-激光测卫与激光测月(,,)

1、1第五章、SLR和LLR原理及应用2/70目录：一、引言二、激光测卫三、激光测月3/70一、引言一、引言1 1、激光、激光n激光LASER（Light Amplication by Stimulated Emission of Radiation）是指光的受激辐射以实现光放大。n激光的产生w当激光物质处于粒子数反转分布状态时，由自发辐射而产生的光子将引起其它原子受激跃迁，从而使光得到受激放大。w在光学谐振腔内沿腔轴方向传播的光受安置在两端的反射镜反射而往返传播，在此过程中不断引起其他原子的受激跃迁，产生同频率的光子，使光迅速放大。w与腔轴不平行的光则在往返几次后逸出腔外，从而形成方向性极好的激

2、光。4/70一、引言一、引言2、激光的特点六十年代初，美国Mainman在实验室研制成功世界上第一台红宝石激光器。n它具有下述特点w高功率激光器的输出功率可达GW级。单位面积上的光能密度可高于太阳表面，作用距离到达几万公里高处的人造地球卫星甚至三十八万公里外的月球表面 ；w激光的谱线很窄，便于在接收系统中用窄带滤光片来消除天空背景的噪声，从而大大提高信噪比；w激光的发散角极小，在很远的距离上光能量仍能集中在一个很小的范围内，有的激光测距系统发散角只有2，在月球表面上光斑直径也只有4km；w脉冲激光器的激光脉冲宽度可以达到很小的量级，而脉宽是决定测距精度的主要因素之一，因而激光测距的精度可以达到

3、很高的精度。 5/70二、激光测卫二、激光测卫1、激光测卫的提出n1963年第三届国际量子电子学会基于上述激光器的特点，就提出利用新光源测量卫星距离的可能性。n1964年10月美国通用电器公司和戈达德飞行中心（GFSC）先后成功的利用红宝石激光器测到了由美国宇航局（NASA）于当月发射的世界上第一颗带激光后向反射镜的人造地球卫星-探险者22号（BEB）的距离。n正是随着这第一次实验的成功，人卫激光测距（SLR）技术得到了迅速的发展；n到现在人卫激光测距由当初希望的曙光变成了如日中天的最主要现代高技术空间大地测量手段之一。 6/70二、激光测卫二、激光测卫2、激光测卫原理n用安装在地面测站的激光

4、测距仪向安装了后向反射棱镜的激光卫星发射激光脉冲信号；n该信号被棱镜反射后返回测站，精确测定信号的往返传播时间；n进而求出仪器到卫星质心间的距离。n目前的测距精度可达1cm左右。7/70二、激光测卫二、激光测卫2、测距原理nD=C.t/2+ DnD为测距改正数 激光测激光测距仪距仪带反射棱镜的带反射棱镜的激光卫星激光卫星8/70二、激光测卫二、激光测卫2、测距原理激光测距观测值误差改正n测距仪仪器常数改正w不同仪器之间的常数改正w地面大气延迟改正n观测时间改正t= t1+ t2+ t3wt1为工作钟与标准时间之间的差异；wt2为工作钟取样时刻和激光脉冲信号的发射时刻之间的差异，也称为触发延迟改

5、正；wt3为信号传播时间改正，从激光脉冲离开测距仪至到达卫星间的时间，t3=S/c n大气延迟改正n卫星上的反射棱镜偏心改正n潮汐改正n相对论改正9/70二、激光测卫二、激光测卫3、激光测卫系统1）概述n主要包括地面部分和空间部分 w空间部分为带后向反射镜的卫星w地面部分则包括：n激光发生系统、激光光学发射和接收系统、光学系统转台、激光脉冲接收处理系统、时间间隔计数器、时间系统；n标校系统、计算机控制记录系统、基石、电源系统、保护系统；n最后为数据传输系统。 10/703、激光测卫系统、激光测卫系统2）激光测卫卫星n专用卫星wLageos卫星wStarlette卫星 Starlette11/7

6、03、激光测卫系统、激光测卫系统2）激光测距卫星n非专用卫星wATS-6w海洋卫星Seasat-1w海洋地形试验卫星Topex/Poseidonw部分GPS卫星等。 这些卫星之所以安装激光反射棱镜，主要是把激光测距作为一种定轨的手段。 TopexTopexSeasat-1Seasat-1ATS-6ATS-6GPSGPS卫星卫星12/703、激光测卫系统、激光测卫系统3）激光仪分类 （1）按激光类型来分n脉冲式：激光波段的电压强度n相位式激光测距仪w用无线电波段的频率，对激光束进行幅度调制并测定调制光往返测线一次所产生的相位延迟；w再根据调制光的波长，换算此相位延迟所代表的距离。即用间接方法测定

7、出光经往返测线所需的时间。t=/，D=1/2 ct=1/2 c/=c/(4f) (N+)=c/4f (N+N) 13/703、激光测卫系统、激光测卫系统3）激光仪分类 （2）根据其构造及精度分n第一代： 脉冲宽度在1040ns，测距精度约为16m。多数采用带调Q开关的红宝石激光器。n第二代：脉冲宽度25ns，测距精度为30100cm,多数采用了脉冲分析法 ；n 第三代：脉冲宽度为0.10.2ns,测距精度为13cm，多数采用锁模Nd:YAG激光器 。能在计算机控制下实现对卫星的自动跟踪和单光子检测技术。 14/703、激光测卫系统、激光测卫系统4）人卫激光测距仪的结构n激光器；n望远镜；n光电

8、头；n脉冲测量系统；n时频系统；n伺服系统；n计算机等部分组成的15/70长春长春昆明昆明上海上海北北京京武汉武汉TROS, Lhasa, Tibet TROS, Urumqi, China 3、激光测卫系统、激光测卫系统5）激光测卫站n中国w5个固定站n武汉n上海n长春n北京n昆明；w2个流动站n乌鲁木齐n拉萨 16/703、激光测卫系统、激光测卫系统5）激光测卫站n国际上w目前在工作的SLR站如图所示，图中红色三角形测站表示正在工作的测站，大约有44个站。n观测数据网络：ILRS17/70二、激光测卫二、激光测卫4、激光测卫定轨原理已知卫星和测站到地心的距离 r，R;nr是通过卫星的运动方

9、程积分得到的，由于卫星绕地球的运动受到多种摄动力的作用，而与之相应的摄动力学模型并不完善，加上积方运动方程所需的卫星初始状态和算法上带来的误差，使得计算的卫星星历表不准确;n另外，测算的空间位置矢R是由台站的大地坐标转转换到空间坐标系中，这就要考虑到大地坐标的准确与否及地球极移、地球自转、章动、岁差等。n因此，理论计算的距离值c与相应时刻的观测值o是不会完会相同的。地心Rr卫星测站18/704、激光测距定轨原理、激光测距定轨原理长弧方程63311111MNocijklmijklmijklmxpEXvxpEX（5.3）2octcrR，19/704、激光测距定轨原理、激光测距定轨原理短弧方程n在人

10、造卫星的精密定轨的过程中，由于理论模型不完善，产生与真实轨道不同的误差，加上积分导致误差累积致使对长弧的定轨精度不高，一般对不同轨道高度卫星选取不同的定轨弧段，对LAGEOS卫星定轨一个月左右的弧段比较好。n从另一方面讲，如果我们求解的参数的周期比较长，则在30天的短弧内，解出参数结果也不会好，当然有些参数是短周期的或者变化是比较快的，则需要在短的弧段内求解，如地球自转参数ERP，类大气阴尼系数等。 20/704、激光测距定轨原理、激光测距定轨原理n为了避免长弧定轨精度低的缺点，通常采用的方法是把一段长弧分成若干段短弧；w那些须用长弧段来求解的参数称作公共量；w而与短弧有关的量称作局部量；n这

11、样分别在长弧和短弧段内求解相应的参数21/704、激光测距定轨原理、激光测距定轨原理对（5-9）式公共量求解有111111()()i(iiTTTTiiiiiiiiiiiiiTTTTiiiiiiiiiiiiiiTTTTTTiiiiiiiiiiiiiiiYTTiiiiiiYNdNNddNB W BB W A A W AA W BdB WbB W A A W AA WbWV WVY db Wbb W A A W AA WbCNXA W AA Wb 其中：、为第 弧段的权阵。残差平方和为：公共量的协方差矩阵为：对局部量求解有：11)iTiiiiTTTTXiiiiiiYiiiiiiA WbYCA W A

12、IA W BC B W A A W A局部量的协方差矩阵为：22/705、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算人卫激光测距观测模型包括人卫激光测距观测模型包括测站坐标w可取自IERS（国际地球自转服务）提供的国际地球参考框架，现在主要用ITRF2000，也可将测站坐标作为待估参数进行解算改进。观测量w测站至卫星距离观测量的系统误差改正测站位置潮汐位移改正测站距离偏差改正 测站时间偏差改正卫星偏心改正地面系统信号延迟大气折射改正广义相对论改正测站板块运动改正23/705、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算加入系统误差后的观测方

13、程为2oetetsbrrelcetetsbrrelctcdddddddddddddddd其中：为测站位置潮汐位移改正为测站距离偏差改正为测站时间偏差改正为卫星偏心改正为地面系统信号延迟为大气折射改正为广义相对论改正为测站板块运动改正为观测系统随机误差24/705、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算1）测站位置潮汐位移改正（1）固体潮位移改正由于日月的引潮作用，固体地球产生形变，从而改变了测站的位置，影响到观测的距离。常采用Wahr固体潮模型，考虑与频率无关的标称勒夫数的固体潮改正，再加上k1频率项引起的径向位移改正。22422222232221()3 ()3

14、()221 2GMLoveshidajjjjjjjjjGM ar rr rhhRlrlrGErrrr rjrrrhl 式中，、分别表示月亮和太阳， 和 为测站和月亮、太阳在地固系中的位置矢量，为引力常数，为月亮、太阳在地固系中的位置单位矢量，和 分别为标称二次数和数25/705、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算1）测站位置潮汐位移改正（1）固体潮位移改正（续）周期性改正：K1频率项改正，它可作为台站高度的周期变化来实现。永久性改正：径向方向南北方向更高精度的改正可参考IERS规范2003，其中给出了更精确的改正公式和相关程序。10.0253sin( )co

15、s( )sin()GASTggh 、 为测站地心经纬度为格林尼治恒星时22310.1206( sin ( )220.0504sin( )cos( )hN 26/701）测站位置潮汐位移改正（2）海潮负荷潮位移改正海洋负荷潮引起的测站位移可以达到厘米级，因此必须加以改正。IERS规范给出了11个主要海潮波的各测站的负荷形变的振幅和相位，包括了径向、东向和北向三个方向分量，并给出了相应的计算程序。6、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算27/70（3）极潮改正地球自转产生的地球离心力使地球发生形变，由极移变化导致测站坐标变化称为极潮，其影响可达厘米级，必须加以改正

16、。1）测站位置潮汐位移改正）测站位置潮汐位移改正121212120.032sin(2 )(cos( )sin( )0.009cos(2 )(cos( )sin( )0.009sin( )(sin( )cos( )ppppppphmmNmmEmmmxxmyy 、为瞬时极移与平均值之差， 、 为测站余纬和经度28/70（4）大气、地表水负荷改正大气、地表水（包括冰、雪、海底压力）变化产生的负荷形变同样引起测站位移变化，其影响也可达到厘米级。为确定这一改正，2002年2月IERS成立了SBL（special bureau on loading），有关改正方法和改正值可从SBL取得。1）测站位置潮汐位

17、移改正）测站位置潮汐位移改正29/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算2）测站距离偏差和时间偏差改正n测站本身在测距过程中存在的系统误差，由ILRS统一分析确定并返回测站在观测值中加以改正，也可在定轨同时作为待估参数解算。3)卫星距离偏差和时间偏差改正n在激光测卫中，观测量是测站到卫星表面后向反射镜的距离，而精密星历表的卫星位置是卫星的质心的位置，因此，必须对距离加卫星表面到质心的改正。n每颗卫星在上天以前就已通过地面手段确定了激光观测的卫星偏心改正。30/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算4）地面系统信号延

18、迟改正通过对地标靶的观测直接加以改正5）大气折射改正光线在非均匀的介质中的传播不是沿直线的，其传播速率也小于真空中的光速。所以激光脉冲在往返通过大气层时就与真空情形不同，因此要加以改正。 24211828(),sinsin0.010.01640.0002280.9650.1 0.0026cos0.310.0023570.000140.06119.648 101.084 103 1/1.1630.00968cos(2 )0.001040.00001435rfABdBfHEABEffHHAPWWWPBP TKTKKTP EWTPH其中， 为卫星的仰角， 、 为测站的大地纬度和大地高，、 、 为测站

19、的大气湿度、温度和压强，为激光的波长31/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算6）广义相对论改正光线在引力场中传播要比在平直空间中传播的时间长，其差额称为引力时延。Lageos（激光动力学卫星）在地球引力场中的这一效应可达厘米级，因此也需要加以改正。32lnMGrRrelGMrRtcrR其中，为引力场源质量为万有引力常数、 为引力场源到光源和观测者的距离为光源到观测者的距离32/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算7）测站板块运动改正由ITRF提供的测站坐标已给定了测站运动速度和初始历元，由速度、初始历元和观测

20、历元就可得到相应的站坐标运动改正。若没有给出，则需通过所在板块运动规律计算得到，也可通过长期观察，作为待估参数解算。33/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算8）观测量中有关偏导数(11-25)（1）观测值对测站时间偏差的偏导数1()()()()()()sessseeessseeesesesesesesexdyzxyztxtydtztxtytztxxxxyyyyzzzz其中， 代表卫星， 代表测站，统一在地固系中（2）观测值对观测距离偏差的偏导数1. 0eed代表某一测站观测距离的偏差34/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模

21、型及其偏导数计算8）观测量中有关偏导数(续)（3）观测值对测站坐标偏差的偏导数1112132122233132331()()()1()()()1()()()seseseeseseseeseseseeQxxQyyQzzxQxxQyyQzzyQxxQyyQzzz 22222()cos( )cos( )()cos( )sin( )(1)sin( )1sin ( )2eeeexNhyNhzNehRNeeffeeeeeeeeexRcos()sin()yRcos()cos()z0 xRsin()cos()yRsin()sin()zRcos()xcos()cos()hycos()sin()hzsin()h

22、QRfeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexyzhxhyhzhxyzxyzxyzxyzhxyzR、 、 为测站站高与大地经纬度、 、 为测站在地固系中的坐标为惯性系到地固系坐标转换矩阵为测站地心距， 为地球扁率为参考地球长半径35/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算8）观测量中有关偏导数（续）（4）观测值对地球自转参数的偏导数0000()()TepepeppggTggTTppppppgx10 xxy01yyzxy1zxcos( )sin( )0 xysin( )cos( )0yz001zxxxttyyyttx 、为极移，为格林尼治恒星时角，代

23、表瞬时真赤道地心坐标系，yz、 、 为准地固系坐标00sesese()2 (0(1)1)cos()xx2(1k)(yy )(xxut1psesessp0pp00pp0sesesepsspssp0pphgxxxzzRzxxR xx(tt )xxxxyyzzx y(zy y )yyttyyGMSTk UTsesepsepse115yyzz)(x (yy )y (xx )11.0027379093507955.9006 105.9 10(1)2451545. 036525uuukTTTJD UTdT36/706、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算、激光测卫中的观测模型及其偏导数计算8）观测量中有关偏

24、导数（续）（5）观测值对勒夫数的偏导数4222322212242222322122()3()3()322jjjjjjjjjjjjjGM ar rr rRrlrlR lRGErrrr rGM ar rhhRrhR hRGErr r 37/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算在一定的时空坐标系里，选择适当的力学模型，并积分运动方程可得到理论计算的卫星星历及偏导数选择力学模型要顾及摄动力与中心引力之比的量级、积分弧段长度和定轨精度，简单关系可表示为：220020003() ,2()2()()/ntcn ttn ttttttfft 在轨道长半径有长期变化时，如

25、耗散力摄动时，取项，对短周期摄动取。为轨道摄动的量级;为摄动力与中心引力之比;为轨道平均角速度;和 为轨道积分结束和起始时刻。38/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算卫星运动方程中考虑的作用力主要有：地球中心引力地球形状摄动太阳直接辐射压力日月和大行星的三体摄动固体潮、海潮和大气潮摄动阻尼摄动广义相对论摄动考虑上述力的作用，卫星在惯性系中的运动方程为：123PrcFTTTsLPDrelrfffffffffff39/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算1）地球中心引力和形状摄动地球中心引力和形状摄动可统一表示为

26、地球引力场作用，地球外部引力位为21sincossinsinnnennnmnmnmnmnnmnmnnonmnmnmnmaGMUJ PJmKmPrrrJJKJCJCKS 、 、 为地固坐标系中的卫星的纬度、经度及地心距， 、为地球球引力场规格化系数。，22sincoscossincoscoscFUUUffijkXYZXYZUXUXUYUXrrrrUYUYUXUYrrrrUZUZrr 引力位与引力场的关系：、是地固系中的直角坐标。在地固系中以球坐标表示，有：cosUr J2000J2000cFcFcFTTTTf fffFffFFQ N E P FQNEP 在地心赤道坐标系中进行轨道积分，将转换到下

27、，有分别为岁差、章动、地球自转、极移矩阵40/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算2）固体潮摄动地球并非刚体，在日月引力作用下产生形变，形成固体潮，引起地球外部引力场变化，进而对卫星轨道产生摄动。通常月球的固体潮位取到三阶项，太阳的固体潮位取到二阶项。222111()(cos)jleTjlljjjjjjljGMaUUKPZrrMrKlZ摄动位：引潮天体的质量：引潮天体的地心距： 阶勒夫数：引潮天体的地心失径与卫星地心失径的夹角22522223322117323354331222( . )( . )31562( . )( . ) 351532( . )1

28、53jjjjTjjjjjjjjjjTjjjjjjjjjjK GM ar rr rrrrfUr rrr rrrrrK GM ar rr rrrrfUr rr rrrrrrr rrr rr 对于二阶位，卫星摄动力为：对于三阶位，卫星摄动力为：jjrr41/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算2）固体潮摄动（续）顾及勒夫数的频率响应对卫星摄动的影响是把这一影响表述为地球重力场系数的修正。22123456123cos()sinsin()sinnmDoodsonnmetmnmnmetmnmQnmCAK HQnmQnmSAK HQnmKKKKQnn Sn hn n

29、n Nn PShPNNPnnnn为偶为奇为偶为奇为不同频率的波的二阶勒夫数改正：分潮波，的潮高、 、 、 、 、 为变量、 、 、456Doodsonnn、 、 为常数42/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算3）海潮和大气潮摄动海洋潮汐引起的地球外部引力位变化，在计算中为了方便，通常把海潮的摄动表示成地球引力系数的修正形式。大气压强也使地球产生形变附加位，这一附加位会使卫星产生摄动。根据大气潮的情况，只取对应于S2波的一项，n=2、m=2，并且直接加在海潮系数上。1/20()()()41()!()()(2)21ninmotnmotnmnmnmnmwn

30、nmemewnnmnmCiSFCiSeGKnmFgnmngKCS其中：为地表平均重力加速度为海水平均密度为 阶负荷勒夫数、为海洋潮汐系数为海潮分潮波相位22220.537 cm0.321 cmCS 考虑大气潮摄动有：（）（）43/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算4）日月和大行星的三体摄动根据万有引力定律，人造卫星和地球这一系统受到月球、太阳和大行星的吸引。改正式如右。322=jjjEsEsEjjjsEjjjjjLSPejjjjPrPrrrffPrrrrrGMrrrrrrfffm GMrrr卫星受到 吸引产生加速度地球受到 吸引产生加速度在惯性系中，

31、卫星相对于地心的加速度为，为 对卫星的摄动力。则式中， 分别对应于月球、太阳和行星，其位置可从历表中取到44/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算5）太阳直接辐射摄动当太阳直接照射在卫星上时，就会在太阳和卫星连线方向对卫星产生辐射压力，对球形卫星太阳辐射压表示为：2ffff/PRRRaArffCrmrarAmC为天文单位长度为卫星日心失径为卫星面质比为卫星表面反射系数为地影因子，对于卫星在本影里， =0；不在本影里，取 =1；在半影里，=1-太阳被蚀面积 太阳蚀面积为太阳辐射亚45/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏

32、导数计算6）大气阻尼经验摄动卫星并非在真空中运行，大气会对卫星产生阻尼效应，对球形卫星一般用阻尼的经验项描述：12DaDDaDDAfCC trrmAmCC 为大气密度为卫星面质比、为阻尼系数与其变率46/707、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算、激光测卫中动力学模型及其偏导数计算7）广义相对论摄动由于广义相对论效应，卫星在以地球质心为原点的局部惯性坐标系中的运动与牛顿动力学产生了差异。这种差异可看作卫星受到一个附加摄动的影响，通常只考虑卫星在地球周围运动产生的“一体问题”的附加摄动322322()2(1)( . )( . )eeerelGM rGMGM rfr rr rrCrCrC 、 为相

33、对论参数47/708、运动方程的积分、运动方程的积分经典的牛顿力学给出卫星轨道力学方程。对轨道力学方程积分，得到卫星位置。得到卫星的星历后，就可得到卫星和测站的理论距离o。代入观测方程，估算待求参数P ，达到定轨和解释参数的目的。( , )iirf q tq为卫星动力学参数，包括卫星的光压参数，大气阻尼参数、地球引力场参数，潮汐参数等00000( , , , ,)iirG q t t r rrrt 、 为 时刻卫星的初始位置和速度iQciirQRR为第 个测站在地固参考系中的坐标为坐标转换矩阵48/709、动力学偏导数、动力学偏导数1）地球引力场系数，海潮参数的偏导数11122233()()(

34、)()()nnnnmnmnmnmnmnmnnnnmnmnmnmnmnnnnmnmnmfffAAAXXXJJJCCCCCCfffArArAYYYJJJCCCCCffADADZZJJJCCC 、301()(1)(cossin)(cossin)(cossin)nmnmnmnmnnononnonmnmnmnmnmnmnmnonmnmrCfADZCCCADJnFcSCFcSSFSCf 将 、 、代入，并将海潮参数表示成地球引力场参数，在只考虑顺行项时有：得出231,cos,sin,TTTiiininiinononnonnonninminmTnmsnmnmnmiiinmnmnmfffffJfJffCSjC

35、jSJJfCfSCCSCfffCSC、 、对海潮参数的偏导数cossin(1,2,3)sincosiinmnmnminmiisnmnmnmnmnmffCSiCfSffSSSCS123XAXYAYZAZDXfYfZf 由地球引力场模型有：令、，有：49/709、动力学偏导数、动力学偏导数2）地球质心参数的偏导数）地球质心参数的偏导数10002101000350100035010003523500(sincoscoscossin )3()3()3()33GMVcabrVGMaVGMxxc za xb yxrrGMbVGMyyc za xb yyrrGMzVGMzzc za xb yzrrxGMGM

36、xarrxb 由 引起的摄动加速度为：故有：25500225355002225550003333333yGMxyzGMxbrarGMxyyGmGMyzGMyrbrrbrGMyyxGMxzGMGMzcrcrcrr 、右式积分后即可得轨道摄动对质心的偏导数。50/7010、人卫激光技术的应用、人卫激光技术的应用1）地球自转参数测定n地球自转参数是指地球自转轴在地球本体和惯性空间的运动矢量，由于受太阳、月亮、大行星引力力矩以及地球内部动力学变化引起的位移影响，导致地球自转参数变化；n通常用测定的w极移w日长变化（世界时）w岁差和章动序列来表示地球自转参数 n通过多种技术观测wVLBI、SLR、GPS

37、和DORIS SLR、VLBI、GPS观测覆盖（统计至2005年） 51/7010、人卫激光技术的应用、人卫激光技术的应用2）人卫激光测距用于地球质心测定 n地球参考系的原点可从两方面来定义，一是几何方面，如大地参考系，另一方面则是更加通用的从动力学方法来定义，即地球的质量中心。n地球质心位置为确定地球表面、大气以及空间位置的相对运动提供了参考原点。n它的位置需要通过地球固体表面的参考框架来反映。理论参考框架原点在地球质心上，实际原点通过地面测站网对卫星轨道长时间观测的平差结果、也受到观测误差的影响，故参考框架原点和地球质心有所不同。52/7010、人卫激光技术的应用、人卫激光技术的应用2)人

38、卫激光测距用于地球质心测定(续)n也可通过过地面测站网对卫星轨道观测确定地球质心及其变化，进而研究其变化的地球物理机制。nITRF2005参考框架原点定义是基于13年人卫激光测距得到的地球质心，并使平均地球质心变化和变率为零。LAGEOS卫星SLR测定地心变化（时间单位：年） 53/7010、人卫激光技术的应用、人卫激光技术的应用3）人卫激光测距用于地球低阶重力场测定n在重力卫星资料应用以前，地球重力场测定主要靠卫星地面跟踪资料和地面重力测量资料联合确定。n地球重力场的中长波部分主要由卫星跟踪资料确定，卫星跟踪资料也主要来源于人卫激光测距资料。n重力卫星出现后，由于其卫星数目、轨道及资料累积的

39、局限，其低阶部分结果仍然分离不好，需要人卫激光测距资料结果来补充，特别是2阶项。人卫激光测距资料J2项月解 54/7010、人卫激光技术的应用、人卫激光技术的应用3）人卫激光测距用于地球低阶重力场测定（续）n30多年累积的人卫激光测距资料也有其利用优势，如J2长期变化项、18.6年周期项确定以及用于GRACE重力卫星资料分离海洋和水的质量变化。n另外，从人卫激光测距资料获得的J2项变化分析发现其与ENSO（厄尔尼诺与南方涛动）现象密切相关，因此人卫激光测距也可以用来监测气候变化导致的长期地球重力场变化。人卫激光测距资料J2项长期变化结果 人卫激光测距资料J2项中18.6年潮汐项结果55/701

40、0、人卫激光技术的应用、人卫激光技术的应用4）人卫激光测距用于地心引力常数GM测定n自第一颗人造地球卫星上天，卫星观测资料就用于地球重力场的确定，包括地心引力常数GM测定。n人卫激光测距技术出现后，GM值确定主要采用这一技术，特别是地球动力学卫星LAGEOS激光测距资料的应用；n现在广泛应用的GM值为398600.4415km3/s2，就是通过5年的LAGEOS-1资料处理在1992年解算得到的，但在解算过程中卫星质心误差没有仔细考虑，同时大气折射模型误差也会带来影响。n2005年利用12年LAGEOS-1和LAGEOS-2激光测距资料确定的GM值为398600.44163 km3/s2，解算

41、精度也比1992年结果提高了一倍。 56/7010、人卫激光技术的应用、人卫激光技术的应用5）人卫激光测距在其它方面应用如：n参与ITRF框架建立与维持n地球固体潮与海潮研究n作为其它精密定轨技术参考n站间时间同步比对n板块运动监测n广义相对论验证及相关常数解算n.等。 57/70三、激光测月三、激光测月1、激光测月简介1）激光测月的提出n1964年10月，美国NASA发射了第一颗带有后向反射器的卫星“BeaconB”，并很快实现了对其的卫星激光测距 SLR。 n不久，C.Alley， P.Bender，R.Dicke等人提出了开创性的想法：将激光后向反射器放置于月球表面，以开展激光测月LLR

42、（Lunar Laser Ranging）工作。n1969年7月21日阿波罗11号登月成功，宇航员N. Armstorng将激光后向反射器阵(A11)放置于月面上预定的位置。 58/701、激光测月简介、激光测月简介2）激光测月的产生n8月1日，美国Lick天文台用其3m望远镜成功地观测到来自Apollo 11反射器的激光测距回波讯号；n8月 22日，美国 McDonald天文台的 2.7m望远镜亦收到回波讯号；n随后对Apollo 11反射器进行成功测距试验的还有：美空军在Arizona的Cambridge Research Laboratory；法国的Pic du Mdi天文台；以及日本的

43、东京天文台。n从此开创了人类对地月间距离进行精确测量的历史 59/701、激光测月简介、激光测月简介3）激光测月（LLR）的特点n技术原理与激光测卫基本相同，只不过将卫星上的激光后向反射镜放置在月球上特定的观测点，原于月球的特点，激光测月与激光测卫也有所区别。w月球是地球天然卫星，比起人造地球卫星，月球在体积和质量方面要大得多，距离地球也要远得多。w由于其质量巨大、距离也远，月球绕地球运行轨道也特别稳定，更有利于地球动力学方面研究。w月球体积巨大，在其表面可以放置多个激光后向反射镜，有利于研究月球本身动力学性质；w同时月球距离遥远，激光测距仪必须加大激光能量输出、提高仪器指向精度，因而激光测月

44、在技术上远比激光测卫复杂。60/701、激光测月简介、激光测月简介n用大功率激光测距仪向安置在月球表面上的反射棱镜发射激光脉冲信号；n测定信号的往返传播时间；n进而求出仪器到反射棱镜之间距离的方法和技术称为激光测月。 61/702、激光测月观测方程、激光测月观测方程1）激光测月观测方程n由于地球和月球轨道星历是以太阳系质心坐标系给出的，因此激光测月的观测方程常在太阳系质心坐标系中建立；n右图给出了激光测月技术中的几何关系。wS为太阳系质心wOe为地球质心wOm为月球质心wP为观测站wQ为月球激光后向反射镜wR为地球质心至太阳系质心距离；wr为月球质心至太阳系质心距离wRp为观测站至太阳系质心距

45、离wrq为月球激光后向反射镜至太阳系质心距离wRe为观测站至地球质心距离wrm为激光后向反射镜至月球质心距离w为观测站至月球激光后向反射镜距离，即观测距离；62/702、激光测月观测方程、激光测月观测方程1）LLR观测方程（续）n则观测距离在太阳系质心坐标系可表示为5-88n距离方程线性化后可得观测方程5-91n注意上式中0为单程距离，实际测量为双程距离，且激光往返地月时间在2.5秒左右，可以认为这期间偏导数的变化可忽略n5-91式改写为 5-925882pqpeqmociiociiRrRRRrrrpPpP（）；（5-91）（5-92）63/702、激光测月观测方程、激光测月观测方程2)激光测月距离的改正n与地球相关的因素w测站w大气n与月球相关的因素w月球自转w月球自转轴方向w反射镜潮汐位移w月球内部结构w月球物理特性w月球能量耗散 64/70