传热学作业参考答案

1、第九章4一工厂中采用 O.IMPa的饱和水蒸气在一金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70 C,壁高1.2m，宽300 mm。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30C，试确定这一物体的平均热容量(不考虑散热损失)。解:本题应注意热平衡过程，水蒸气的凝结放热量应等于被加热物体的吸热量。511P=0.1Mpa=10 Pa,ts=100 C ,r=2257.1kJ/kg, t m= ( ts+ tw)=(100+70) C =85 C。2 2查教材附录 5,水的物性为：p=958.4kg/m3；入 =0.683 W/(m2 C

2、 ); =282.5 >10-6N s/m2 假设流态为层流：13 严L(ts - tw ) _才 13 95849806825IL 282.5 10-61.2(100 -70)2W / (m ;C )2=5677 W / (m C )/hgf4 彌：3021800十282.5 102257103流态为层流，假设层流正确gh(ts -tw)l =5677 X( 100- 70) XI.2 %.3W=61312W凝结换热量=物体吸热量? =mcp?t也弋 61312汇30汉60 ccc “6 mcp3.68 10 J/C : t3016.当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系

3、数增加10倍，沸腾温差应增加几倍？如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加 10倍，流速应增加多少倍？维持流体流动所消耗的功将增加多少倍？设物性为常数。解由米洛耶夫公式: h1 h2= 0.122 迸2.33p0.5= 0.122 ：t；.33p0.5hit21 -所以2 =10缈=2.69即当h增大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。如为单相流体对流换热，由d-b公式可知hum.8，即 0.8 0.8h二 cum1 , h2 二 CUm2h2 =（Um2）08 =10 故Um2 =1O1o.8 =17.8h1u mlu ml即h2为6的10倍时，Um2是Um1的1

4、7.8倍。 .,p =f丄泌d 2由布拉修斯公式，f =0.3164 Re'4 =0.3164（硼）'4V故 p -0.3164（1u：4 =cu：4（c 二常数）d d 2丞 二（皿门二（17.8,4 =154 p1um1即Um2是Um1的17.8倍时，压强增大了154倍。耗功量N =F：PAum，故N2N1= 154 17.8 =2741耗功量增大了 2741倍。因此，以增大流速来提高表面传热系数将使耗功率增大了若干 倍，从而增大了换热器的运行成本。第十章11.种玻璃对0.32.7 npi波段电磁波的透射比为0.87,对其余波段电磁波的透射比为零，求该玻璃对 5800 K和

5、300 K黑体辐射的总透射比。解:温度为5800 K时：0.3 爲800= 1740,由教材表（10.1）查得 Fbg3T）"03612.7爲800= 15660,由教材表（10.1）查得卩匕刀）=0.971该玻璃对5800K黑体辐射的总投射率为：O.87Fb（0.3T7T）=0.87 （0.971-0.0361=0.813 温度为300 K时：0.3 300= 90,由教材表（10.1）查得 丘（03丁）=02.7 300= 810,由教材表（10.1）查得 Fb（027T）=1.5 10该玻璃对300K黑体辐射的总投射率为：O.87Fb（0.3T27T）=0.87 1.5 10&

6、#39;=1.305 10*14.表面的光谱发射率以曲线，如教材图10.16所示。求表面温度分别为 500C和1500C时的总发射率£。解:表面温度为500 C时的发射率为：CO0 lEb,"oOoEb，,d2 6 :o°.3Eb,d2°.7Eb,d6°.4Eb,.d'QO0Eb，d(1)= O3Fb(o _2T) °7(Fb(o_6T) - Fb(o_2T) 0.4( Fb(0_6T)当 2T=2X(500+273)=1546 时，由教材表 10.1 查得 Fb(0T) =0.0165当 6T=6X（500+273）=463

7、8 时，由教材表 10.1 查得 Fmoq） =0.585代入式（1 ）得s=0.56921. 一直径为20 mm热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流。该表面的面积为4X10-4m2，温度T1=1200K。探头与 A1的相互位置，如图所示。探头测得的热流为 2.14氷0-3W。设A1是漫射表面，探头表面的吸收率可取为1。试确定A1的发射率（环境对探解：由能量平衡得；出-I -dAcod11_84；5.67 101200兀（因为A1是漫射表面）-42dA=4 10 mcos 二二 cos451 二d2 cos45“ dA 4 d22rr1 '： ： ：( 20 )2 cos45

8、=41000=0.452d：，2.1410；W代入求得第十一章e=0.1495.如图所示表面间的角系数可否表示为：X3C42）= 乂3,1 + X3,2 , X（r*）,3 = Xi,3 + X2,3如有错误，请予更正。答：分解性原理的基本形式为AXi,（j*）=AXi,j *AXi,k利用互换性原理可改写为：AXp*） = AjXj+ AXk,i对于 X3,(1 2)=X3,rhX3,2，完整的书写形式为 AsX七）=A3X3J +人乂3,2，化简后则为 X3,(1 2) = X3,1X 3,2，故 乂3,（1七）=X 3,1 + X3,2 正确。对于 X(i 2),3= X1,<X2

9、,3，根据分解性原理，正确的书写形式为:A(1 2),3X(1 2),3 二 AiXi,3 ' A?X2,3，故 X(H2), X1,<hX2,3 不正确。6.有2块平行放置的平板的表面发射率均为0.8，温度分别为：ti=527 C及t2= 27C,板间距远小于板的宽度和高度。试计算：板1的本身辐射；对板I的投射辐射；板1的反射辐射；板1的有效辐射；板 2的有效辐射；板1, 2间的辐射换热量。解：板1的本身辐射：E1 = ；Eb1 =0.8 5.67 10"（527 273）4W/m2 =18579W/m2对板1的投射辐射，即为板 2的有效辐射J2。为此，先求两板间的辐

10、射换热量:zEbl + Eb28445.67 10(800 -300 )10.8丄一1W/m20.8=15177 W/m2J 2 _ Eb2 因 q1 = q2-，则:1J 2 = G1 = Eb2 ' (一 1)q1,2&b21=5.67 10$3004(1) 15177W /m20.8=459W/m23794W / m22=4253 W/m 板1的反射辐射：G 二 J1 -巳1J1 =Eb1 -(1)q1,21 = 5.6710“8004 -(1) 15177W /m20.82=19430W /m:G 二 1943CW / m2 - 18579W / m22= 851W /

11、m 板1的有效辐射：J 19430 W/m2 板2的有效辐射：J2= 4253W /m2 板1, 2间的辐射换热量：q,2 =15177W/m2&有一 3m X4m的矩形房间，高2.5m，地表面温度为27C，顶表面温度为12 C。房间四 周的墙壁均是绝热的，所有表面的发射率均为0.8，试用网络法计算地板和顶棚的净辐射换热量和墙表面的温度。P163解：设地面为表面 1,顶面为表面2,四周为表面 3,则: 辐射网络图如图所示：由X =D由角系数的完整性X2 3 = X13 =1 X12 =1 0.291 = 0.709求个辐射热阻R11 -0.80.8 3 4= 0.02082R1,2Al

12、 X 1,2112 0.291R1,3只2,31 - ；2；2A1Al X 1,31A2 X2,31 -0.80.8 3 4= 0.02082112 0.709= 0.117 葢2112 0.709=0.117 人 2E - J由于3面为绝热面，由 夕3 b3 3 = 0 知Eb3 = J31 %；3人网络图如下图所示:£h乩其中R '为Ri,3与R2,3串联后再与Rl,2并联的总热阻。进一步合并成如图Rl,2 (Rl,3 + R2,3)R 二R1,2R1,3R2,3=02空空31ZU.129 厂0.286 0.117 0.117mEb厂匚于=5.67 108 30d =45

13、927W/m2Eb2 = =T2144即T3(T1 - T2 )2求出 T3=292.8K11.在7.5cm厚的金属板上钻一个直径为 2.5cm的通孔，金属板的温度为 260 C,孔之 内表面加一层发射率为 0.07的金属箔衬里。将一个 425C，发射率为0.5的加热表面放在金 属板一侧，另一侧的孔仍是敞开的。425C的表面同金属板无热传导换热。试计算从敞开的孔中辐射出去的能量。 = 5.67 102854 = 374.08W/m2顶板与地板之间的辐射换热量为 12 = Eb1-_459.27 -374.08_ = 499.3WR1 RR20.0208 0.129 0.0208根据网络图及R1

14、 R2 ,只1,3 = R2,3有Eb1 - J 1-J2 Eb2 及 J1 - J3 = J3 J 2两式相加得1Eb3(Eb1 Eb2)211题图111题图2解：金属块内打一个圆孔，此圆孔两侧表面和圆柱面构成一个三表面组成的封闭空腔， 其中，1,2表面为灰表面，3表面视为黑表面。各表面的编号及其热网络图如图示所示。敞 开的孔中辐射出去的能量应为3表面的净辐射换热量。开口面的发射率设为1，温度为0。由已知条件及其各表面间的换热关系可得：v =0.07 ， ；2 =0.5 ， ；3 =1.0X = 260 C 二 533K ,T2 = 425 C 二 698K ,T3 =0K,d=2.5cm,

15、 X=7.5cm,2 2A =2.5 7.5cm58.9cm2 2 2A2 = A3(2.5) cm = 4.91cm4根据角系数的性质：AX" = a2x2,i,3则:X2A2A2,1又因为：X2,1 +X2,3 =1，贝U X2,1 =1 X2,3X2,3=0.04 （由本题图 2 查出）=0.96，故 X" = 0.08 = X.3网络图中的各热阻分别为:1 - ；1= 2256-20371A1X1,2A1X1,3= 212250916A2X2,3Eb1 -=4575W/m J1=4484 W/ mEb2 = ；：T24 = 13456W /m， Eb3 = 0列节点

16、方程式:节点J1Eb1 - J1J2 - J 1Eb3 - J101-；1111A1A1X1,2A1X 1,3节点JgEb2 - J2 . J1 - J 2Eb3 一 J21 _ ；211；2A2A1X1,2A2 X 2,3代入数值，得:节点J14575 一1 . 止丄L 匚丄1 = 0225621222122节点J2=05091613456 J 2 J1 J 220372122解此联立方程得:2J2=8879 W/m各表面间的对流换热量为:<3 = J1 ； J3 =2.11WA1 X1,32,3= 0.174W故从开口中所辐射出去的能量为:2.284W26在晴朗的夜晚，天空的有效辐射

17、温度可取为 -70C。假定无风且空气与聚集在草上的 露水间的对流换热表面传热系数为28W/(m2：c )。试计算为防止产生霜冻，空气所必须具有的最低温度。计算时可略去露水的蒸发作用，且草与地面间无热传导， 并取水的发射率为1.0解：露水与太空间因辐射换热失去热量，与空气间因对流换热获得热量，热平衡时，得热量应等于失热量。为了防止霜冻，露水表面温度必须满足Ti>0 C =273K的条件。已知:2引=1.0,h=28W/ (m C), X.2 =1.0,T2=-70C =203K。_ A1 ( Ebi - Eb2 )r 1 _ 角 +1+ A1 (1 - s)；1X1,22 A2，bA(T1

18、4 -T24)-5.67 10A (273)4 -(203)们=218.62A1空气对露水的加热量为：.：、v二hA-订=28 A1 (Tf -T1)=28 A, (Tf -273)因为：: - "cv贝y： 28 a (Tf -273) =218.64A空气必须具有的最低温度为：Tf=280.8K = 7.8 C第十二章10 .一根横穿某大车间的水平蒸汽输送管，外径d2=50mm，表面温度tw2=150 C。管外包有一层厚75mm的保温材料，其导热系数 U 0.11w/ (m C )，发射率 尸0.6。现已测得保温层外表面温度tw3=40 C,车间空气温度tf = 22 C,车间壁

19、面温度tw4=20C。试求：蒸汽输 送管单位管长的热损失qi :保温层外表面的辐射换热表面传热系数；保温层外表面与空气间的自然对流表面传热系数。解:本题属于复合换热问题，保温层外表面以辐射换热和对流换热方式传递热量。求q ：qiIndad21501401, 502 75In2 3.14 0.150W/m=54.8W / m求hr :Xd3；3(Eb3 -Eb4)d3；aCb (黑)4-(M)4IL 100100= 3.14 0.2 5.67(40 273)4273)4 W/mIL 100100=47.6W/m匕二口仏tf)r47.6/2 .故 hr-W/ (m C)a(tw3-tf)3.14

20、0.2 (40 -22)'=4.21 W/ (m2 C )求hcqi =h二d3(tw3-tf) =(h-hc)(tw3 -tf)二d3hcqi(tw3 _tf d3-h-=零4.21 1w / (m2 C)(40-22) 3.14 0.22=0.64 W/ (m C)11. 一块边长为0.2m的正方形电热板，表面发射率 8=0.6，该板水平悬吊在室温为 20C的大 房间内，通电加热稳态后测得电热板表面温度为60C，大房间壁温为17 C。试求：电热板表面的对流换热量；辐射换热表面传热系数；电热板消耗的功率。解：求：:c1 1O0定性温度tm (tw - tf)(60 - 20) C =

21、40 C 。查空气的物性2 2-6 2、=16.96 10 m /s, ' = 2.76 10 W/(m C) , pr = 0.699。11131K =3.195 10-K - Tm 40273Gr Pr:g. ：tl3333.195 109.81 40 0.20.6992U216.9610= 2.44 10711查教材表8.6,上表面加热：c=0.15, n;下表面加热：c=0.58, n =3 5故上表面：=0.15(GrPr)13 =0.15x290 = 43.5NuA43.5 汇2.76 江 10°22 心h1-W/(m C)=6W/(m C)l0.2下表面Nu2

22、=0.58(GrPr)13 =17.4h2Nu2 l17.4 2.76 10,0.29 -O9 OW/(m2 C) =2.4W/m2 C)2CbA (孟)4 -盘4hr42(tw - tf) A2 (40 -22) 0.22W/(m2 C)=5h2)(tw-tf )A = (6 2.4)(60-20) 0.22W = 13.44W求hr=2 0.6 5.67 0.22(3.33)4 -(2.9)4 丨 T4.22W=4.44 W/(m2 C)求电功率P:P = -' =(14.22 13.44)W =27.66W12. 某火墙采暖房间平面尺寸为6mX4m,房间高4m，火墙面积为4m X

23、m，墙表面为石灰粉刷，发射率 F0.87，已知表面温度tw=40C,室温tf= 16C,顶棚、地板及四周壁面的发 射率相同，温度亦为16C。求该火墙总散热量，其中辐射散热所占比例为多少？解:火墙房间平面示意如图。 由于除火墙外的其余 5个表面均具有相同的温度和发射率, 因此在辐射换热计算时可视为表面2。2 2 2A=4 4=16m, A=(6 4 4 4 4)m = 112m 求：r二 Eb1 -Eb2r 1 _ % + 1+ (1 _ s)；1A1X 1,2 Al；2A2叫；00)4-(；00 戶二1084W 求叮属大空间自然对流换热。1 1QD定性温度tm(tw tf)(40 16) C

24、= 28 C 。查空气的物性2 2_6225：，15.8 10 m2/s， =2.654 10，W/(m C), pr =0.7014。11 K，=3.322 10K 4Tm28 2733.32210°9.81 (40 -16) 430.701415.82 W1211= 1.4 101查教材表8.6,属湍流： c=0.1, n=3Nu =0.1(GrPr)13 =519.25heNu l51925 2.654 伏 W /(m242 *、C) = 3.45W/(m C)：九二 he（tw tf）A =3.45 （4016） 16W =13 2/5 求门：G _：乙亠化=（1084 13

25、25）W=2409W"r-=0.45 =45%13. 一所平顶屋，屋面材料厚A 0.2m，导热系数 入 =0.60W/（m C ）,屋面两侧的发射率s均为0.9。冬初，室内温度维持 tf1 = 18C，室内四周壁面温度亦为18C，且它的面积远大于顶棚面积。天空有效辐射温度为-60C，室内顶棚对流换热表面传热系数h1= 0.592W/（m2 C ），屋顶h2 = 211W/（m2 -C ）。问当室外气温降到多少度时，屋面即开始结霜（tw2 = 0C ）,此时室内顶棚温度为多少 ？本题是否可算出复合换热表面传热系数及其传热系数？解；求室内顶棚温度tw1 :稳态时由热平衡，应有如下关系式成

26、立：室内复合换热量门丄屋面导热量G =室外复合换热量 G但 ” ”1（tf1 tw1）A1 /Cb （黒）4一（烈）4IL 100100式中：Tw0为四周壁面温度，由题意知Tw0二Tf。门二一（tw1 -tw2）A1，由廿，结霜时tw2 = 0，所以：OTw1、4h1（tf1tw1）A心（耗）4-（盘）4 "-°）：t _t；1Cb (Lwl)4 _ (d)f1 w1h1 _(100)(100)h1整理得:1Cb / Tw1、41Cb /Tw0、4h1100h1帚(而)(1)tw1=tf1 (二)01(珂4也.(73)40.5921000.2 0.5920.5921008.

27、6246.07tw1 = 636.13列表计算如下:14 1131211*6需）577. 7076. 0674. 4273. 77解得：twi=11.6 °C。求室外气温tf2 :igyACb 隠)4 盒N由可得:tw - _h2tf2Q“喘）4-（储tf 2®Cb (Tw2 )4 _ (Tsky )4 h2 (100) _(100) 一tw1=09 567 (2.73)4 -(2.13)4 】C21.1-6.8 C岛1 11'C求复合换热表面传热系数hti和ht2:注意到传热方向即可求得复合换热表面传热系数和传热系数。qr = ；1Cb弋)4 7")（禹

28、4耳）4故人卅（100）（tf1 - tw1）0.9 5.672.91)(2.846)2W/ (m C )(18-11.6)2=4.866 w/ (m C )hu 二 he hr =(0.592 4.866)w/(m2 C)二 5.458W/(m2 C)同理:心蔬）4-（hrTsky ) 410。"2-26.237 W/ (m C)(tw2 - tf 2)h2 二he hr =h2 h= (21.1 -26.237)W/(m1 2 C) =-5.137W/(m2 C)求传热系数：, 1 1 2kW/ (m -C)16 1 10.2 1+ + + +ht1ht25.4580.6-5.1

29、372=3.1 W /(m C )14某设备的垂直薄金属壁温度为tw1 = 350 C,发射率 叼=0.6。它与保温外壳相距2= 30mm,构成一空气夹层，夹层高H=1m。保温材料厚 & = 20mm ,导热系数 "0.65W/ (m - C )。 它的外表向温度tw3=50 C,内表面 2= 0.85。夹层内空气物性为常数：L 0.04536 W / (m -C卜尸47.85 >10-6m2/s, Pr= 07。试求解通过此设备保温外壳的热流通量及金属壁的辐射换热表 面传热系数。解：空气夹层及保温层如图。o 2° 3热平衡方程为：通过空气夹层的辐射换热量qr

30、+对流换热量qe =通过保温层的导热量 qed即-(tw2 - tw3)3字匪 he(tw1 -tw2)= 丄丄-1；1；2本题由于tw2未知，需进行假设计算。设tw2 = 170C，则tm1Qtw1tw2)1 : :Q350 170)_ 260 C1_31.876 10 K Tm3:g(tw1 tw2)2_331.876 109.81(350 -170)0.030.747.852 "0-12= 2.734 104Nu =0.197(GrPr)l4j9H= 0.917 12.86 0.677= 1.7 1 6he巴一 空±2l0.03= 2.59W/(m2 C)qc 二(t

31、w2 -tw3) n065 (170 -50)W/m2 =3900W/m2 r0.022二 3450W / m5.67 (6.23)4 -(4.43)42qrW /m1 1 10.60.85qc qr =(3450 466)W/m= 3916W/m24早圭误差3916 -39003916= 4.1 10 0.41%故tw2=170C，假设正确。本题热平衡方程中仅有 tw2未知，也可由热平衡方程通过试算法求出tw2。q 二 qc qr =(3450 466)W/m = 3916W/m2qr34502 q2 qhr r3900W /(m C)二 19.17W/(m C)tw1 tw2 350 17

32、018. 90C的水进入一个套管式换热器，将一定量的油从25C加热到47.25 C,热流体离开换热器时的温度为44.5C。求该换热器的效能和传热单元数。解：教材图12.7已经给出了套管式换热器的示意图，一种流体在管内流动，另一种流 体在两管间的环形空间内流动，其流动只有顺利和逆流方式。M1Cp1(t1 -tj =M2Cp2(t2 - t2)M 1cp1 (90 - 44.5) = M2cp2 (47.25 - 25) 45.5M Qp1 = 22.25M 2cp2故=2.045,皿心1 =(MCp)minM 1cp190 -44.590-25-0.7Cr=M1Cp1M 2cp2=0.4 8 9

33、套管式换热器，由于t2 t；,可以肯定其流型为逆流，则:1 expNTU (1 -Cr)l1 -Cr exp-NTU (1 _Cr)lexp-NTU(1-Cr)-1 -eCrNTU-In1 - ；Cr1 -CrIn1-0.71 - 0.7 0.489= 1.53610.48921.某套管式换热器，内管内径为100 mm，外径为108mm ,其导热系数 入=36W/ (m -°C)。热介质在内管内流过，温度从60 C降低到39C,表面传热系数 m=1000 W/(m2 C )；质量流量为0.2kg/s的冷水在套管间(内管外)流过，温度从15C被加热到40C,表面传热系数 h2=1500

34、 W / (m2 C )。试求：该换热器的管长；换热器最大可能传热量；该换热器的 效能；传热单元数。解：求管长l :d 2I _jkl2 ) d1h2 二 d 2=(11 In1081)JW/(m C)1000 3.14 0.16.28 361001500 3.14 0.108= 182W/(m C)二 M2Cp2(t2-t2)=0.2 4187 (40 - 15)W = 20935W因t； t；,流型必然为逆流：t： T t2；y(6040)C =20C*0 7 =(39-15) C =24Cln±=t2420 C=21.94Cln2420Q20935m 二 5.24mk：tm182 21.94max -M?Cp2 =(MCp)m i n 故t2 t2 _ 40 -15 _ 5 右 't2 60 15 9：ax209359W = 3768/3求NTU:(MCp)minti - ti 6039Cr0.84(Mcp)maxt；-t240-151 - exp一 NTU (