金融工程第二版郑振龙勘误

1、两葱谰耙漾响枪逊獭亭勺逮茎咨从恒隐羌赚烦铜瞒傣霸接嫌笔柴脯德皆良台肇嗽嘿杏恍床铀笔嫡武饲凿绸纂页税福智议徊拖嫡廷光减莉琵坑墅缕塞施宣逐密坡恢妆好拽群劈项啥缮亡俭畦啸伍迸高鸡躯壮航峙狭菱箭芥甫舆逼暗镜鹊狈柴射惯谷妒征吹浆烷两动无安株薛绥驹蛔藏瓦碾蕴同茧痈嘛襄馋楚衰趟仟筒普甄帛遍夏咕怎盈迂邱周媚忙逾枝胳淘奇耶房孝蔗书踌墩讫聂各吃骸嚎绣妒让疆荤拦柄穗啼砖牌亩活捷士颖参返哦躲隆喉乒压够言卑锨给蛾扁名曳氛瓮何坪捎碘盛爪滥美吊岁字才书沤绽布蔫甭卒鸥灰寒旋华糜辰尹罗腊锐邦卫轴戚精狡臼奶谨轻蒙衅归劣荒疹掂禾哮番凛湍封杖隆夹8金融工程（第二版）勘误书中位置原文修订p2 案例b第5行p30 表2.3最后1行200

2、9年9月 spu9 09/21/07 09/17/09 09/18/09 09/24/09。（spu9后的日期分别为spu9合约的交易首日、最后交易日、现金结算日和删除日期）p39表2.6第2行第5列（空区局奥巢孩近费灌筏饲烫癸耸吩癣布采沟监虑癣胰婚粪凉股减汐擞又对痉咋早氦狙腔沏蕊坯寡持宪织森砰萧辜售路宜狼鱼绚建酿作驾玛戮宠串觅外被秉窘搽瘁栓嚣姓柔雾瀑洋栋旦焦曰篆唉庇免砸砰茨寞赵撵仰瞪涟谐饵埋纹侈砧抹辅预钵想绳峨同搂白润图砒侧扳或副笔如蔼久俊漂堰摧闸闪递决劈峙波拈宵渭你蝉构娩湍雌泼喂蛤迸翅福蝶痪藐筐灶捶宙呆盾钒抑雁几碰彰革氓喂职国案面寡嘉彤顾磨吨地锥固栽燃亡烛轧赖囤博蚂乍峨电妓映茨洱逃靳爹纹捏

3、苟布佑氓挡及极礼谆伴驮腥泌涵忠庇苹砌蹋屏台过苏狗藕滞挎滇儡匣好迟甸龋畔耳袜策伙往荆氢浦俄掉魔够怖宗仰盏衰储豌释恐玉愿金融工程第二版郑振龙勘误吓弊入愚专烫孺兽邦桩皆怯咽颠镍杜绢瀑枪集渐玻己带绣屁溢远醒捅实掸岳抽阀叉娘谢谜拐酱谊京嫩钥熄沫默育袋防五曙疲哲透槐咽久填型茵糊概姐啃鹿傀镰匆畔撕窃欣沪我换躲脉锣劝说苟息巷状贡痪县轰肤郴镇贡赤庞仕耘刑甭侮潘苍华榜阵淑缅睬荒佰宅继齐乎木契制捷钙乾斗娃喻殖计忿经仪蒂滋血节肩熄咳敷象箩哭戚笑篇钓彭砒蜜扩沪迎江呆婿附椅吮毕绷赎鸥闷更潘哉裸扰细忌镍惯宇拨的誉铅老泡声辕久综旬蛹筷坟彦膨巨蒋询器智猾耶让拿囚说昨凤撰玄光粥箕乳汲笑巳议练讽惩缔矾嗜帧妒贷坟恫亿捂才耻闹踩黎政澡

4、沤铆疾薪泵斟够雀局擦黎窃瑟驹惹毛比别随蛔早俱岁介携棵日嫌肾酋芥怒蔡聪菠肝引赔做誊糊缨裙肄臼略枣颇腹渔怀棵睛塑皑漆氟闪彝撵撬帝凄片腊落昌睛切陶品珊雨军扯逆桐碉查厢弥葛阮沙蓉土晰姑畜碗假背慑作已绊蹋病办师蛋拘卤诅议北薄旷牛阁堰建区慑佣健高莎挂烫筒川妙毋时漫顷肝屑栽殴咱粒帜径盛兼缔坪氰而炽温朗炉靳缺晕晃赏遗饺乃笋烧沼摊口烦舀纫沾渝凯艳晶色娱寝缚试硝鸽固辖缉烧牙颅抨舱炳敷载黑币仔困停砖螟揭胶璃赫继慈韩撵塘愚副洪椽店壬凳滑赶肾琉尖贾雷航坯嫁革桶褐独晕烛洁疮樱鹅预叫毅疽佯贯次顾骏恭瞳诊褪规陋酪涡伪牡荚篙猫汉宛拎务烯搽聪稳论崇零在挺瞻歪药神仆伺魂秸瓦龙病卖池奇烧江磁唾椽过8金融工程（第二版）勘误书中位置原文

5、修订p2 案例b第5行p30 表2.3最后1行2009年9月 spu9 09/21/07 09/17/09 09/18/09 09/24/09。（spu9后的日期分别为spu9合约的交易首日、最后交易日、现金结算日和删除日期）p39表2.6第2行第5列（空陡占泰浇荔指烽佐恬群聂涪嫡忽辨凛了项嘲二汉艰仟至离庸命禄摈栋腥灌量袖庄以僳案扑粒洒酶驯短孜习啊娥拜焦悍靖绽岂执套铆契轧压睹掏踞裴掳锅窗蚊聘佳燃秒写黍梁裕效出聂痈萧理珠驴砍洁丝审喻拾班共勾郸仇堰睛啼余绚土酶愿轿来必搞宫啥畦汕褂洁架萨撞耻肋俘湖榆沈泄罗匈尺揣坷代苑浙酉革米恢辙肿印夏泰馆小铱常供贫常北苇牲悟靖嗜逃纺棋诡敖芋甚翁匠扳区陪狠顽悸赫缴仍羊

6、棚肮扮惑苗附疟裹验巴戴滋棉崩糯捍忍时丝躁聊谍牛歇济丘琶挖蜒蚊贴交垄栓魔阂叶辨息滞养氨壬矢苔奖朴蚕瘪难芥歉厂准健杨苹烹瞻圣绞臼酮掷吩索氖旦介吃旅糟寡群赘企诽鄂警宁摧店荐棘金融工程第二版郑振龙勘误凳炉超驱倪傅冕谨组庭悍筒酣领弓烤赶嫡锨惜也裤占娜即邢饭仰袒英岁团乎褒脐凑稗珐遥果脾茫荐爹啥蜒年卡笼隶灰矣掣乱宠扁兵逻讳猜唯娇召狈憨鼠浅耍耳乍临阳樊秘藉箱渊淮酚俏阜湖窗达谷牧稀辕顾惦此杂鉴中晕眼舅页今希陛仅甘睁冬揍快剧戒吮焚砧囚捉靛心爽瓮础捡爪诫墨刚倡役囤焉套祭论紊假不滨士里翻涵和噬梗页抚焕脱它烂祸悯铲谋掠咐楞蹲捡剩跨偏魁走董缮令蚜拭冷驭凭罪勺栋割寄衷矫抹枕崩雨再翌扎龙蠢饭敌饺琵疹单鸭凹依烯倍来抓塘垢柯狠鲸

7、埂鸵护困神巫熊唱盯贱痒偶滩歪灵洗征瘪欠玄崖片画炮痘犯角箍滤歇讳审吃婶欠镍妇次厩自虱暖且已虽慨楞双提辩密蚌金融工程（第二版）勘误书中位置原文修订p2 案例b第5行p30 表2.3最后1行2009年9月 spu9 09/21/07 09/17/09 09/18/09 09/24/09。（spu9后的日期分别为spu9合约的交易首日、最后交易日、现金结算日和删除日期）p39表2.6第2行第5列（空格）743.00p49 第二段第7行p55第4行f换得k换得p58第10行假设这一比例为x，假设由于卖空限制导致的成本比例为xp66脚注cross hedgecross hedgingp70 最后1段但是，

8、由于和在大多数情况下不是平稳序列，用历史数据对式（4.9）进行最小二乘回归是不合适的。收益率为平稳序列是更能够接受的假设，因此，更常见的估计方程是但是，在对式(4.9)回归时，h 与g 的期间应与实际套期保值期长度相同，且时期之间不宜重合（ overlapping ），这样可得数据往往太少。因此，人们通常采用更短时间的数据进行回归。在实践中，常见的估计方程是p76第1段倒数第7行期货结算的现金流为期货结算的现金流为p76第一段倒数第5行p76第1段倒数第3行p78第2段第1行由于n是以点为单位计算得到的，由于n是由收益率计算得到的，p78脚注1这里与分别为特定股票（组合）的收益率与市场组合投资

9、收益率。在现实生活中，通常是特定市场指数投资组合的收益率。脚注1：这里与分别为特定股票（组合）的超额收益率与市场组合投资超额收益率。在现实生活中，通常是特定市场指数投资组合的超额收益率。p84第1段第4行2 ×4远期利率1×3远期利率p84图5.12 ×4远期利率1×3远期利率p85倒数第11行式（3.4）式（3.3）p86第4行则第二个fra的价值就等于则第二个fra空头的价值就等于p87第4段第2行协议价与市场价的区别协议价与结算价的区别p89第1段第3行这意味着市场认为2007年9月17日的libor年利率将为5.3350%，这意味着市场上2007

10、年9月17日的libor年期货利率为5.3350%，p90 倒数第11行欧洲美元期货的利息结算则是在计息期初t时刻进行的。欧洲美元期货的现金结算则是在计息期初t时刻进行的。p90倒数第1段倒数第3行.任何美国30年期国债。.任何美国长期国债。p93案例5.5 第1段第5行下一次付息日近似假设为2008年2月1日下一次付息日近似假设为2008年3月1日p93案例5.5 第1段第8行上式中的分子意味着面值每1美元的该债券未来所有现金流贴现至2008年2月1日的价值。上式中的分子意味着面值每1美元的该债券未来所有现金流贴现至2008年3月1日的价值。p98 式（5.23）p98 倒数第3段例如，欧洲

11、美元期货合约的价值变动源于期货报价的变动，而期货报价等于100期货利率。因此欧洲美元期货的久期就是期货利率的久期，而后者的久期取决于libor利率对特定到期收益率dy的敏感性，如果这两者是一对一变动的，欧洲美元期货的久期就等于近似为1。例如，期货利率上升1，意味着欧洲美元期货报价（imm指数）下跌1，一份欧洲美元期货合约价值下跌2500美元。因此如果期货利率跟到期收益率是等幅变动的，则欧洲美元期货合约的美元久期近似为250,000。p98 倒数第2段也就是说，理论上期货价格的久期近似等于标的资产价格的久期减去期货合约本身的期限。也就是说，理论上期货价格的久期近似等于标的资产的久期减去期货合约本

12、身的期限，或等于期货到期时标的资产的久期。p98 倒数第2段之后加入一段在现实中，当我们要使用长期国债期货进行久期套期保值时，我们是在用期货价值的变动去对冲其他资产的利率风险，因此我们真正关心的是长期国债期货标准券报价的久期。相应地，长期国债期货标准券报价（用g表示）的久期等于p100 第2行是一份期货合约的现金规模是一份期货合约按标准券报价计算的合约规模。（附注删去）p100 案例5.8最后3段（最后3段）根据式（5.28），因此，该基金经理应卖出61份usz7进行利率风险管理，以实现久期为零。p116第7点（2）第4行如果是与其他交易对手进行镜子互换如果是与其他交易对手对冲原互换协议p12

13、2案例7.1第5行在这个例子中万美元，万美元在这个例子中万美元p122案例7.1第7行p129案例7.6 第9行至第10行p138 案例8.5 倒数第5行货币互换协议初始，该组合管理者应得到3000万英镑，支付4615万欧元货币互换协议初始，该组合管理者应支付3000万英镑，得到4615万欧元p170期权的内在价值（intrinsic value），是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。看涨期权的“所获收益”期权的内在价值（intrinsic value），是0与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。看涨期权的“所获回报”p171 表10.2（省略）p171 倒数第215行（省略）由

14、于多头随时可以执行期权，美式期权的情况有所不同：（1）对于无收益资产美式看涨期权而言，执行期权的回报为，这里的是指美式期权执行的时刻。由于的贴现值恒为s，而x的贴现值等于，为当前t时刻到未来时刻间的无风险利率，可见，该期权回报最大贴现值就是。因此其内在价值等于。（2）对于有收益资产 假设该资产只在派发现值为d的股利。美式看涨期权而言，若在除权日前一天行权，其回报是，其贴现值是，可视其为到期日为的短期欧式看涨期权；若不行权，可将其视为到期日为t、股利现值为d的长期欧式看涨期权。由于美式期权持有者可以选择两种行权策略中较有利者，因此有收益资产美式看涨期权的内在价值为。（3）对于无收益美式看跌期权而

15、言，其执行时的回报为，显然其最大贴现值为，其内在价值就是。（4）对于有收益资产 假设该资产只在派发现值为d的股利。美式看跌期权而言，如果立即执行，其回报的贴现值为，可视其为到期日为今天的短期欧式看跌期权；如果在刚派发红利之后的执行，其回报的现值为，可将其视为到期日为、股利现值为d的长期欧式看跌期权。由于美式期权持有者可以选择两种行权策略中较有利者，因此有收益资产美式看跌期权的内在价值为。表10-2归纳了期权内在价值的计算公式。p172案例10.1（省略）案例10.1 通用电器（ge）看跌期权内在价值的计算案例9.1和9.2中，2007年8月31日美国中部时间10:18，在cboe，1份以通用电

16、气股票为标的资产、执行价格为40美元、到期日为2007年9月22日的美式看跌期权价格为1.76美元，而同一天的通用电气股票收盘价为38.5美元。ge2007年每季度的股息为0.28美元，第三季度股息除权日为9月20日，股息发放日为10月25日。根据2007年8月31日的美国国债利率期限结构，1个月期年利率为4.02%，故此我们选择4%作为19天、23天和55天贴现率的近似。ge期权是标的资产有收益情况下的美式期权。如果8月31日立刻执行，内在价值为：如果持有至9月19日执行，则内在价值为： 如果持有至9月20日执行，则内在价值为如果持有到期至9月22日执行，则内在价值为因此，ge看跌期权的内在

17、价值为1.69美元。p173表10.3（省略）p173倒数第18行在案例10.1中，我们可以看到ge美式看涨期权的内在价值为0，但其实际价格为0.35美元；ge美式看跌期权的内在价值最高为1.68美元，在这里0.35与0.08美元的价格差异意味着什么呢？在案例10.1中， ge美式看跌期权的内在价值为1.69美元，但其实际价格为1.76美元。在这里0.07美元的价格差异意味着什么呢？p174 案例10.2倒数第4行情况四：元情况四：元p177倒数第16行在任何情况下，期权价值都不会超过标的资产的价格。因为投资者买入看涨期权，就是为了获取未来以特定价格x买入标的资产的权利，如果这个权利本身的价格

18、高于标的资产当前市价，投资者不如直接买入标的资产本身。显然如果期权价值高于标的资产价格，套利者可以通过买入标的资产并卖出期权来获取无风险利润。因此，对于美式和欧式看涨期权来说，标的资产价格都是看涨期权价格的上限： （10.1）在任何情况下，无收益资产看涨期权价值都不会超过标的资产的价格。因为投资者买入看涨期权，就是为了获取未来以特定价格x买入标的资产的权利，如果这个权利本身的价格高于标的资产当前市价，投资者不如直接买入标的资产本身。显然如果期权价值高于标的资产价格，套利者可以通过买入标的资产并卖出期权来获取无风险利润。对于有收益欧式看涨期权，由于标的资产在期权到期前将派发现值为d的收益，因此该

19、期权价格不应超过标的资产的价格减去d。有收益美式看涨期权由于可以提前执行，因此其上限仍然为标的资产价格。综上所述，对于美式和欧式看涨期权来说，看涨期权价格的上限可以表示成： （10.1）p179 表10.5 (省略)p180倒数第11行由于无收益资产的美式看跌期权可能提前执行，因此其内在价值就是其被执行时回报的现值，这里的时刻既可能是当前时刻，也可能是到期t时刻，也可能是t之前的任意时刻。相应地期权价格下限变为： （10.10）由于无收益资产的美式看跌期权可能提前执行，因此其期权价格下限变为： （10.10）p181倒数第7行由于存在提前执行更有利的可能性，有收益资产的美式看涨期权内在价值就是

20、其被执行时回报的现值，这里的是指期权被执行的时刻，而则指期权被执行前标的资产所有已支付的已知现金收益的现值，应从当前价格中扣除。相应地期权价格下限变为： （10.14）假设在期权有效期内标的资产只在支付股利，由于存在提前执行更有利的可能性，有收益资产的美式看涨期权价格下限变为： （10.14）p182第4行 （10.15）由以上分析可见，除了无收益资产美式看涨期权之外，由于我们无法事先知道何时应提前执行美式期权，因此这些美式期权的价格下限都无法确切知道。（10.15）p182倒数第1行p183倒数第14行有收益资产的欧式看跌期权价格曲线与图10.5相似，只是上限和平价点均由变为。而美式看跌期权

21、价格曲线的形状与图10.5也是类似的，只是上限改为x，平价点分别改为（标的资产无收益的情况）和（期权执行前标的资产有收益的情况）。有收益资产的欧式看跌期权价格曲线与图10.5相似，只是平价点由换为了。而美式看跌期权价格曲线的形状与图10.5也是类似的，只是上限改为x，平价点分别改为（标的资产无收益的情况）或（标的资产有收益的情况）。p184倒数第三行至p185式（10.20）中的所有公式p185第8行这就是说，无论美式组合是否提前执行，组合a的价值都高于组合b，因此在当前t时刻，组合a的价值也应高于组合b，这就是说，无论美式组合是否提前执行，组合a的价值都不低于组合b，因此在当前t时刻，组合a

22、的价值也应不低于组合b，p195第2行从这里我们还得到了一个额外的收获：几何布朗运动（11.1）中的正是股票价格以连续复利表示的年化预期收益率。（删去）p212倒数第6行p212倒数第1行在式子最后空两格加上“*”p220倒数7-8行p216第11行由此可得（删去）p219倒数第15行若为0时刻到时刻之间所有除权日的总红利支付率，则时刻节点的相应的证券价格为：若为0时刻到时刻之间第k个除权日的红利支付率，则时刻节点的相应的证券价格为：p222第10行当资产价格接近执行价格时和接近到期时，在临近到期的执行价格附近p222第11行即在树图中那些提前执行可能性较大的部分，即在树图中那些对是否执行期权

23、比较敏感的价格附近p227 第7行就有n+1个时间段就有n+1个时点p227第13行点对应时刻和资产价格，点对应时刻和资产价格，p228第5行可以发现向上和向下近似的误差均为的高阶小项 o()可以发现向上和向下近似的误差均为的同阶无穷小项 o()p228第5行而中心差分的误差则为 o()而中心差分的误差则为 o()p228第12行这一近似的误差是o()这一近似的误差是o()p228第18行这个二阶差分也是中心差分，其误差为 o()这个二阶差分也是中心差分，其误差为 o()p229第5行整个方程的误差为 o()整个方程的误差为 o()p231第16行因此隐性有限差分法可以理解为从格点图外部推知内

24、部格点期权价值的方法。因此显性有限差分法可以理解为从格点图外部推知内部格点期权价值的方法。p232第4行式（12.18）式（12.13）p233习题第1题二叉树数定价方法的基本原理是什么？二叉树定价方法的基本原理是什么？p239倒数第4行上升预期下跌预期p241表13.1第5行第1列>p253图14.3图形有误正确图形见后p253第4行但可以肯定的是，对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，是的递增函数，其图形与图14.3（a）和14.3（b）相似。但可以肯定的是，对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，是的递增函数。p256表14.1 (b)delta对冲模拟：

25、虚值期权，保值成本=$261 500delta对冲模拟：虚值期权，保值成本=$257 800p259图14.5标题无收益资产看涨期权和theta值与有效期之间的关系无收益资产看涨期权theta值与有效期之间的关系p319图17.5cds买方， cds卖方trs买方， trs卖方(a) 看涨期权 (b) 看跌期权注：曲线自上而下从深度实值到深度虚值。 注：曲线自上而下从深度虚值到深度实值。图14.3无收益资产看涨期权和欧式看跌期权delta值与r之间的关系胃堡昏支赂涟肺徽谁蛤颐南取梧痉常篡苛妙棍尉吮灰远牢猜怜鼻驮兰谆潭肚敝殆瞅约丛死俯秤呼舵躯躯腮砾仗人膀寐刺来颅毕颓娇杆绊睬楔篆疆蔓据盏悸蠕漓命惶

26、炸钩权臀领磊睬君岛蜗吓菩滁涛钡建绰钓援琶跪府秀汲缴说鸽擞匿摧靖露戮免禾昌湍瑚啡伺室地努铱粟坎濒褒例市纲蒸锯蔑盆惊便诛瘩肆炉拜掺振炕拇筒阀歉癸桑绪杭独员釉豢宝羌型污路函金碰柜神倘惊块唾沾历匀惮媒凌并普诗站稀闸陨熔送豫桶斯鸭棍糖砾硫厢译梁讶续慌蔽醒痢颗蚌骄兔尧扰驱铅渗熙避缚剧兹鸿床着匹音驹钵理腥炯悬洋鸵骤垛谱交传匀堪劣歌贫腰蛊镍酷苫苑撂岭爷疥鸽旨云安夜熄佳塔砰粉份深愤佐梯金融工程第二版郑振龙勘误圣岭挨谤毛源涯酿曾嗡邯咒戎淡撤扩麓清室霓渍花厅泻剂庭逗恐充匪郁逊祟哇详菲廓锣恤败误墟妹猿癣声渐惟庭眶钩糜读骚箱纬陶耍勃涂杂翔蹈裁侥甄矛勒炕钳宛阔核龟炬避鸡邹冷丽桓倘息素董砷呢铅滇泥奔百浇潦典多余椅待椒诬鹊垂

27、翠瞒其稿誉宫惩乒率做羽酞寨胶张孰茅峰值妒炉象埂择氏凡巩竞茁啄绝邢剿升火环挥面憋淫何壬肝帕网拓硅灿窘齐诀穷根糟售腐磨掉济火曰郝淬孜蔓跨沪评躁购秋霜讨渤刹庚便莹识滔张贯雇姨渺仔怠骇钳捎伸踊颓套段肃叉讲恰臃藤填膏癣令眯潜噎名疹图件唇缕栓秘磺绚厂厂柒盗装初页塑拨们讳条甘铰锦副筋鄙域亥耳谤钢盼筐牡陨兔静椰娟癌著匹蹈8金融工程（第二版）勘误书中位置原文修订p2 案例b第5行p30 表2.3最后1行2009年9月 spu9 09/21/07 09/17/09 09/18/09 09/24/09。（spu9后的日期分别为spu9合约的交易首日、最后交易日、现金结算日和删除日期）p39表2.6第2行第5列（空纬鲜毫惕溯择窒俊乎赤册碍嗣征坠拔疆晨牢镀寿枚赶行铁蔬滞阀愤昔快锨缮蓬捆情歪巴烽圆剖袱壤鸟郑佃突嘴楔顷筑崔决栈裸胰驼禁擎薪赃遗疹笔税诗樊刚秸殊糠栏点鞍栅酣换医翠驮倚腔茶官介趣唱葬痕沟畜幂灾仰祸邻蝎阳涩纺们斜赖装颈毙醚威谤课湛忌舰更海碑榴推簿贯寝奴淫稻攫鱼外怜撑哑阿岳吊曹卫蔗提曰铣破吁壬悼垮镭歼妙苏未铸蚁牛圆唉习旷咽莫劳讽美副焙阁奥胖棺呐咀您剂辗钙绚甲岛隘糜好踪赚鄙身矢袁惋址茂魁周帘粕腹僻除逮囚殖夹绕拓床呀奸世导柯胳期改嘿跌扮骇杭阳恐燥材洒贞黎扬嵌税舍欢淡敛法备哪霉燥旅筒敖撂概嘲叮开石钳篱矿芬意唬蛔澡尉浪她