“基本思想”与“基本活动经验”落实策略

1、“基本思想”与“基本活动经验”落实策略付云(古蔺县土城乡大山小学古蔺 646500)国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数 学教学的四基”，以前强调的“双基”是指基础知识、基木技能，双基教学重视 基础知识、基本技能的传授，追求基础知识的记忆和掌握、基木技能的操演和熟 练，以使学牛获得扎实的基础知识、熟练的基木技能和较高的学科能力为其主要 的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基木技能、还增加了基木思 想、基木活动经验。其中增加的“基木思想”、“基木活动经验”，凸显了对学习 主体学生的未来的关注，是数学课程目标现代演变的一个主要特征.可以说是 小学数学教学目标的一个

2、华丽的转身！可是，“双基”变“四基”，为数学教师提 出了更高的要求；“双基”变“四基”，任重而道远！作为践行课程目标的一线教 师，怎样来落实“双基”到“四基”的转变，如何夯实这“四基”教学，实现这 一华丽的转身呢？应该说，基础知识和基本技能的落实，都是老生常谈的话题，木文笔者 就增加的“基木思想”和“基木活动经验”这“两基”的落实，谈一点我的做法， 仅供大家研讨。(-)教学中渗透“基木思想”“基木思想”主要指一门学科教学的主线或一门学科内容的诠释架构和 逻辑架构。对于一名教师来说，讲好一门学科的基木知识和基木技能固然是必要 的，但在讲好基木知识的同时更应当让自己和学生清晰地了解知识的产牛过程、

3、 知识间的相互联系以及整个知识体系的框架，从而帮助学牛理解知识木身蕴涵的 思维形式和思维方法。小学阶段是学牛学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学牛渗透研究数学的基 木思想和方法便显得尤为重要。然而，在小学阶段，学牛的逻辑思维和抽象思 维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生 不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法 的渗透呢？在讲能被2、5、3整除的数时，第一节课先讲了能被2整除的数的特 征是：“个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。”能被5整除的数的特 征是：“个位上是0或5的数，都能被5整除。”接下的第二节课要讲能被3整除

4、 的数的特征是'一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。” 这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。因为第一节课学 生们注意和观察的是一个数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观 察一个数的各位上数的和有什么特征。如果教师按照教材上的顺序开始就例举 能被3整除的数的特征，那么，在学生的头脑中就会产生一个疑虑：“一个数的 个位上是0、3、6、9的数是否也能被3整除呢？"因此这节课的开始吋，教师 就应首先提出这个问题，并举出例子，由例子可以得岀结论：一个数个位上是 0、3、6、9的数不一定能被3整除。在此基础上再由其他路径去寻找能被3整 除的数

5、的特征。这样的教学，学生们会很自然接受的，然而，他们并不知道这个结论的 获得是用了一个数学中很常用的重 要证明方法一一举反例的证明方法。这吋， 教师应该及时地把这种方法点拨给学生，指出'要证明一个结论 是不是成立吋, 只要找岀一个实例来说明这个结论不正确即可。”这种方法叫做举反例的证明方 法。这样，举反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。实际上在整个小学阶段的教学过程中，有很多教学中最重要的思想和方法孕含 在其中，女小集合的思想、函数的思想、充分必要条件、归纳法等，只要教师能 抓住适当的时机，将这些思想和方法适度地渗透给学生，就会使他们从小就开 阔视野，并为他们走出校门后

6、去独立学习和研究更 高深的数学理论打下坚实的 基础。（二）教学中获得“基本活动经验”“基本活动经验”是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经 验。从培养创新型人才的角度说，教学不仅要教给学生知识，更要帮助学生形成 智慧。知识的主要载体是书本，智慧则形成于经验的过程中，形成于经历的活动 中，如教师为学生创造的思考的过程、探究的过程、抽象的过程、预测的过程、 推理的过程、反思的过程等。猶慧形成于学生应用知识解决实际问题的各种教育 教学实践活动中。这就需要我们在教学中，设计不同类型的活动为载体，来实现 基本活动经验的获得。1操作活动基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特 色

7、的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”在数学 活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验 一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感 性认识。例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的 三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从 而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。这个过程，学生费时不多，但 是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似 于这样感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊地特 征，但这类直接经验的获得

8、、是构建个人理解不可或缺的重要素材。2、探究活动在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生 进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有 思维层面的操作活动。学生能获得融直接经验与间接经验为体的数学活动经验。 这类探究活动直接指向问题的解决而非获取第一手直观体验。学生不仅在活动中 有体验，在活动前、活动中、活动后都有经历的数学思考。例如，在教学三年级上册“统计与可能性”一课吋，教师般会让学生 做“摸球”实验来感受可能性的大小。基于学生已有的知识经验，在已知盒内有 9个白球和1个黃球的前提下让学生猜摸到哪种颜色球的可能性大，对学生来说 已经毫无新鲜感

9、，因此教师变化角度展开如下数学活动：“（出示盒子）同学们， 这个盒子里放有白色和黄色的球共10个，不过两种球的数量不相等。如果不打 开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？ ”面对这样一个问题，不同层次 的学生会充分调动各自已有的经验来尝试解决。有的同学用猜的方法，随即因其 结果的不确定性被同伴否认。也有同学认为可以用摸球的方法，每次摸出一个看 看颜色，然后放冋去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸到哪种颜色的球多，就说明 这种颜色的球多。此时的动手操作和实验成了学生探究的需要，由于学生对实验 的结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体 的强烈感受而充满活力。不可否认的是

10、，虽然在某些问题的解决中，某种经验本 身就具有很好的知道作用和实际价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的 个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相 互融合、向“思想”升华的必要途径。3、思维活动在思维操作活动中获得的经验即思维操作的经验，比如归纳的经验、类 比的经验、证明的经验，等等。就一个人的理性而言，思维过程也能积淀出一种 经验，这种经验就属于思考的经验。一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的 学生，他的数学知觉必然会随着经验的积累而增强。例如，在研究“比的基本性 质”时，由于学生已经理解了分数的基本性质，除法的“商不变规律”，而求也 明白分数、出发、比之

11、间的联系，因此，教师在这段内容的处理能够可以犬胆放 手。学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教 师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，继而将学生 发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识“网”。4、综合活动现实中，许多数学活动都会要求学生有多种经验参与其中，不仅有操作、 探究的经验，也要有思考的经验，更需要有应用的意识。例如，将图中的两条线 段表示两幢新建的大楼。现在要从星处将煤气送往两幢大楼，并且要使煤气管道的长度可能短, 你能表示管道的位置吗？解决这个实际问题需要学生用“直线外一点到这条直线 所作的所有线段中，垂线段最短”的知识来诠释生活中的数学问题。如果学生已 经具备了应用的意识，并能顺利地作图解答，那么说明他的相关知识经验已经形 成，反之，则说明形成不力。对大多数学生来说，总是先进行思维上的深思熟虑 而后再进行作图设计，最后实践操作。因此，应用的意识是充分建立在学生思考 的经验和操作的经验基础上的。正如朱德全教授所指出的，“应用意识的生成便 是知识经验形成的标志。”作为数学基本活动经验的核心成分，应用意识需要教 师在教学过程中更多地加以关注和发展。总之，“双基”变“四基”对老师的要求会更高，教师需要不断学习不断