B第二章平面汇交力系

1、第二章 平面汇交力系第二章 平面汇交力系平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的解析法第二章 平面汇交力系引 言力系作用在物体上力的总称（力的集合）根据力的作用线是否共面可分为：平面力系空间力系根据力的作用线是否汇交可分为：汇交力系平行力系任意力系平衡力系作用在物体上使物体保持平衡的力系第二章 平面汇交力系2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 1. 合成的几何法A1F2F3F4F第二章 平面汇交力系2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 1. 合成的几何法A1F2F3F4FAA1RF2RFRFRF1F2F3F4F1F2F3F4F结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方

2、向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。inFFFFF21R第二章 平面汇交力系 2. 平衡的几何条件01niiF 平面汇交力系几何条件是：平面汇交力系几何条件是：该力系的力多边形自该力系的力多边形自行封闭。行封闭。 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。ARF1F2F3F4F第二章 平面汇交力系 已知：P，a 求：A、B处约束反力。解： （1）取刚架为研究对象（2）画受力图（3）按比例作图求解 PPFB5 . 0tanPFPFBA2522由图中的几何关系得得2aaABCDPAFBFPAFBF第二章 平面汇交力系AF2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法1. 力的投影与

3、分解xBFxFyOycosFFxjFiFFFFyxyxjFF, iFFyyxx力在坐标轴上的投影：（代数量）（代数量）力沿坐标轴分解：（矢量）（矢量） yFxFijsincosFFFy第二章 平面汇交力系AF2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法1. 力在坐标轴的投影与分解xBFxFyOyjFiFFFFyxyxjFF, iFFyyxx力沿坐标轴分解：（矢量）（矢量） yFxFijFFj ,Fy/)cos(FFi ,Fx/)cos(22yxFFF第二章 平面汇交力系2. 平面汇交力系合成的解析法A1F2F3F4FRFjFiFFyxRRR合矢量投影定理：nxxxxFFFF21R2R2RRyxFFF

4、RRRR),cos(,),cos(FFjFFFiFyx22)()(yxFFynyyyyFFFFF21RxF第二章 平面汇交力系3. 平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系平衡的解析条件是：各力在两个正交坐标轴上投影的代数和等于零。平衡的必要充分条件是：该力系的合力 等于零。 0)()(222R2RRyxyxFFFFF00yxFF第二章 平面汇交力系 已知：P，a 求：A、B处约束反力。解（1）取刚架为研究对象（2）画受力图2aaABCDPAFBF（3）建立坐标系，列方程求解, 0 xFPFPFBA21,25xyO21tg, 0yF0cosAFP0sinABFF 第二章 平面汇交力系BMAC 已知： F，求：物块 M 的压力。Fsin2FFFBABCcot2cosFFFCBM第二章 平面汇交力系BC解：0coscos, 00sin)(, 0BABCyBCBAxFFFFFFF（2）取挡板C为研究对