选修3-1课件：36带电粒子在匀强磁场中的运动

1、人教版选修人教版选修3-1第三章第三章 磁磁 场场 第六节第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动复习：复习：1、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力产生的条件？2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？3、洛伦兹力有什么特点？、洛伦兹力有什么特点？射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？的运动呢？思考：思考：一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）问题问题1：问题问题2： 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）匀速直线运动匀速直线运动1、理论推导、理论推导v vB

2、B（1 1） 时时 ，洛伦兹力的方向与速度方，洛伦兹力的方向与速度方向向（2 2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？粒子的速率变化么？能量呢？（3 3）洛伦兹力如何变化？）洛伦兹力如何变化？（4 4）从上面的分析，你认为垂直于匀强）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？的运动状态如何？垂直垂直理论推导理论推导沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动问题问题3：推导粒子在匀

3、强磁场中做匀速圆周运动的圆半推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径径r r和运动周期和运动周期T T，与粒子的速度，与粒子的速度v v和磁场的强度和磁场的强度B B的关系表达式的关系表达式亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器2、实验验证、实验验证（1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的加速电场：作用是改变电子束出射

4、的速度速度电子枪：射出电子电子枪：射出电子（2）实验演示）实验演示a a、不加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹b b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹c c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化d d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化一一. .带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子当带电粒子q q以速度以速度v v垂直进入匀强磁场垂直进入匀强磁

5、场中，它将做什么运动中，它将做什么运动? ? 带电粒子将在垂直于磁场的平面带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动内做匀速圆周运动 。rvmBqv2Bqmvr 速度大小不变，而方向随时间变化。速度大小不变，而方向随时间变化。 BqmvrT22周期周期T T与运动速度及运动半径无关。与运动速度及运动半径无关。 通过威通过威尔逊云室显尔逊云室显示的正负电示的正负电子在匀强磁子在匀强磁场中的运动场中的运动径迹径迹 通过格通过格雷塞尔气雷塞尔气泡室显示泡室显示的带电粒的带电粒子在匀强子在匀强磁场中的磁场中的运动径迹运动径迹例题：一个质量为例题：一个质量为m m、电荷量为的粒子，从容器、电荷量为的粒

6、子，从容器下方的小孔下方的小孔S S1 1飘入电势差为的加速电场，然后飘入电势差为的加速电场，然后经过经过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径（）求粒子在磁场中运动的轨道半径质谱仪质谱仪原理分析原理分析1 1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2 2、基本原理、基本原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经将质量不等、电荷数相等的带电粒子

7、经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类进而分析某元素中所含同位素的种类3、推导推导212qUmv加速：12mvRdqB偏转：1122mURdBq1 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，使带电粒子的动能增加，qU=qU= E Ek k2 2直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：加速器加速器 由动能定理得带电粒子经由动能

8、定理得带电粒子经n n极的电场加速后极的电场加速后增加的动能为：增加的动能为：)(321nkUUUUqE 3 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制范围内制造直线加速器受到一定的限制二、回旋加速器 1 119321932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速速2 2工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，和磁场对运动电荷的偏转作用来获

9、得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件这些过程在回旋加速器的核心部件两个两个D D形盒和其间的窄缝内完成。形盒和其间的窄缝内完成。 19311931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动动, ,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为一台直径为27cm27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev1Mev。193919

10、39年劳伦斯获诺贝尔物理奖。年劳伦斯获诺贝尔物理奖。U二、回旋加速器二、回旋加速器（1 1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D D形盒形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速场中加速（2 2）电场的作用：回旋加速器的两个）电场的作用：回旋加速器的两个D D形盒之间的窄缝区形盒之间的窄缝区域存在

11、周期性变化的并垂直于两域存在周期性变化的并垂直于两D D形盒正对截面的匀强形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速电场，带电粒子经过该区域时被加速（3 3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在子在D D形盒中运动周期相同的交变电压形盒中运动周期相同的交变电压（一）、质谱仪（一）、质谱仪质谱质谱仪仪.swf测量带电粒子的质量测量带电粒子的质量分析同位素分析同位素二、实际应用二、实际应用（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器1、作用：产生

12、高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2、原理、原理回旋加速器的原理回旋加速器的原理.asx1）、两）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。间缝隙有交变电场。2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。周运动的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。3、注意、注意1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这

13、个周期是恒定的。感应强度来说，这个周期是恒定的。2 mTqB2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。3、由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由大，由r=mv/qBr=mv/qB得得v= rqB/mv= rqB/m，若，若D D形盒的半径为形盒的半径为R R，则带电粒子的最终动能：，则带电粒子的最终动能：mRBqEm2222为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？解析：加速电压越高，带电粒子每次加速

14、的动能增解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D D形形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由相应的动能，由 mRBqEm2222小结： 回旋加速器利用两回旋加速器利用两D D形盒窄缝间的电形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用场使带电粒子加速，利用D D形盒内的磁形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与的最终能量与B B和和R R有关，与有关，与U U无关无关 如果尽量增强回旋加速器如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大的磁场或加大D D形盒半径，我形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？获得任意高的能量吗？ 思考思考本课小结：本课小结：一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的