动量守恒知识点精华

1、选修3-5第十六章动量守恒定律知识归纳1 .力的三种效应：力的瞬时性（产生 a） F=ma运动状态发生变化牛顿第二定律时间积累效应（冲量）I=Ft、动量发生变化动量定理空间积累效应（做功）w=Fs 动能发生变化动能定理2 .动量观点动量：p=mv= 2mEK冲量：i=r I：冲量（N?s） , F:恒力（N）, t:力的作用时间（s）,方向由F决定，单位是牛 顿秒动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。. ' 一 、一一一 .、 ，、一 、,一公式：F合t = mv 一 mv （解题时受力分析和正方向的规te是关键）I=F 合 t=Fiti+F2t 2+-=p=P 末-

2、P 初=mv末-mv 初-一、 、一 、 、 、 ， 、 动重寸恒7E律：内谷、寸恒条件、不同的表达式及含义：p p ； P 0；P1 - P2P= P'（系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量 P'）AP= 0（系统总动量变化为 0）如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为Pi+B=Pi' +P2'（系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量）mV1 + mV2= mV1' + mV2'AP=- A P，（两物体动量变化大小相等、方向相反 ）实际中应用有： mv1+n2v2=m1v1 m2V2; 0=m1v1+mv2

3、mv1+m2v2=（ml+n2）v 共原来以动量（P）运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量（-P）,是导致物体静止或反回运须卸项界条住?即:一P+（-.P）=0注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。相对性：所有速度必须是相对同一惯性参照系。同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v1和v2必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。【知识延伸】

4、动量、功和能 （重点是定理、定律的列式形式）力的瞬时性F=ma时间积累I=Ft、空间积累 w=Fs力学：p=mv=，2mEK动量定理 I=F合t=Fa1+F2t 2+-=p=P末-P初=mv末-mv初动量守恒定律的守恒条件和列式形式： 2p p； p 0； p1- p2 => EK=1mv2-p【解题技巧归纳】2 2m1、碰撞模型：特点和注意点：动量守恒；碰后的动能不可能比碰前大；对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。mvi+mv2=m1Vl m2V22miEki 2m2EK22miEo 2m2EK21212mv1 mv2221'21'2mv1 mv 2

5、 (2 )22PPf = P'2P22 2m*1v2 =(m2 - m1)v 2m1 m22m1 2m2 2m1 2m2 2m2V2 (m 1 - m 2)v1 v1 =m1 m212、一动一静的弹性正碰：即mw2=0 ； m2V2=0代入（1）、（2）式2（1）动量守恒：mv1+mv2=mv1'+m2V2（2）动能守恒：1 mv；+1 mw22=3 mw' 2+1 m2V2 22222v1=（m1 -m2）V1 （主动球速度下限）v2= 2m1V1（被碰球速度上限）m m2m m2讨论（1）：当 m>m时，V1'>0 , V2'>0

6、v 1'与 V1 方向一致；当 m>>m时，V1'=v1, V2'=2V1 （高射炮打蚊子）当m=m2时，V1'=0 , V2'=v 1即m与m2交换速度 * n 1 * :m一 , ， 1 i n «当 m<m2时，V1'<0 （反弹），V2'>0 v 2'与 V1 同向；当 m<<m时，V1'=-V1, V2'=0 （乒乓球撞铅球）讨论（2）：被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为A.初速度 V1一定，当 m>>m2时，V2'=2V

7、1初动量P1定，由 P2' = m2V2' =2m1 m2v1m1 m22m1Vlm1-m2,可见，当 m<<m时，p2' =2mv1=2pC.初动能 Ekl定，当 m=m2 时，Ek2'=E K13、一动一静：若 V2=0, m 1=m2 时，一七 一 'i。m 1>>m时，彳'二尸1，臼'=2%。m<<m时，0。4、静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）重点mv+0=(m+M)vv =E （主动球速度上限，被碰球速度下限） m M12 _ 1'2_-mv0 = - (m M)v +E'

8、;2l12一1'2E 损=mv0 - (m M)v2mMv 02(m M)由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围(m1 -m2M <v < mv0mi m2m Mmv 02m1vl<v <m Mm1m2讨论：E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能22mMv 0 mMv 0d 相=2(m M)f 2 g(m M)2一 121'2 mMvoE®=fd 相=mg d 相=一 mv0一一 (m M)v =222(m M)也可转化为弹性势能；转化为电势能、电能发热等等5、人船模型一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，在此方向遵

9、从动量守恒M . M Lm mv=MV ms=MS s+S=ds= dm M m Lm【考点归纳】1、冲量：冲量可以从两个侧面的定义或解释。 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 ， 叫做该力对这物体的冲量。冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量，使物体的动量 发生变化；而且冲量等于物体动量的变化。冲量是矢量，其大小为力和作用时间的乘积，其方向沿力的作用方向。如果物体在时间t内受到几个恒力的作用，则合力的冲量等于各力冲量的矢量和，其合成规律遵守平行四边形法则。2、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释。物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。动量是物体机械运动白一种量度。动量的表达式P=

10、 mv单位是千克米/秒。动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。 因为速度是相对的，所以动量也是相对的，我们 啊3、动量定理：物体动量的增量 ，等于相应时间间隔力，物体所受合外力的冲量。表达式为I = P 或 Ft mv2 mv1。运用动量定理要注意动量定理是矢量式。 合外力的冲量与动量变化方向一致 ，合外力 的冲量方向与初末动量方向无直接联系。 合外力可以是恒力，也可以是变力。在合外力为 变力时，F可以视为在时间间隔t内的平均作用力。动量定理不仅适用于单个物体 ，而且 可以推广到物体系。4、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达

11、式，一般常用Pa Pb Pa Pb等号左右分别表示系统作 用前后的总动量。运用动量守恒定律要注意以下几个问题：动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等 , 系统在一个非常短的时间内, 系统内部各物体相互作用力,远比它们所受到外界作用力大, 就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。计算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的 , 一般取地面为参照物。动量是矢量, 因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和 , 而不是代数和。动量守恒定律也可以应用于分

12、动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零, 那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零, 那么系统内部各物体的相互作用, 不论是万有引力、弹力、 摩擦力 , 还是电力、磁力 , 动量守恒定律都适用。 系统内部各物体相互作用时, 不论具有相同或相反的运动方向; 在相互作用时不论是否直接接触; 在相互作用后不论是粘在一起, 还是分裂成碎块, 动量守恒定律也都适用。5、动量与动能、冲量与功、动量定理与动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。动量与动能的比较:动量是矢量, 动能是标量。动量是

13、用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动 （ 比如热、光、 电等 ） 相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移速度的变化可以用动量守恒, 若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了。所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量。冲量与功的比较, 冲量描述的是力的时间累积效应, 功是力的空间累积效应。冲量是矢量 , 功是标量。冲量过程一般伴随着动量的变化过程, 而做功过程一般伴随着动能的改变过程。至于究竟从哪一角度来研究, 要根据实际需要来决定。动量定理与动能定理的比较, 两个定理是冲量与动量变化, 功与动能变化之间关系的具体表述。前一个是矢量式, 后一个是标量式。在一个物体系内, 作用力与反作用力冲量总是等值反向, 并在一条直线上, 内力冲量的矢量和等于零, 但内力功的代数和不一定为零,在子弹打木块的问题中一对滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量。动量守恒定律与机械能守恒定律比较, 前者是矢量式, 有广泛的适用范围, 而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。6、碰撞：两个物体相互作用时间极短, 作用力又很大, 其他作用相对很小, 运动状态发生显着化的现象叫做碰撞。以物体间碰撞