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文档简介
1、九年级上册数学正弦和余弦教学设计 第一课时 授课人:孔婷 平地中学教学目标:知识与技能:1、理解并掌握使当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是一个常数。2、通过观察、动手操作,培养学生的抽象概括能力,形成初步的空间观念。过程与方法:经历画直角三角形和测量边长求对边与邻边比值的过程中,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。情感态度与价值观:在学习活动中,体验数学知识与日常活动之间的密切练习,激发学习数学的兴趣,培养动手能力,发展空间观念。教学重难点:重点:理解和掌握当锐角固定时,它的对边与斜边的比值是一个常数。难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定的事实
2、,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论。学情分析:学生已经认识了基本的图形,对三角形也有了较深的认识。并且具有一定的动手操作能力和观察能力,都为本节课的学习奠定了基础。教学准备:量角器、三角板、导学案教学过程一、 合作探究每位同学画一个直角三角形,其中一个锐角为65º ,量出65º角的对边长度和斜边长度,计算: 的值。(与同桌和邻近桌的同学交流,计算出的比值是否相等(精确到0.01)?。)教师巡视,请学生汇报结果,并与教师准备的结果比对(ppt出示)得出一致的结论:在有一个锐角为650的直角三角形中, 650角的对边与斜边的比值是一个常数,它约等于0.91。二、 新课教授1、提出质疑是否在有一个锐角等于的所有直角三角形中,角的对边与斜边的比值也是一个常数?已知:任意两个直角三角形ABC和DEF, A=D= ,C =F =900. 求证: 。小组合作讨论,得出基本思路,请学生板演证明过程,其余学生独立完成,最后教师总结。2、给出定义 三、基础练习1在直角三角形ABC中, C= 900, BC=3,AB= 5。四、巩固提高五、讨论小刚说:“对于任意锐角
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