牛顿运动定律专题

1、牛顿运动定律经典题解析一、夯实基础知识1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性惯性；（4）不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一

2、定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度

3、就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，；（4）牛顿第二定律定义了力的基本单位牛顿（定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N，即3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。对牛顿第三定律的理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；(2)作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；(3)作用力和反作用力是同一性质的力；(4)作用力和反作用力是不可叠加的

4、，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。4物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力；（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。5超重和失重：（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即；（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对

5、支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即，当时，即物体处于完全失重。6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。二、解析典型问题问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 如图所示，电梯与水平面夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ C为了节省能量，某商场安装了智能化的电动

6、扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是A顾客始终受到三个力的作用B顾客始终处于超重状态C顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下 D如图所示为索道输运货物的情景已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(sin 37°0.6，c

7、os 37°0.8)()A0.35mg B0.4mgC0.3mg D0.2mg解：对物体，沿斜面由牛顿第二定律： 垂直于斜面由牛顿第二定律： 当沿斜面向下达到最大静摩擦力时，有最大值，由以上两式解得；当沿斜面向上达到最大静摩擦力时，有最小值，由以上两式解得所以要使物体与斜面一起沿水平方向向左运动，则其加速度：如图所示，质量的物体，放在的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，要使物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这

8、一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。 (1)，（2）（3）小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？如果把中间的弹簧换成细线，则在在烧断上面的细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？如果把中间的弹簧换成轻杆，则在在烧断上面的细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？ C 如图所示，质量满足mA=2mB=3mC的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相

9、连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（） Ag、2g、0 B2g、2g、0Cg、 g、0 D2g、g、g 如图所示，一质量为m的物体系于长度l1的弹簧和长度l2的细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 如图所示，一质量为m的物体系于长度l1和长度l2的细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 AC如图所示，质量为10kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一

10、端，弹簧的拉力为5N时，物体处于静止状态若小车以1m/s2的加速度水平向右运动，则(g10m/s2)()A物体相对小车仍然静止B物体受到的摩擦力增大C物体受到的摩擦力大小不变D物体受到的弹簧拉力增大 ，a如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为mA和mB的木块A、BA、B之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力F推A，弹簧稳定后，A、B一起向右作匀加速直线运动，加速度为a以向右为正方向在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力F撤去，撤去外力的瞬间，木块A的加速度是aA=_，小块B的加速度是aB=_问题3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。（1）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律（力

11、的独立作用原理）； （2）而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。 （3）哪个方向的力就产生哪个方向的加速度。 C如图所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面向下的直线 B抛物线C竖直向下的直线 D无规则的曲线。问题4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向

12、下。一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) B跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示。已知人的质量为70kg、吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g10m/s2。当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为 Aa1.0m/s2，F260N Bal.0ms2，F330N Ca3.0ms2，F110N D

13、a3.0ms2，F50N问题4：必须弄清动力分配原理（1）两个物体（系统的两部分）在外力（总动力）的作用下以共同的加速度运动时，单个物体（系统的一部分）分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比；而该动力即为两物体间（系统的两部分间）绳子拉力或接触面弹力（摩擦力）等（2）相关性：与接触面是否光滑无关，与物体是在水平面、在斜面还是在竖直面内运动无关（3）条件：两（多）物体一起运动，加速度相同；接触面粗糙程度相同；外力、内力与加速度平行 物块m和M用平行于斜面的轻绳连接，放在倾角为的粗糙斜面上，斜面的动摩擦因数为，在M上施加一平行于斜面的恒力F，使两物块沿斜面上作匀加速直线运动，求绳中张力

14、.(讨论：即斜面光滑即在水平面上；即在竖直面内即匀速直线运动各情况中的拉力) ACD如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上当水平力F作用于左端A上，两物体一起作匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1当水平力F作用于右端B上，两物体一起作匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则()A在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等B在两次作用过程中，F1+F2<FC在两次作用过程中，F1+F2=FD在两次作用过程中，1291010N C均为1kg的10个相同的砖块，平行紧靠成一直线放在光滑的地面上，第1个砖受到10N的水平力作用，问第7个砖对第8个砖的压力是（

15、）A10N B7N C3N D012345 D如图所示，质量相同的五块木块并排放在水平面上，每块木块重均为20N，每块木块与地面的最大静摩擦力均为5N，则当水平推力F=20N时，木块4和木块5之间的弹力的大小为A5N B4N C3N D0 C如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为()A BCL DL A 解析 当木块所受的摩擦力最大时加速度最大，力F最大，对木块分析可得2fMgMa，对夹子和木块两个物体的整体进行分析可得F

16、(Mm)g(Mm)a，联立两式可求得F，A项正确如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是A B C D B如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A B C D（拓展）两个动力问题： 两个位于光滑水平面上的物块，质量为分别为、，推力、方向相反，与水平面平行，且试求在两物块运动过程中、之间的弹力多大？ CD

17、如图所示，质量分别为，的两个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧测力计连接水平力和分别作用在和上，以下叙述正确的是A弹簧测力计的示数是10NB弹簧测力计的示数是50NC在同时撤去水平力、的瞬间，加速度的大小为D在只撤去水平力的瞬间，加速度的大小为问题5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。分析与解：对于A、B整体据牛顿第二定律有：，设A、B间的作用为N，则对B据牛顿第二定律可得： 解得当时N=0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速

18、直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当时A物体的加速度为零而速度不为零。后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。当时，A、B的加速度均为。综上所述，选项A、B、D正确。如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力，A受到的水平力，(t的单位是s)。从开始计时，则：AA物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的倍； B后，B物体做匀加速直线运动； C时，A物体的速度为零； D后，AB的加速度方向相反。分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有：得当N=0时，物体与平板分离，所

19、以此时因为，所以。一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a（）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知： kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由式可得 由题意 d=x1+x2 由式可得 如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板

20、。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。ABC问题6：必须会分析临界问题。此类问题先求出临界条件是关键，然后加以讨论，分析求解分析与解：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图12所示。在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma；在竖直方向有Tsin450-Nsin450-mg=0由上述两式可解出：由此两式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N减小，绳拉力T增加。当a=g时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力当

21、滑块加速度a>g时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图13所示，此时细线与水平方向间的夹角<450由牛顿第二定律得：Tcos=ma，Tsin=mg，解得。如图所示，细线的一端固定于倾角为37°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。试讨论：（1）当滑块至少以多大加速度（a0）向左运动时，小球对滑块的压力等于零，（2）当滑块以g加速度向左运动时，则线的张力和斜面对小球的支持力各是多少？（3）当滑块以2g加速度向左运动时，则线的张力和斜面对小球的支持力各是多少？当滑块以多大的加速度运动时，线中的拉力为零 （1），（2）如图所示，两细绳与水平的车顶面的

22、夹角为60°和30°，物体的质量为。(1)当小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？(2)当小车以大小为3g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？ 解析 (1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有2Tcos mg0由图知cos 由式解得Tmg图1(2)此时，对小铁环受力分析如图2，有Tsin maTTcosmg0由图知60°，代入式解得ag图2如图3，设外力F与水平方向成角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcos (Mm)Fsin (Mm)g0由式解得F(Mm)gtan 或(60°)图3质量为M、长为L的杆

23、水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环已知重力加速度为g，不计空气影响(1) 现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；(2) 若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示求此状态下杆的加速度大小a；为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 质量均为的两梯形木块A、B紧挨并排放在光滑水 平桌面上，角已知，木块间也无摩擦，欲在水平推力F的作用下使A、B间无相对滑动，则水平推力的最大值为_ (1)(2)如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m1和m2的两个物体，通过定滑轮

24、悬挂在车厢顶上，m1>m2，绳与滑轮的摩擦忽略不计若车以加速度a向右运动，m1仍然与车厢地板相对静止，试问：(1)此时绳上的张力T(2)m1与地板之间的摩擦因数至少要多大?问题7：必须会用整体法和隔离法解题。两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一分析与解： 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： ，即仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都，所以弹簧秤的读数为.说明:作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.所以答案： .如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平

25、面上，外壳质量不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力、，且，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .分析与解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：，解得(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，所示。根据牛顿第二定律可得：由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当x=0时，绳施于物体M的力的大小为。用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F， 如图14所示，求：(1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。) BC如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的

26、、倾角为的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A之间的动摩擦因数为2已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块上B受到的摩擦力()A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于1mgcos D大小等于2mgcos BD如图所示，在光滑水平而上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为( )Amgcos B C D 如图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M，杆上套有一块质量为m的木块，杆与木块间的动摩擦因数为，小车静止时木块可沿杆自由滑下问：必须对小车施加多大的

27、水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑? B如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是( ) C 如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M>m，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果按图甲装置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块按图乙装置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为()Ag BgCg D上述均不对问题8：必须会分析与斜面体有关的问题。1）光滑斜面：物体无论上行，还是下滑，加速度均为a=gsin，向下。 2）粗糙斜面下滑：当mgsin>mgco

28、s（即tan）时，物体能沿斜面加速下滑， mgsinmgcosma；当mgsinmgcos（即=tan）时，物体能沿斜面匀速下滑；当mgsin<mgcos（即tan）时，物体不主动下滑，只能减速下滑，mgcosmgsinma，a向上。 3）粗糙斜面上行：mgsinmgcos=ma，匀减速上滑，a向下。 C如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则 A将滑块由静止释放，如果tan，滑块将下滑 B给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan，滑块将减速下滑 C用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速

29、滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin 一物体放在一倾角为的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度，则它能上滑的最大路程是 _ AD(提示：注意对物体A正确的受力分析，然后根据牛顿第二定律求解)如图所示，物体A放在固定的斜面B上，在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有()A若A原来是静止的，则施加力F后，A仍保持静止B若A原来是静止的，则施加力F后，A将加速下滑C若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度不变D若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度将增大

30、 ；已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的滑动摩擦因数为_若在木块上再施加一个与水平拉力T在同一竖直平面内的推力，而不改变木块速度的大小和方向，则此推力与水平拉力T的夹角的正切值是_。ABC （1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a15m/s2，mg sin ama1，可得：a30°，（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a22m/s2，mmgma2，可得：m0.2，（3）由25t1.12（0.8t），解得t0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t0.6s时物体在水

31、平面上，其速度为vv1.2a2t2.3 m/s。如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g10m/s2）求：（1）斜面的倾角a；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数m；（3）t0.6s时的瞬时速度v。t（s）0.00.20.41.21.4v（m/s）0.01.02.01.10.7 （1）（2）（3）如图，一滑块以v0=10m/s的初速度冲上倾角为37o的固定斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数=0.5，斜面足够长，g=10m/s2，求：滑块上滑的

32、最大距离：滑块自动返回斜面底部时的速度大小（3）滑块住返的时间。(sin37o=0.6,cos37o=0.8) （1）对初始时刻：mgsinqmmgcosqma0，m0.25， （2）对末时刻：mgsinqmNkvcosq0，Nmgcosqkvsinq，k0.84kg/s，如图a，质量m1kg的物体沿倾角q37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图b所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；（2）比例系数k。（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2） 问题9：必

33、须会分析与斜面体有关的等时圆问题。（1） 质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等（2） 质点从竖直圆环的最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等略伽利略的题目：如图所示，试证明，质点从竖直平面内的圆环上的各个点沿弦的方向安装的斜面向滑到最低点D所用的时间都相等，都等于从最高点A自由下落到最低点D所用的时间，假设斜面与质点间无摩擦 如图所示，半径分别为r和R的圆环竖直叠放(相切)于水平面上，一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a、b两点在此弦上铺一条光滑轨道，且令一小球从b点以某一初速度沿轨道向上抛出，设小球穿过切点时不受阻挡若该小球恰好能上升到a点

34、，则该小球从b点运动到a点所用时间为多少?问题10：必须会分析悬球小车在斜面上的运动问题。车厢上悬挂的小球随车厢相对静止地沿斜面运动的过程中，系统的加速度一定沿斜面方向，小球的加速度和合外力的方向也一定均沿斜面方向 （1）对小球：将重力沿绳的斜面的方向分解，则，则，方向沿斜面向下（2）对小球：小球受重力和拉力的合力方向沿斜面向下，则，得，方向沿斜面向下如图所示，倾角的斜面上有一车厢，车厢顶用轻绳悬挂一小球，车厢沿斜面向下运动的过程中，小球与车厢始终相对静止求这三种情况下车厢下滑的加速度（1）轻绳竖直（2）轻绳与斜面方向垂直；（3）轻绳沿水平方向 A如图所示，两个倾角均为的直杆上分别套有A、B两

35、个圆环，A、B环上分别用轻绳悬吊着两个小球C、D若它们均沿滑杆向下滑动，轻绳ac与杆垂直，轻绳bd竖直向下，则下列说法正确的是AA环与杆无摩擦力 BB环与杆无摩擦力CA环做是匀速运动 DB环做的是匀加速运动问题11：必须会分析传送带有关的问题。分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由突变为零，此后以速度走完余下距离。由于，所以加速时间 加速位移 通过余下距离所用时间 共用时间 如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端运动到

36、右端的时间可能是 ( ) A B C D BA370v0分析与解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。 开始阶段由牛顿第二定律得：；所以：物体加速至与传送带速度相等时需要的时间；发生的位移：；物体加速到10m/s 时仍未到

37、达B点。第二阶段，有：；所以：a22m/s 2；设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：；解得：t， （舍去）。故物体经历的总时间从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。如图所示，传送带与地面的倾角=37，从A到B的长度为16m，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5的物体，它与传送带之间的动摩擦因数=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37=0.6，cos37=0.8) 0.8s前7.5N，0.8s后5N如图所示，倾角为=30°的传送带以恒定

38、速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力v1v2A甲vtOv2-v1乙t1t3t2 B如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的

39、摩擦力作用 D一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的轨迹下列说法中正确的是（）A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度，根据牛顿定律，可得 设经历时间和，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有 由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间，煤块的速度由增加到，有 此后，煤块与传送带运动速度

40、相同，相对于传送带不再滑动、不再产生新的痕迹 设在煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。起始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0 开始运动， 当其速度达到后，便以此速度匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一 段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。问题12：必须会分析滑环在倾斜直杆上运动的问题。滑环是套在直杆上，受到杆的限制，要么处于静止状态，要么沿杆方向运动，但要注意环与杆的接触面可能是杆的

41、上表面，也可能是杆的下表面，尤其要注意环上滑到最高点后，运动状态要重新判断，不能想当然地认为环一定会下滑分析与解：依题意，设小球质量为m，小球受到的风力为F，方向与风向相同，水平向左。当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用：重力G、支持力FN、风力F、摩擦力Ff，如图21所示由平衡条件得： 解三式得：同理，分析杆与水平方向间夹角为370时小球的受力情况：重力G、支持力、风力F、摩擦力，如图21所示。根据牛顿第二定律可得： 解上述三式得由运动学公式，可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为: 风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的

42、细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图21所示。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8）300F a (答案：20N)如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，杆与水平方向的夹角为300，球与杆间的动摩擦因数为，小球在竖直向上的拉力F的作用下以2.5m/s2的加速度沿杆加速上滑，求拉力F是多大？（g取10m/s2）问

43、题13：会利用系统牛顿第二定律解题系统受到的合外力等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。其正交分解的表达式为：Fx =m1 a1x +m2 a2x ；Fy =m1 a1y +m2 a2y . 若系统内有n个物体，则系统中的牛顿第二第律的数学表达式为：F =m1 a1 +m2 a2 +mn an 或正交分解式为Fx =m1 a1x +m2 a2x +mn anx ； Fy =m1 a1y +m2 a2y +mn any C如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不

44、变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为AB CD2 D图中A为电磁铁，C为胶木盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳挂于O点当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为AF=mg BMg <F<(M+m)g CF=(M+m)g DF>(M+m)g C如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环箱和杆的质量为M，环的质量为m已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大小为f，则此时箱对地面的压力（ ）A等于Mg B等于(M+m)g C等于Mg+f D等于(M+m)g-f D如图所示质量为M的框架放在水平地面上，一

45、轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为()AgBC0D （1）3.2N 向左（2）67.6N（3）见解析【解析】（1）隔离法：对木块：，因，得所以，,对斜面：设摩擦力向左，则,方向向左。（如果设摩擦力向右，则，同样方向向左。）（2）地面对斜面的支持力大小。倾角q37°，质量M5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t2s到达底端，运动路程L4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°0.6，cos37°0.8，g取10m/s2

46、）。求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小；问题14：会分析动力学中的图像（1）要看清纵、横坐标所表示的物理量及单位（2）要注意坐标原点及是否从零开始（3）要清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义（4）要对物体的受力情况和运动情况的加以分析 A放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为Am0.5kg，0.4 Bm1.5kg，Cm0.5kg，0.2 Dm1kg，0.2 B质量为2kg的物体静止在足够大的

47、水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为KS*5U.C#A18m B54mC72m D198m D如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系大致如下图所示中的图()当tt0时，；当t>t0时，图像如图质量分别为m1和m2的木块重叠后放在光滑的水平面上，如图所示m1和m2间的动

48、摩擦因数为现给m2施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数，试求m1、m2的加速度a1、a2与时间的关系，并绘出此关系的曲线图 AD某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的图可能是（取电梯向上运动的方向为正） C如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是FO2F0t0nt0tF0 B “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运

49、动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为Ag B2g C3g D4g问题15：叠加物块间相对滑动的条件判断两物块发生相对滑动的条件：先隔离法求临界加速度，再假设叠加体间无相对滑动，整体法求解系统加速度，比较判断：若，无相对滑动；若，有相对滑动，然后根据判断的结果进行有关计算分析与解： A、B保持相对静止，它们之间的摩擦力是静摩擦力；当它们恰好能保持相对静止时，它们之间的摩擦力为最大静摩擦力fm。(1) 当水平力F作用在A上时，把A、B整体作为研究对象，可求得加速度 B在水平方向

50、只受摩擦力f，由题意和牛顿定律可知： (2)当水平力F作用于B上时，要使A、B恰好相对静止，A受最大静摩擦力fm，可求出加速度 ： 把A、B整体做研究对象：所以：第一空填“2”；第二空填“2”。在光滑的水平桌面上，叠放着两个物体A和B，其中，为保持A和B相对静止，作用在A物体上的水平力不能超过0.5N如果将水平力作用在B上，则水平力不能超过_N，A物体=_ 先把A和B整体分析，求得加速度为4m/s2，隔离B，得B受到的摩擦力为24N，小于最大静摩擦力，所以两物体以加速度为4m/s2做向下做匀加速直线运动如图所示，物体A和B的质量分别为和，A与墙、A与B之间的动摩擦因数都是0.2，现用F=150

51、N的水平力紧压在物体B上，墙面竖直，求A，B间的摩擦力和A，B的运动状态（g取10m/s2） BD解析：设物块与木板间动摩擦因数为，由牛顿第二定律，物块： 木板 ：                         又             

52、;     联立式可得                       由式知若F1=F2,M1M2,则v1v2，选项B正确.    若F1F2,M1=M2,则v1v2，选项D正确.答案：BD如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块开始

53、都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2若已知v1>v2，且物块与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是()AF1=F2，且M1>M2 BF1=F2，且M1<M2CF1>F2，且M1=M2 DF1<F2，且M1=M2 2s如图所示，一质量为M=4kg、长为L=3m的木板放在地面上今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v0=2m/s的速度在地上匀速运动某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻轻放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且把小铁块视为质点，问小铁块经多长时间将离开木板(g取10m/s2)? F>(1+2)(M+m)g如图所示，质量为M的