企业RD联盟演化的博弈分析

1、企业r&d联盟演化的博弈分析于春海，樊治平，周文光(东北大学工商管理学院，辽宁沈阳110004)摘要：针对企业r&d联盟的演化过程，利用演化博弈的相关理论，分别对于对称 企业r&d联盟和非对称企业r&d的演化过程建立了模型。根据企业系统的动态 方程，分别做出了对称企业系统和非对称企业系统的相平面轨线图，并对影响因素 进行了分析。分析结果表明，对称企业系统的初始状态决定了对称企业r&d联盟 的演化路径和演化结果，非对称企业r&d联盟最终走向解体。关键词：企业r&d联盟；演化；博弈；动态方程中图分类号：f2700引言技术发展趋势和企业技术创新

2、模式的 演变预示着企业r&d联盟将成为企业技术 创新的重要组织形式。在技术同质性口益增 强和融合度口益增加的今天，企业为了维持 口身核心竞争力并保持竞争优势，结成企业 r&d联盟是行之有效的选择。然而，现实 中不少己经形成的企业r&d联盟随着时间 的推移逐渐走向解体，尤其我国企业即便是 已经结成企业r&d联盟，也很难取得预期 效果。这意味着对于企业r&d联盟r&d 联盟演化的认识有待进一步提高，关于企业 r&d联盟演化的研究对于企业r&d联盟的 存续具有重要意义。随着我国经济进一步融入世界经济，我 国企业面临着更加严峻的竞争考验，

3、企业 r&d联盟发展的迫切性已经显现出来，无 论从国家角度还是从企业角度都迫切要求 加快发展企业r&d联盟。综观国内外现有 文献，针对金业r&d联盟演化的研究并不 多见。一些关于联盟演化的研究对于企业 r&d联盟演化的研究具有借鉴意义。文献1 建立了一个基于组织互动和个人关系的联 盟演化模型，张坚运用协同学的运动方程研 究企业技术联盟的形成和演化过程，揭示了|收稿日期：2007-10-8基金项目：h家杰出青年科学基金(70525001)；中 国博士后科学基金(20060400291).作者简介：于春海(1968-),男，吉林长春人,东北大 学工商管理学院副教授，

4、i専士。企业技术联盟自组织演化的特点，文献3 对于企业科研机构合作创新的演化进行了 闿弈分析，这些关于演化的研究都不是针对 企业r&d联盟进行的。龚健、黄鲁成等运 用进化博弈模型研究了企业海外r&d联盟 的演化稳定战略，他们认为，不论对参加 r&d联盟的单个企业还是联盟整体而言， 对r&d资源实施有效整合是一项重要措施 141,但他们的研究结论不能推广到一般企业 r&d联盟的情况。文献5-9使用定性的方 法从不同的角度分析了联盟演化的相关问 题，文献11分析了 21 i比纪国际航空战略联 盟的演化问题，文献12从机会与边际影响 的角度分析了战略联盟演化的

5、相关问题，文 献13分析了中国非产权战略联盟的形成与 演化，这些研究成果虽然可以为对于企业 r&d联盟演化的研究提供借鉴作用，但并 不是针対企业r&d联盟的演化而进行的。企业r&d联盟是指两个或多个企业建 立联盟契约关系，在追求自身利益最大化的 同时，在一段时间内协作，从事技术或产品 研究开发，实现各自fi标的研究开发合作方 式。rh于企业r&d联盟的成员企业的决策 是以自身利益最大化为原则的，企业r&d 联盟演化过程中难免产生成员企业间的利 益冲突，利益冲突是导致企业r&d联盟走 向解体的根源。博弈论以其解决冲突问题的 优势越来越多地被应用到经

6、济和管理研究 屮，本文将使用演化博弈的有关理论研究企 业r&d联盟的演化问题。演化博弈是一类关于行为战略的相互 作用与迭代过程的对策论模型，演化博弈模 型主要包括以下构成部分：(1) 参与者及其战略。本文讨论只有 两类参与者的情形，每类参与者有两种战略 s其中 i = l,2。(2) 第一类参与者可能采用战略§和 s2的混合战略向量x=(aj,丕)，0<,<1,2£忑二1。其屮兀表示第一类参与者中采用/=1s勺比例。同理定义第二类参与者的混合战 略向量 丫=©,北)，0<ypy2<l ,2£必t。z=1(3) 第一类参与者

7、的不同战略在第二 类参与者所采用战略的相互作用中的收益 矩阵为a, a = aijf zj = l,2,其中勺表 示在第二类参与者采用战略5.时第一类参 与者采用战略&的收益；同理，定义第二类 参与者的收益矩阵为b, b = bjt, i,j = ,2。若a = b ,为对称博弈；若 ab,则为非对称博弈。(4) 第一类参与者的战略s,的适应度 函数为：何=(5(1)根据进化原理，适者生存的进化优势体现在x 丄的增加上，即采用战略s,的参与者的比x 例提高，所以，可以定义适应度一平均适应度，即： xi=xsfi(y)-fi(y)=xi(ay)-xtay)(2) 同理，定义第二类参与者的

8、动态函数为= y(bx)厂厂bx)(5) 方程(2)和(3)构成的系统的 不动点是如下方程的正解(ay)=(ay)2；(by=(by)2 并且系统的全局稳定就是系统的进化稳定 状态，相应的战略组合就是参与者的进化稳 定战略。2对称企业r&d联盟演化模型 及影响因素分析2.1对称企业r&d联盟演化模型对于对称企业r&d联盟来说，由于各 个成员企业实力相差不大，每个企业的讨价 还价能力相差很小，企业结成企业r&d联 盟时，一般平均分摊研发成本和风险，共享 研发成果，他们的收益矩阵相同。假设市场 上的所有企业可以分为两类：a类和n类。 a类企业是倾向于结盟的企业，但这

9、类企业 也有可能选择不结盟的战略。n类企业是倾 向于不结盟的企业，但这类企业也可能采取 结盟的战略。用战略s,表示结盟，用战略s2 表示不结盟。a类企业的混合战略为 x=(西,毛)，n类企业的混合战略为 丫 =(),儿)。假设市场上有n个企业(a 类企业和n类企业都包括在内)参与结盟, 为了提高结盟承诺的置信度，在正式结成 r&d联盟以前各个企业都要进行r&d投 入，它们的收益矩阵记为：p cne-n-e- ncn(4)其中，p为研发成功后的收益，c为研发的 成本，e为在结盟企业与其他不结盟企业z 间的转移支付，主要是由于结盟企业与其他 企业共享技术产生的。n为企业数目。当企业

10、都结盟时，每个企业的利润为上工，当 n其他企业不结盟己方结盟时的利润为-e-£,当己方不结盟其他企业结盟时的 n利润为当所有企业都不结盟时，各n个企业的利润为-£ on根据式(2)和式(3)可以得到，对称 企业r&d联盟的动力学方程为： xxayx-xy)j. = y.(ax).-yrax)(5)其中，无(z = i,2 )表示a类企业采用战 略&的概率，y.(y = l,2)为n类企业采用22战略6的概率。由于 0=1/=11=1西和x即可表示该企业系统的所有动力学性质。令x = x,= ),可以得到：x = x(- x)( y-e)« n (6

11、)y = y(-yx-e)n由式(6)可知，系统在平面 m =(x,y);o<x,y <1的稳定点有 5 个, 分别为 0(0,0)、p(0,l)、0(1,0)、/?(1,1) n f nf和f(,)。当ne>p时，f点没有意 p p义，所以只讨论ne<p的情况。由于式(6) 所示的方程组为一个驻定方程组，求出的5 个稳定点均为该驻定方程组的奇点，可以根 据常微分方稈中的驻定方程组的特性求出 相平面轨线图，如图1所示。系统处于稳定点0(0,0)时，a类企业 和n类企业的混合战略都是(0,1),都选择 战略s?,即不结盟，这时不会形成对称企 业r&d联盟。系统处于

12、稳定点p(0,l)时，图1对称企业系统的相平面轨线图a类企业的混合战略是(0,1)时，即选择战 略s?,不结盟，n类企业的战略是(1,0), 即选择战略5 ,结盟，这时形成由n类企 业组成的对称企业r&d联盟。系统处于稳 定点2(1,0)时，a类企业的混合战略是 (1,0),即选择战略s结盟，n类企业的 混合战略是(0,1),即选择战略s?,不结盟, 这时形成由a类企业组成的对称企业r&d 联盟。系统处于稳定点/?(1,1)时，a类企业 和n类企业的混合战略都是(1,0),这时形 成由a类企业和n类企业组成的对称企业 r&d联盟。如图1所示，由于f点的横坐标与纵坐 标相

13、等，所以f点处于o点和r点的连线 上，线段fp和线段fq把整个平面区域分 为g区和h区。把对称企业最初的混合战 略组合，即o,y)称为对称企业系统的初始 状态。若对称企业系统的初始状态处于g 区，则整个对称企业系统就会向r点收敛， 这时最终形成由a类企业和n类企业组成 的对称企业r&d联盟。若对称企业系统的 初始状态处于h区，则整个对称企业系统就 会向o点收敛，这时不能形成对称企业 r&d联盟。若对称企业系统的初始状态正 好处于线段fp和线段fq上，则整个对称 企业系统就会向f点收敛，此后，收敛于r 点还是收敛于o点受到各个企业的技术水 平、知识互补度与企业文化等因素的影响。

14、可见，对称企业系统的初始状态决定了演化优势企业p_c3ne丄 3n 其屮，参数p、(7)(8)非对(9)h(竽y_e)(10)路径和演化结杲。 22彫响因素分析当研发收益p增大时，f点的横坐标和 纵坐标都缩小，f点向左下方移动，导致g 区增大，h区减小，这时对称企业系统的初 始状态在更大程度上处于g区，向r点演 化。这表明，当研发收益增大时，更多的对 称企业系统的初始状态向结盟状态演化。当 研发收益减小时，则反之。当转移支付e增大时，f点的横坐标和 纵坐标都增大，f点向右上方移动，导致h 区增大，g区减小，这时对称企业系统的初 始状态在更大程度上处于h区，向0点演 化。这表明，当转移支付增大时

15、，更多的对 称企业系统的初始状态向不结盟状态演化。 当转移支付减小时，则反之。对称企业r&d联盟的演化与成本c的 变化无关。当企业数目n增加时，f点向右 上方移动，导致h区增大，g区减小，这时 对称企业系统的初始状态在更大程度上处 于h区，向0点演化。这表明，当企业数 目增大时，更多的对称企业系统的初始状态 向不结盟状态演化。当企业数目减小时，则 反之。3非对称企业r&d联盟演化模 型及影响因素分析3.1非对称企业r&d联盟演化模型对于非对称企业r&d联盟而言，由于 各个成员企业实力相差悬殊，各个企业讨价 还价的能力相差很大。把综合实力强的企业 称作优势企业：把

16、综合实力弱的企业称作劣 势企业。劣势企业与优势企业结成企业 r&d联盟，不仅可以提高研发效率，还可 以学习其他企业的先进技术，通过结盟进行 研发人员的培训等，因此谈判能力较弱。与 之相反，优势企业依靠有力的研发队伍、丰 富的研发经验，谈判能力较强。因此，对于 非对称企业r&d联盟来说，优势企业通常 承担更少的研发成本，而分亨更多的研发成 果；劣势企业通常承担更多的研发成本，而 分享较少的研发利润。不失一般性，假设非 对称企业r&d联盟中，优势企业与劣势企 业所分摊的研发成本之比为1： 2,而优势企 业与劣势企业所分亨的研发利润之比为2：1。假设市场上有n个企业(优势企业

17、和劣 势企业都包括在内)参与结盟，为了提高结 盟承诺的置信度，在正式结成r&d联盟以 前各个企业都要进行r&d投入。的收益矩阵为：2(p_c)3/2为势企业的收益矩阵为:-e-竺3n_2c3n _c、e的意义同3节。根据式(2)和式(3)可以得到, 称企业r&d联盟的动力学方程为： x=xby-xtby) b广儿.(cx)厂厂cx)其中，(z = l,2 )表示优势企业采用战略s,的概率，"(丿= 1,2)为劣势企业釆用22战略s/的概率。由于 £兀t，£牙=1;=|1=1x,和x即可表示该企业系统的所有动力学性质。令x = x y =可以

18、得到:由式(10)可知，系统在平面m51的稳定点有5个,分别为 o(0,0)、p(0)、q(l,0)、/?(1j)和f(上竺，上竺一)。当3ne>p + c且 p + c 2p-c3ne>2p-c时，f点没有意义，所以只讨 论3ne < p + c且37iew2p-c的情况。由 于式(6.10)所示的方程组为一驻定方程组, 求出的5个稳定点均为该驻定方程组的奇 点，可以根据常微分方程中的驻定方程组的 特性求出相平面轨线图，如图2所示。尺(1,1)q(l,l)图2非对称企业系统的相平面轨线图系统处于稳定点0(0,0)时，优势企业 和劣势企业的混合战略都是(0,1),都选择 战略

19、s?,即不结盟，这时不能形成企业r&d 联盟。系统处于稳定点p(0,l)时，优势企业 的混合战略是(0,1)时，即选择战略s?,不 结盟，劣势企业的战略是(1,0),即选择战 略s| ,结盟，这时不能形成非对称企业r&d 联盟。系统处于稳定点2(1,0)时，优势企 业的混合战略是(1,0),即选择战略结 盟，劣势企业的混合战略是(0,1),即选择 战略s?,不结盟，这时不能形成非对称企 业r&d联盟。系统处于稳定点r(l,l)时， 优势企业和劣势企业的混合战略都是 (1,0),这时形成非对称企业r&d联盟。如图2所示，连接线段fp和线段fq, 整个平面区域分为g

20、区和h区。把非対称 企业最初的混合战略组合，即(兀,刃称为非 对称企业系统的初始状态。若非对称企业系 统的初始状态处于g区，则整个非对称企业 系统就会向p点、f点和q点收敛，最终收 敛于o点。若非对称企业系统的初始状态处 于h区，则整个非对称企业系统就会向o 点收敛，这时不能形成非对称企业r&d联 盟。若非对称企业系统的初始状态正好处于 线段fp上，收敛于f点还是收敛于p点， 受到各个企业的技术水平、知识互补度与企 业文化等因素的影响，最终收敛于o点。若 非对称企业系统的初始状态正好处于线段 fq上，收敛于f点还是收敛于q点，受到 各个企业的技术水平、知识互补度与企业文 化等因素的影响

21、，最终收敛于o点。以上分 析表明，随着时间的推移，非对称企业r&d 联盟成员间交互作用的持续进行，非对称企 业r&d最终走向解体。32影响因素分析当研发收益p增大时，f点的横坐标和 纵坐标都缩小，f点向左下方移动，导致g 区增大，h区减小，这时非对称企业系统的 初始状态在更大程度上处于g区，向p点、 f点和q点收敛。向p点收敛表明，研发收 益增大对优势企业带来的好处小于对劣势 企业带来的好处；向f点收敛表明，研发收 益增大对优势企业到来的好处与对劣势企 业带来的好处相当；向q点收敛表明，研发 收益增大对优势金业带来的好处大于对劣 势企业带来的好处。当研发收益减小时，则 反之。当

22、转移支付e增大时，f点的横坐标和 纵坐标都增大，f点向右上方移动，导致h 区增大，g区减小，这时非対称企业系统的 初始状态在更大程度上处于h区，向o点 收敛。这表明，当转移支付增大时，更多的 非对称企业系统的初始状态会向不结盟状 态演化。当转移支付减小时，f点向左下方 移动，导致h区减小，g区增大，这时更多 的非对称企业系统的初始状态要经过p点、 f点和q点向o点收敛。这表明，当转移支 付减小时，企业结盟的动机增强。当企业数目n增大时，f点的横坐标和 纵坐标都增大，f点向右上方移动，导致h 区增大，g区减小，这时非对称企业系统的 初始状态在更大程度上处于h区，向0点 收敛。这表明，当企业数目增

23、大时，更多的 非对称企业系统的初始状态会向不结盟状 态演化。当企业数目减小时，f点向左下方 移动，导致h区减小，g区增大，这吋更多 的非对称企业系统的初始状态要经过p点、 f点和q点向0点收敛。这表明，当企业数 目减小吋，企业结盟的动机增强。当研发成本c增大时，f点的横坐标减 小，纵坐标增大，f点向左上方移动，使得 优势金业结盟的可能性增加，劣势金业结盟 的可能性减小。当研发成本c减小时，则反 之。4结束语对称企业r&d联盟的演化不同于非对 称企业r&d联盟的演化。对称企业系统的 初始状态决定了对称企业r&d联盟的演化 路径和演化结果，非对称企业r&d联盟最 终

24、走向解体。研发成本对于对称企业r&d 联盟的演化没有影响，研发利润、转移支付 和企业数目的变化影响对称企业r&d联盟 的演化过程。研发利润、研发成本、转移支 付和企业数目的变化都对非对称企业r&d 联盟的演化过程产生影响。对于企业r&d 联盟演化的研究可以为企业在r&d联盟存 续过程中的决策提供借鉴和指导。在后续的 研究屮，可以把演化模型拓展到市场上有多 种类型企业的情况，也可以对本文的结论进 行实证分析。参考文献1吴海滨，李垣，谢恩.基于组织互动和个人关系的联盟演化模型j.科研管理，2004, 25(1)： 55-60.wu hai-bin, li y

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