子与信息学院华南理工大学电子与信息学院 蔡蔡 敏敏 教授教授第四章 半导体的导电性 4.1 4.1 半导体的导电原理半导体的导电原理 4.2 4.2 载流子的漂移运动载流子的漂移运动, ,迁移率及散迁移率及散射机构射机构 4.3 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系 4.4 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的电阻率及其与杂质浓度和温度的关系关系半导体导电的微观机理半导体导电的微观机理 半导体能带中的能否导电，必须考虑电子半导体能带中的能否导电，必须考虑电子填充能带的情况，只有不满

2、的能带中的电子填充能带的情况，只有不满的能带中的电子才可以导电，满带情况下，电子不能导电。才可以导电，满带情况下，电子不能导电。 在半导体中，有两种情况可以形成能带的在半导体中，有两种情况可以形成能带的部分填充：部分填充： 导带中少量电子导带中少量电子 价带中少量空穴价带中少量空穴 本征半导体本征半导体 在在0K时，没有导电能力；时，没有导电能力； 在常温下，本征激发产生的导带电子、价在常温下，本征激发产生的导带电子、价带空穴数量较少，导电能力较差。带空穴数量较少，导电能力较差。 杂质半导体杂质半导体 在常温下，杂质产生电离。施主杂质电离在常温下，杂质产生电离。施主杂质电离产生电子，使导带部分

3、填充；受主杂质电产生电子，使导带部分填充；受主杂质电离产生空穴，使价带部分填充。离产生空穴，使价带部分填充。 杂质半导体的导电能力与掺杂浓度和杂质杂质半导体的导电能力与掺杂浓度和杂质的电离程度相关。的电离程度相关。半导体导电的宏观电流半导体导电的宏观电流欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 欧姆定律欧姆定律RVI slR1电阻电阻电导率电导率 电流密度电流密度dIJdsdVEdl dIdVJEdsdl 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式()dVVVdVdIdRdR 1 dldRdsdVdIdsdl jE半导体中电流的大小还可以从另一个角度半导体中电流的大小还可以从另一个角度来理解。来理解。d

4、dQnqv dtdsdQjdsdtndjnqvpajpqvnpdajjjnqvpqv第四章 半导体的导电性 4.1 4.1 半导体的导电原理半导体的导电原理 4.2 4.2 载流子的漂移运动载流子的漂移运动, ,迁移率及迁移率及散射机构散射机构 4.3 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关迁移率与杂质浓度和温度的关系系 4.4 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度电阻率及其与杂质浓度和温度的关系的关系漂移运动，迁移率与电导率漂移运动，迁移率与电导率 漂移运动：载流子在电场力作用下的定向运动，漂移运动：载流子在电场力作用下的定向运动，定向运动的速度称为漂移速度定向运动的速度称为漂移速度djnqvdn

5、vEnnjnqEnnnq()npnpJjjnqnqE()npnqnqjE 理想的完整晶体里的电子处在严格的周理想的完整晶体里的电子处在严格的周期性势场中，如果没有其他因素的作用，其期性势场中，如果没有其他因素的作用，其运动状态保持不变（用波矢运动状态保持不变（用波矢K 标志）。但实标志）。但实际晶体中存在的各种晶格缺陷和晶格原子振际晶体中存在的各种晶格缺陷和晶格原子振动会在理想的周期性势场上附加一个势场，动会在理想的周期性势场上附加一个势场，它可以改变载流子的状态。这种势场引起的它可以改变载流子的状态。这种势场引起的载流子状态的改变就是载流子状态的改变就是载流子散射载流子散射。原子振。原子振动

6、、晶格缺陷等引起的载流子散射，也常被动、晶格缺陷等引起的载流子散射，也常被称为它们和载流子的碰撞。称为它们和载流子的碰撞。载流子散射载流子散射电离杂质散射电离杂质散射 半导体中的电离杂质形成正、负电中心，半导体中的电离杂质形成正、负电中心，对载流子有吸引或排斥作用，从而引起载对载流子有吸引或排斥作用，从而引起载流子散射。流子散射。 电离杂质散射几率电离杂质散射几率32iiPN T上式表明，随着温度的降低，散射几率上式表明，随着温度的降低，散射几率增大。因此，这种散射过程在低温下是增大。因此，这种散射过程在低温下是比较重要的。比较重要的。 半导体晶体中原子的振动是引起载流子半导体晶体中原子的振动

7、是引起载流子被散射的主要原因之一。被散射的主要原因之一。 晶格振动散射归结为各种格波对载流子晶格振动散射归结为各种格波对载流子的散射。根据准动量守恒，引起电子散射的的散射。根据准动量守恒，引起电子散射的格波的波长必须与电子的波长有相同的数量格波的波长必须与电子的波长有相同的数量级。在能带具有单一极值的半导体中起主要级。在能带具有单一极值的半导体中起主要作用的是长波，并且只有纵波在散射中起主作用的是长波，并且只有纵波在散射中起主要作用。要作用。晶格振动散射晶格振动散射晶格原子振动晶格原子振动格波：晶格中原子的振动都是由若干不同的格波：晶格中原子的振动都是由若干不同的基本波动按照波叠加原理组合而成

8、，这些基基本波动按照波叠加原理组合而成，这些基本波动称为格波。本波动称为格波。格波波数矢量：取决于晶体原胞中的原子数，格波波数矢量：取决于晶体原胞中的原子数，每个原子对应一个每个原子对应一个q具有具有3个格波。频率低的个格波。频率低的为声学波，频率高的是光学波。无论声学波为声学波，频率高的是光学波。无论声学波还是光学波均为一纵（振动与波传播方向相还是光学波均为一纵（振动与波传播方向相同）两横（振动与波传播方向垂直）。在长同）两横（振动与波传播方向垂直）。在长波范围内，声学波的频率与波数成正比，光波范围内，声学波的频率与波数成正比，光学波的频率近似是一个常数。学波的频率近似是一个常数。ahvn)

9、21(ahvaaahTkhh1)exp(12101)exp(10Tkhnaq格波能量每增加或减少格波能量每增加或减少称作吸收或释放一个称作吸收或释放一个声子声子。根据玻耳兹曼统计理论，温度为根据玻耳兹曼统计理论，温度为T时，频时，频率为率为a a的格波的平均能量的格波的平均能量平均声子数平均声子数格波的能量格波的能量hqhkhk ahvEE 电子与声子的碰撞遵循两大守恒法则电子与声子的碰撞遵循两大守恒法则准动量守恒准动量守恒 能量守恒能量守恒一般而言，长声学波散射前后电子的能量一般而言，长声学波散射前后电子的能量基本不变，为弹性散射。光学波散射前后基本不变，为弹性散射。光学波散射前后电子的能量

10、变化较大，为非弹性散射。电子的能量变化较大，为非弹性散射。 声学波散射声学波散射 长纵声学波长纵声学波晶体的体应变晶体的体应变原子排原子排列疏密相间变化列疏密相间变化 （原子间距变化）（原子间距变化）能能带起伏带起伏附加势（形变势）附加势（形变势） 对载流对载流子散射子散射 在硅、锗等非极性半导体中，纵声学波散在硅、锗等非极性半导体中，纵声学波散射起重要作用射起重要作用. 对于球形等能面的半导体，具体理论分析对于球形等能面的半导体，具体理论分析所得到的纵声学波的散射几率为：所得到的纵声学波的散射几率为：3/2sPT光学波散射光学波散射（原胞中原子的相对运动）（原胞中原子的相对运动）极性化合物半

11、导体极性化合物半导体( (离子晶体）离子晶体）不同不同极性离子振动位相相反极性离子振动位相相反正离子密区与正离子密区与负离子疏区相合，负离子密区和正离子疏负离子疏区相合，负离子密区和正离子疏区相结合区相结合半导体极化（半个波长带正半导体极化（半个波长带正电，半个波长带负电）电，半个波长带负电）极化场对载流极化场对载流子有散射作用。子有散射作用。通常把这种纵光学波散射称为通常把这种纵光学波散射称为极性光学波极性光学波散射散射。 光学波对载流子的散射几率光学波对载流子的散射几率3/21/2000()11()exp() 1()lollhvPhhvk Tfk Tk T在这种情况下，随着温度的升高，散射

12、几在这种情况下，随着温度的升高，散射几率将按指数规律而迅速增加。率将按指数规律而迅速增加。当长声学波和长光学波两种散射作用同时当长声学波和长光学波两种散射作用同时存在时，晶格振动对载流子的总散射率应存在时，晶格振动对载流子的总散射率应该是两种散射几率之和，即总的散射几率该是两种散射几率之和，即总的散射几率为：为：lsoPPP其它的散射机构其它的散射机构 极低温度极低温度,重掺杂的情况下，中性杂质的散重掺杂的情况下，中性杂质的散射很重要，射很重要，maNNN201 如有杂质补偿，电离杂质散射依然显著；如有杂质补偿，电离杂质散射依然显著；载流子之间的散射，对导电性能影响不大；载流子之间的散射，对导

13、电性能影响不大；位错、晶格不完整性引起的散射位错、晶格不完整性引起的散射.第四章 半导体的导电性 4.1 4.1 半导体的导电原理半导体的导电原理 4.2 4.2 载流子的漂移运动载流子的漂移运动, ,迁移率及迁移率及散射机构散射机构 4.3 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关迁移率与杂质浓度和温度的关系系 4.4 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度电阻率及其与杂质浓度和温度的关系的关系迁移率（迁移率（mobility） 迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物理量，是描述载流子输运现象的一个重要参数，也是半导体理论中理量，是

14、描述载流子输运现象的一个重要参数，也是半导体理论中的一个非常重要的基本概念。的一个非常重要的基本概念。 电子迁移率电子迁移率 迁移率定义为：迁移率定义为： mqc 由于载流子有电子和空穴，所以迁移率也分为电子迁移率和由于载流子有电子和空穴，所以迁移率也分为电子迁移率和空穴迁移率，即：空穴迁移率，即：ncnmqpcpmq空穴迁移率空穴迁移率 单位：单位： cm2/(Vs) 迁移率的导出迁移率的导出l半导体中的传导电子不是自由电子，晶格的影响需并入传导半导体中的传导电子不是自由电子，晶格的影响需并入传导电子的有效质量电子的有效质量21322nthm vkT其中其中mn为电子的有效质量，而为电子的有

15、效质量，而vth为平均热运动速度。为平均热运动速度。在室温下在室温下(300K)，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中约为约为107cm/s。 l在热平衡状态下，传导电子在三维空间作热运动在热平衡状态下，传导电子在三维空间作热运动l由能量的均分理论得到电子的动能为由能量的均分理论得到电子的动能为 平均自由程平均自由程(mean free path)：碰撞间平均的距碰撞间平均的距离。离。平均自由时间平均自由时间(mean free time)c：碰撞间平均的时间。碰撞间平均的时间。平均自由程的典型值为平均自由程的典型值为10-5cm，平均自由时间则，平均

16、自由时间则约为约为1微微秒微微秒(ps, 即即10-5cm/vth10-12s）。）。1 12 23 34 45 56 6随机热运动随机热运动E=0E=0 半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动，如图所示半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动，如图所示。单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子中心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零。的随机运动将导致单一电子的净位移为零。 当一个小电场当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子

17、会从电场上施加于半导体时，每一个电子会从电场上受到一个受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上，此额外的速度成分称为，此额外的速度成分称为漂移速度漂移速度(drift velocity)这种在外电场作用下载流子的定向运动称为这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移漂移运动运动。 一个电子由于随机一个电子由于随机的热运动及漂移成分两的热运动及漂移成分两者所造成的位移如图所者所造成的位移如图所示。示。E E1 12 23 34 45

18、 56 6 值得注意的是，电值得注意的是，电子的净位移与施加的电子的净位移与施加的电场方向相反。场方向相反。 电子在每两次碰撞之间，自由飞行期间施加于电子的冲电子在每两次碰撞之间，自由飞行期间施加于电子的冲量为量为-qEc，获得的动量为，获得的动量为mnvn，根据动量定理可得到，根据动量定理可得到 或或上式说明了电子漂移速度正比于所施加的电场，而比例因子则上式说明了电子漂移速度正比于所施加的电场，而比例因子则视平均自由时间与有效质量而定，此比例因子即为迁移率。视平均自由时间与有效质量而定，此比例因子即为迁移率。 cnnqEm vcnnqEvm 因此因此nnvE 同理，对空穴有同理，对空穴有 E

19、vpp最重要的两种散射机制：最重要的两种散射机制：影响迁移率的因素：影响迁移率的因素：散射机制平均自由时间迁移率l晶格散射晶格散射(lattice scattering)l杂质散射杂质散射(impurity scattering)。晶格散射：晶格散射： 晶格散射归因于在任何高于绝对零度下晶格原子的热震晶格散射归因于在任何高于绝对零度下晶格原子的热震动随温度增加而增加，在高温下晶格散射自然变得显著，迁动随温度增加而增加，在高温下晶格散射自然变得显著，迁移率也因此随着温度的增加而减少。理论分析显示晶格散射移率也因此随着温度的增加而减少。理论分析显示晶格散射所造成的迁移率所造成的迁移率L将随将随T-

20、3/2方式减少。方式减少。 杂质散射：杂质散射： 杂质散射是当一个带电载流子经过一个电离的杂质时所引杂质散射是当一个带电载流子经过一个电离的杂质时所引起的。起的。 由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。杂质由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。杂质散射的几率视电离杂质的总浓度而定。散射的几率视电离杂质的总浓度而定。 然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在杂质原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由杂质

21、原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由杂质散射所造成的迁移率杂质散射所造成的迁移率I理论上可视为随着理论上可视为随着T3/2/NT而变化，而变化，其中其中NT为总杂质浓度。为总杂质浓度。 在单位时间内，碰撞发生的总几率在单位时间内，碰撞发生的总几率1/c是由各种散射机所是由各种散射机所引起的碰撞几率的总和，即引起的碰撞几率的总和，即 ,111ccc晶格杂质所以，两种散射机制同时作用下的迁移率可表示为：所以，两种散射机制同时作用下的迁移率可表示为：111li碰撞几率：碰撞几率： 平均自由时间的倒数。平均自由时间的倒数。例例1：计算在：计算在300K下，一迁移率为下，一迁移率为1000

22、cm2/(Vs)的电子的平均的电子的平均自由时间和平均自由程。设自由时间和平均自由程。设mn=0.26m0 解解 根据定义，得平均自由时间为根据定义，得平均自由时间为 CsVmkgqmnnc192430106 . 1/1010001091. 026. 0131.48 100.148.sps所以，平均自由程则为所以，平均自由程则为 7136(10/ ) (1.48 10)1.48 1014.8.thclvcm sscmnm又又 scmmkTvkTvmnththn/103232172平均自由时间与散射几率的关系平均自由时间与散射几率的关系 在晶体中在晶体中,载流子频繁地被散射载流子频繁地被散射,每

23、秒大约可每秒大约可以发生以发生1012 1013次。次。散射几率散射几率 单位时间内单位时间内,每个载流子被散射的次数每个载流子被散射的次数; 单位时间内单位时间内,被散射的载流子数占总载流被散射的载流子数占总载流 子数的比例。子数的比例。平均自由时间平均自由时间自由时间：载流子在电场中做漂移运动时，连自由时间：载流子在电场中做漂移运动时，连续两次散射之间的时间才做加速运动，这段时续两次散射之间的时间才做加速运动，这段时间为自由时间。间为自由时间。 载流子有一定的散射几率，并不表示它们载流子有一定的散射几率，并不表示它们在相继两次散射之间所经历的时间是固定的；在相继两次散射之间所经历的时间是固

24、定的；相反这个时间却是有长有短。相反这个时间却是有长有短。 平均自由时间：平均自由时间：指相继两次碰撞之间平均指相继两次碰撞之间平均所经历的时间。所经历的时间。 设有设有N个速度为个速度为的载流子，在的载流子，在t=0时，刚刚时，刚刚遭到一次散射。在遭到一次散射。在t时刻，载流子中有时刻，载流子中有N个尚未遭个尚未遭到碰撞，则在到碰撞，则在t到到t+t之间，遭碰撞的载流子数之间，遭碰撞的载流子数为：为： N tPt N tN ttN tPt所以有 0lim( )tdN tN ttN ttN t Pdtt 若很小，则：( )( )dN tPdtN t 0( )PtN tN e解为:N0为为t=0

25、时未遭散射的载流子数。利用这时未遭散射的载流子数。利用这个解，在个解，在t到到t+dt时间内遭碰撞的载流子时间内遭碰撞的载流子数为：数为：0( )PtN t PdtN Pedt由于由于dt很短，可以认为在很短，可以认为在t到到t+t时间内时间内遭到散射所有载流子的自由时间均为遭到散射所有载流子的自由时间均为t，则这些载流子自由时间的总和为：则这些载流子自由时间的总和为：0PttN Pedt即：平均自由时间的数值等于散射几率的倒数。即：平均自由时间的数值等于散射几率的倒数。平均自由时间为：平均自由时间为：000000011 1()11PtPtxtN PedtNPted PtNP Nxe dxPP

26、1P 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系 通过计算外电场作用下载流子的平均漂移通过计算外电场作用下载流子的平均漂移速度，可以求得载流子的迁移率和电导率。速度，可以求得载流子的迁移率和电导率。0*xxnqEvvtm假定每次散射后假定每次散射后V0方向完全无规则，即散射后方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的概率相等，所以向各个方向运动的概率相等，所以00 xv因此，只要计算多次散射后第二项的平均值即因此，只要计算多次散射后第二项的平均值即得到平均漂移速度。得到平均漂移速度。 在在t-t+dt个时间内遭散射的电子数为个时间内遭散射的电子数为0PtN Pedt 每

27、个电子获得的速度为每个电子获得的速度为000012PtxxnqEvvNPtedtNm 由此得电子的平均漂移速度为由此得电子的平均漂移速度为:xnnqEvm N0个电子的平均速度为：个电子的平均速度为：*()nqEtm*xnnvqEm 迁移率迁移率是表示单位电场的作用下，载流子所是表示单位电场的作用下，载流子所获得的漂移速度的绝对值，它是描述载流子在电获得的漂移速度的绝对值，它是描述载流子在电场中漂移运动难易程度的物理量场中漂移运动难易程度的物理量同理同理,空穴的迁移率为：空穴的迁移率为：pppqm2nnnnnqqnm 各类材料的电导率：各类材料的电导率： 对于对于N型半导体，在杂质电离的温度范

28、围内，型半导体，在杂质电离的温度范围内，起导电作用的主要是导带中的电子，电导率公式为起导电作用的主要是导带中的电子，电导率公式为 对于对于P型半导体，电导率型半导体，电导率p p为为2pppppqqpm 在半导体中电子和空穴同时导电时在半导体中电子和空穴同时导电时22*pnnpnpnppqnqnqpqmm多能谷情况下的电导率多能谷情况下的电导率 对于等能面为球形的半导体，上面的讨论对于等能面为球形的半导体，上面的讨论已经表明，电流密度和电场的方向是一致的已经表明，电流密度和电场的方向是一致的,电导率是标量。但是，对于导带有几个对称的电导率是标量。但是，对于导带有几个对称的能谷的半导体能谷的半导

29、体(如硅和锗如硅和锗)，在每一个能谷中电，在每一个能谷中电子的电导率是张量子的电导率是张量,在计入各个能谷中电子总在计入各个能谷中电子总的贡献时，电导率才是标量的贡献时，电导率才是标量 。 硅中导带的六个能谷和它们的主轴方向硅中导带的六个能谷和它们的主轴方向zxy001010100mlmtmtmtmlml总的电流密度和电导率总的电流密度和电导率(以硅为例以硅为例)硅的导带有六个能谷（硅的导带有六个能谷（3组）组）,它们在布它们在布里渊区内部六个里渊区内部六个方向上方向上.等能面是等能面是以这些轴为旋转轴的旋转椭球面以这些轴为旋转轴的旋转椭球面令令ml表示沿旋转主轴表示沿旋转主轴方向上的纵向有效

30、质方向上的纵向有效质量，量，mt表示垂直于旋表示垂直于旋转主轴方向的横向有转主轴方向的横向有效质量，则有效质量，则有m1=ml和和m2=m3=mt.如果用如果用l l和和t t分别代表纵向迁移率和横向迁移率分别代表纵向迁移率和横向迁移率, ,则可得出则可得出: :1nllqm23nttqm在各个能谷中在各个能谷中,l l和和t t的数值都是相等的的数值都是相等的, ,但是它们但是它们对应于晶体中不同的方向对应于晶体中不同的方向. . 在同一个对称轴上的两个能谷在同一个对称轴上的两个能谷,它们的能量椭球主轴方向是它们的能量椭球主轴方向是一致的一致的,可以作为一组来考虑可以作为一组来考虑.若用若用

31、n表示电子浓度表示电子浓度,则每组能谷的则每组能谷的电子浓度是电子浓度是n/3.总的电流密度应是三组能谷电子电流密度之和总的电流密度应是三组能谷电子电流密度之和,因此因此这个结果说明总的电流密度和电场的方向是一这个结果说明总的电流密度和电场的方向是一致的，因此，电导率是标量。致的，因此，电导率是标量。333123xlxtxtxltxnnnjqEqEqEnqE123ltjnqE则有则有tlcmmm21311mc称为称为电导有效质量电导有效质量。令：令：cjnqE1(2)3ctl*112()3ncnltcqqmmm迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系 pnpene 掺杂浓度一定

32、（饱和电离）时掺杂浓度一定（饱和电离）时,大大大大,即即导电能力强导电能力强;大大，则则器器件件工工作作速速度度快快大大并并且且，dv *me 其中其中与散射机构有关（散射机率大时，迁移率小）与散射机构有关（散射机率大时，迁移率小）.例：一般情况下例：一般情况下n p，因此，因此,npn比比pnp的晶体管更适合于高的晶体管更适合于高频器件频器件. 对于对于MOS器件器件, n沟道器件比沟道器件比p沟道器件工作速度快沟道器件工作速度快. 迁移率迁移率的公式为的公式为25*nppnmm 1023kToptoptemme *12123IIINmTme* 几种散射同时存在时几种散射同时存在时,有有:I

33、optac 1111em*Ioptac 1111实际的弛豫时间实际的弛豫时间与迁移率与迁移率由各种散射机构中最小的弛豫时由各种散射机构中最小的弛豫时间和迁移率决定，间和迁移率决定，此时此时相相对对应的散射最强应的散射最强. .2325/*Tmmeacac (ac 为为 acoustics) 与温度的关系：与温度的关系：0IN可忽略可忽略I optac111L讨论：讨论：1. 在高纯材料中，情况如何？在高纯材料中，情况如何？KK150100以上时，以上时， T 的关系曲线为线性，表明的关系曲线为线性，表明是是 T 的幂函数的幂函数.72952910321012.:TTSLpLni 8329661

34、7100511094.:TTGLpLne 可见，随着可见，随着T的增大的增大, , 下降的速度要比声学波散射的下降的速度要比声学波散射的T-3/2的规的规律要快，这是因为长光学波散射也在起作用，是二者综合作用律要快，这是因为长光学波散射也在起作用，是二者综合作用的结果的结果.2. 在掺有杂质的半导体中在掺有杂质的半导体中T一定（室温）时，由一定（室温）时，由 N 关系曲线关系曲线,得得IL111GaAsGeSi10210181019 N IINN与掺杂浓度的关系：若掺杂浓度一定，若掺杂浓度一定， T 的关系为：的关系为：-10020001001015cm-3n n1013cm-31016cm-

35、31017cm-31018cm-31019cm-3T（）（Si中电子迁移率）中电子迁移率）1I23I23acIacNTT111 在硅中有在硅中有acL 所以所以与温度的关系：1-I2323-1-IIacIacNCTBTAN NI 电离杂质散射渐强电离杂质散射渐强 随随T 下降的趋势变缓下降的趋势变缓NI很大时（如很大时（如1019cm-3）,在低温的情况下在低温的情况下, T, （缓慢）（缓慢）,说说明杂质电离项作用显著明杂质电离项作用显著;在高温的情况下在高温的情况下, T,，说明说明晶格散射晶格散射作用显著作用显著.23I23TBNCT1 NI很小时很小时,1013(高纯高纯) 1017c

36、m-3(低掺低掺). BNI /T3/2p） 而对而对p型半导体而言，可简化为（因为型半导体而言，可简化为（因为pn） 1.pqp电阻率的测量电阻率的测量其中其中CF表示校正因数表示校正因数（correction factor）.校校正因数视正因数视d/s比例而定，比例而定，其中其中s为探针的间距。当为探针的间距。当d/s20，校正因数趋近于，校正因数趋近于4.54. ().VW CFcmId dWWs sV V 最常用的方法为四探针法，如图。最常用的方法为四探针法，如图。其中探针间的距离相等，其中探针间的距离相等，一个从恒定电流源来的小电流一个从恒定电流源来的小电流I，流经靠外侧的两个探针，

37、而对于内，流经靠外侧的两个探针，而对于内侧的两个探针间，测量其电压值侧的两个探针间，测量其电压值V。就一个薄的半导体样品而言，若。就一个薄的半导体样品而言，若其厚度为其厚度为W，且，且W远小于样品直径远小于样品直径d，其电阻率为，其电阻率为 电导率与杂质浓度和温度的关系电导率与杂质浓度和温度的关系 与温度的关系：与温度的关系：1/T饱和区饱和区本征区本征区杂质电离杂质电离pnpene 低温区：低温区： T,n , .(电离杂质散射电离杂质散射). 主要由主要由nT 的变化决定的变化决定.)(无补偿无补偿2kTEIen)(有有补补偿偿kTEIen 1/T为一条直线为一条直线,其斜率为其斜率为kE2kEII斜率无补偿无补偿有补偿有补偿确定电离能确定电离能EI 温度升高到杂质饱和电离区：温度升高到杂质饱和电离区： n基本不变基本不变,晶格振动散射是主要的晶格振动散射是主要的.随着温度随着温度T的升高的升高,迁迁移率移率n n下降下降, ,电导率电导率也下降也下降. .即即 T n 进入本征区后：进入本征区后： 随着温度随着温度T的升高的升高,载流子浓度载流子浓度n以以e指数的形式增加指数的形式增加,而而迁移率