ex19模拟域频率变换法

1、数字信号处理实验第 十一 次实验实验名称： 模拟域频率变换法学生班级： 电信 学生姓名： 学生学号： 指导教师： zgx 1、 实验目的a) 加深对模拟域频率变换法的了解b) 掌握使用模拟低通滤波器原型进行频率变换及设计低通、高通、带通、带阻滤波器的方法c) 了解MATLAB有关模拟域频率变换的子函数及其使用方法2、 实验任务a) 用频率变换法设计一个切比雪夫二型模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp=3.5kHz，通带最大衰减Rp1dB，阻带截止频率fs=6kHz，阻带最小衰减As40dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和实际的模拟低通滤波器的频率特性。b) 用频率变换法设计一个切比雪夫二型模拟高

2、通滤波器，要求通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减Rp1dB，阻带截止频率fs=3.5kHz，阻带最小衰减As40dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和实际的模拟高通滤波器的频率特性。c) 用频率变换法设计一个椭圆模拟带通滤波器，要求通带截止频率fp1=3.5kHz，fp2=5.5kHz，通带最大衰减Rp1dB，阻带下截止频率fs1=3kHz，阻带上截止频率fs=6kHz，阻带最小衰减As40dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和实际的模拟带通滤波器的频率特性。d) 用频率变换法设计一个切比雪夫一型模拟带阻滤波器，要求通带下截止频率fp1=3kHz，通带上截止频率fp2=7kHz，通带最大衰减Rp

3、1dB，阻带下截止频率fs1=4kHz，阻带上截止频率fs=6kHz，阻带最小衰减As35dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和实际的模拟阻带滤波器的频率特性。3、 实验原理a) 模拟域频率变换法b) MATLAB提供的lp2lp等子函数能将模拟滤波器原型转换到实际的模拟滤波器中4、 实验步骤及结果a) 实验程序清单：fp=3500;Rp=1;fs=6000;As=40;wp=2*pi*fp;ws=2*pi*fs;n,wc=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,'s')z0,p0,k0=cheb2ap(n,As)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(

4、p0);H,w0=freqs(b0,a0);dbH=20*log10(abs(H)+eps/max(abs(H);b1,a1=lp2lp(b0,a0,wc);Ha,wa=freqs(b1,a1);dbHa=20*log10(abs(Ha)+eps/max(abs(Ha);wp0=fp/wc;wc0=wc/2/pi/wc;ws0=fs/wc;fc=floor(wc/2/pi);subplot(2,2,1),plot(w0/(2*pi),dbH);gridtitle('归一化模拟原型幅度');ylabel('dB');subplot(2,2,2),plot(w0/(

5、2*pi),angle(H)/(pi*180);gridtitle('归一化模拟原型相位');ylabel('phi');subplot(2,2,3),plot(wa/(2*pi),dbHa);gridtitle('实际模拟低通幅度');ylabel('dB');xlabel('频率(Hz)');subplot(2,2,4),plot(wa/(2*pi),angle(Ha)/(pi*180);gridtitle('实际模拟低通相位');ylabel('phi');xlabel(

6、9;频率(Hz)');运行结果如图1所示：图 1b) 实验程序清单：fp=6000;Rp=1;fs=3500;As=40;wp=2*pi*fp;ws=2*pi*fs;n,wc=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,'s')z0,p0,k0=cheb2ap(n,As)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);H,w0=freqs(b0,a0);dbH=20*log10(abs(H)+eps/max(abs(H);b1,a1=lp2hp(b0,a0,wc);Ha,wa=freqs(b1,a1);dbHa=20*log10(abs(Ha)+

7、eps/max(abs(Ha);wp0=fp/wc;wc0=wc/2/pi/wc;ws0=fs/wc;fc=floor(wc/2/pi);subplot(2,2,1),plot(w0/(2*pi),dbH);gridtitle('归一化模拟原型幅度');ylabel('dB');subplot(2,2,2),plot(w0/(2*pi),angle(H)/(pi*180);gridtitle('归一化模拟原型相位');ylabel('phi');subplot(2,2,3),plot(wa/(2*pi),dbHa);gridtit

8、le('实际模拟高通幅度');ylabel('dB');xlabel('频率(Hz)');subplot(2,2,4),plot(wa/(2*pi),angle(Ha)/(pi*180);gridtitle('实际模拟高通相位');ylabel('phi');xlabel('频率(Hz)');运行结果如图2所示：图 2c) 实验程序清单：fp1=3500;fp2=5500;fs1=3000;fs2=6000;As=40;Rp=1;wp1=2*pi*fp1;wp2=2*pi*fp2;ws1=2*pi*

9、fs1;ws2=2*pi*fs2;wp=wp1,wp2;ws=ws1,ws2;bw=wp2-wp1;w=sqrt(wp1*wp2);n,wn=ellipord(wp,ws,Rp,As,'s')z0,p0,k0=ellipap(n,Rp,As)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);H,w0=freqs(b0,a0);dbH=20*log10(abs(H)+eps/max(abs(H);b1,a1=lp2bp(b0,a0,w,bw);Ha,wa=freqs(b1,a1);dbHa=20*log10(abs(Ha)+eps/max(abs(Ha);

10、subplot(2,2,1),plot(w0/(2*pi),dbH);gridtitle('归一化模拟原型幅度');ylabel('dB');subplot(2,2,2),plot(w0/(2*pi),angle(H)/(pi*180);grid;title('归一化模拟原型相位');ylabel('phi');subplot(2,2,3),plot(wa/(2*pi),dbHa);gridtitle('实际模拟带通幅度');ylabel('dB');xlabel('频率(Hz)')

11、;axis(0,15000,-200,0);subplot(2,2,4),plot(wa/(2*pi),angle(Ha)/(pi*180);gridtitle('实际模拟带通相位');ylabel('phi');xlabel('频率(Hz)');运行结果如图3所示：图 3d) 实验程序清单：fp1=3000;fp2=7000;fs1=4000;fs2=6000;As=35;Rp=1;wp1=2*pi*fp1;wp2=2*pi*fp2;ws1=2*pi*fs1;ws2=2*pi*fs2;wp=wp1,wp2;ws=ws1,ws2;bw=wp2-w

12、p1;w=sqrt(wp1*wp2);n,wc=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s')z0,p0,k0=cheb1ap(n,Rp)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);H,w0=freqs(b0,a0);dbH=20*log10(abs(H)+eps/max(abs(H);b1,a1=lp2bs(b0,a0,w,bw);Ha,wa=freqs(b1,a1);dbHa=20*log10(abs(Ha)+eps/max(abs(Ha);subplot(2,2,1),plot(w0/(2*pi),dbH);gridtitle('

13、归一化模拟原型幅度');ylabel('dB');subplot(2,2,2),plot(w0/(2*pi),angle(H)/(pi*180);grid;title('归一化模拟原型相位');ylabel('phi');subplot(2,2,3),plot(wa/(2*pi),dbHa);gridtitle('实际模拟带阻幅度');ylabel('dB');xlabel('频率(Hz)');axis(0,10000,-200,0);subplot(2,2,4),plot(wa/(2*pi),angle(Ha)/(pi*180);gridtitle('实际模拟带阻相位');ylabel('phi');xlabel('频率(Hz)');axis(0,30000,-0.006,0.006);运行结果如图4所示：图 45、 实验思考题a) 模拟域的频率变换法在IIR数字滤波器设计中起到怎样的作用？答：IIR数字滤波器设计过程中，我们的基本设计思想是，先将滤波器原型设计好后，通过频率变换，将模拟低通滤波器原型变换成实际的模拟低通、高通、带通、带阻滤波器。再通过相应变换成