第六章热力学基础

1、第六章第六章 热力学基础热力学基础大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础2气体动理论气体动理论热力学热力学研究研究对象对象气体分子的热运动气体分子的热运动（微观）（微观）气体的热现象气体的热现象（宏观）（宏观）研究研究内容内容揭示了气体的压强、温揭示了气体的压强、温度、内能等宏观量的微度、内能等宏观量的微观本质，并给出了它们观本质，并给出了它们与相应的微观量平均值与相应的微观量平均值之间的关系。之间的关系。 从能量转化的观点来研从能量转化的观点来研究物质的热性质，揭示究物质的热性质，揭示了能量从一种形式转换了能量从一种形式转换为另一种形式时遵从的为另一种形式时遵从的宏观规律宏观

2、规律。理论理论基础基础统计力学方法统计力学方法从能量转换观点出发，从能量转换观点出发，以大量实验为基础以大量实验为基础大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础36.1 准静态过程准静态过程 内能内能 功功 热量热量 6.2 热力学第一定律热力学第一定律 6.3 理想气体的等值过程和绝热过程理想气体的等值过程和绝热过程 6.4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 6.5 热力学第二定律热力学第二定律 卡诺定理卡诺定理 6.6 熵熵 熵增加原理熵增加原理 6.7 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础46.1 准静态过

3、程准静态过程 内能内能 功功 热量热量 1. 热力学热力学系统系统 ( thermodynamic system ) ：大量粒子组成的宏观物质系统。大量粒子组成的宏观物质系统。一、准静态过程一、准静态过程 2. 外界外界 (环境环境 surroundings ) ：与热力学系统相互作用的其它物质。与热力学系统相互作用的其它物质。 3. 热力学热力学过程过程 ( thermodynamic process ) ：系统从一个状态到另一个状态的变化过程。系统从一个状态到另一个状态的变化过程。 分类：孤立系统、分类：孤立系统、封闭系统封闭系统、开放系统。、开放系统。 分类：分类：准静态过程准静态过程、

4、非静态过程。、非静态过程。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础54. 准静态过程准静态过程 ( quasistatic process ) ：一种理想过程，它进行得一种理想过程，它进行得足够缓慢足够缓慢，气体经，气体经历的每一中间状态都历的每一中间状态都无限接近于平衡态无限接近于平衡态。 OVpAB过程曲线过程曲线：在：在 pV 图中，准静图中，准静态过程可用一条连续的曲线态过程可用一条连续的曲线表示，箭头表示过程进行的表示，箭头表示过程进行的方向。如准静态过程方向。如准静态过程 AB。 过程方程过程方程：过程曲线对应的：过程曲线对应的曲线方程。如曲线方程。如 pV = C

5、。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础6二、内能二、内能 ( internal energy ) 系统的内能等于所有分子系统的内能等于所有分子热运动动能热运动动能和和分子间分子间相互作用势能相互作用势能的总和。的总和。理想气体的内能只是温度的单值函数：理想气体的内能只是温度的单值函数： 内能是状态量。内能是状态量。 内能的增量与过程无关，内能的增量与过程无关，只取决于只取决于始末温差始末温差。RTiMmE2 )(212TTRiMmE 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础7V1V2W三、功三、功 ( work ) 准静态过程中，系统对外准静态过程中，系统对外

6、界所做的功界所做的功 21VVdVpWdlF=pS 212121VVdVpdlpSdlFWOVpAB 功是功是过程量过程量。与过程有关。与过程有关。 在在 pV 图中，功的大小等于过图中，功的大小等于过程曲线与程曲线与 V 轴围成的面积。轴围成的面积。dVdW大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础8例例6.1 摩尔质量为摩尔质量为 M、总质量为、总质量为 m 的理想气体，的理想气体，在温度在温度 T 保持不变的情况下，体积从保持不变的情况下，体积从 V1 变化变化到到 V2 ，求外界对气体所做的功。，求外界对气体所做的功。 解解：由理想气体物态方程，有：由理想气体物态方程，有

7、VRTMmp1 )ln(122121VVRTMmVdVRTMmdVpWVVVV 气体对外界所做的功为：气体对外界所做的功为：外界对气体所做的功为：外界对气体所做的功为：)ln(12VVRTMmWW 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础9四、热量四、热量 ( heat quantity ) 由于系统与外界由于系统与外界存在温差存在温差而传递的能量称而传递的能量称为为热量热量。 做功做功和和传递热量传递热量是系统与外界交换能量的两是系统与外界交换能量的两种方式，就改变系统内能而言，两种方式是种方式，就改变系统内能而言，两种方式是等效的。等效的。 热量是热量是过程量过程量。与过程有

8、关。与过程有关。 1. 热量的定义热量的定义 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础102. 热量的计算热量的计算 Q : 某种物质某种物质系统在系统在某一过程某一过程中吸收或放出的中吸收或放出的热量热量。Q 0，则吸热；，则吸热；Q 0E 0W = 0Q 0E 0E 0W 0Q 0E 0W 0E = 0W 0Q 0E = 0W 0OVp(p2,V2,T)(p1,V1,T)V2V1p2p1OVp(p1,V1,T)(p2,V2,T)V1V2p1p2Q Q 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础21例例6.3 使使 1 mol 氧气从氧气从状态状态 a 经过等温过程

9、变经过等温过程变化到状态化到状态 b 。 如果气体从状态如果气体从状态 a 经过等体过程变化到状经过等体过程变化到状态态 c ，再经过等压过程变化到状态，再经过等压过程变化到状态 b ，求，求气体所做的功及吸收的热量。气体所做的功及吸收的热量。 求气体所做的功及求气体所做的功及吸收的热量。吸收的热量。 22.4OV(10-3m3)1p(105Pa)abc44.8大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础22解解： 对于等温过程，对于等温过程，Eab = 0 ，所以，所以 对于对于 acb 过程，仍有过程，仍有Eab = 0 ，所以，所以)J(3105ln abbbVVVVababV

10、VVpVdVRTMmdVpWQbaba)J(2240)(0 cbbcbacacbacbVVpWWWQ大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础23四、绝热过程四、绝热过程 ( adiabatic process ) 特征：特征：dQ = 0 )(12,TTCMmEWmVa 气体始终与外界没有热量交换的过程。气体始终与外界没有热量交换的过程。 dTCMmdEdWmVa, OVp(p1,V1,T1)(p2,V2,T2)V1p1V2p2)(12,TTCMmEmV 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础24绝绝热热膨膨胀胀绝绝热热收收缩缩Q = 0E 0Q = 0E 0W

11、0OVp(p1,V1,T1)(p2,V2,T2)V1p1V2p2OVp(p2,V2,T2)(p1,V1,T1)V2p2V1p1E E 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础25推导理想气体的绝热方程推导理想气体的绝热方程 dTCMmdVpmV , dEdWa RTMmpV dTRMmdpVdVp pdpVdVCRCmVmV ,)(摩尔热容比摩尔热容比 iiCCCRCmVmpmVmV2, 恒恒量量 Vp恒恒量量 1 VT恒恒量量 Tp1大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础26等温线与绝热线等温线与绝热线OVp(p,V,T)Vp等温线等温线： VpdVdp 绝热线

12、绝热线：恒恒量量 Vp恒恒量量 VpVpdVdp 绝热线比等温线陡些。绝热线比等温线陡些。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础27例例6.4 1 mol氧气温度为氧气温度为 300K，体积为体积为 210-3 m3 ，求下列两，求下列两种过程中氧气所作的功：种过程中氧气所作的功： 先等温膨胀到体积为先等温膨胀到体积为 210-2 m3，再等体冷，再等体冷却直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度却直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度为止；为止； 经绝热膨胀和等温膨胀后，气体的压强分经绝热膨胀和等温膨胀后，气体的压强分别是多少？别是多少？ 绝热膨胀到体积为绝热膨胀到体积为210-2

13、m3； OVp132V1V2p1大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础28解解： 12是绝热过程，是绝热过程， 13是等温过程，是等温过程， 32是等体过程，则是等体过程，则 )J(3751)(125)(4 . 021112,1212 VVRTTTCMmEWmV)J(57400)ln(1313213132 VVRTMmWWW122111 VTVT大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础29 由理想气体的物态方程由理想气体的物态方程 )Pa(1025. 16111 VTRMmp由由 2211VpVp )Pa(1098. 4)(44 . 12112 VVpp由由 33

14、11VpVp )Pa(1025. 153113 VVpp大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础30理想气体在几种热力学过程中的主要公式理想气体在几种热力学过程中的主要公式 过程过程过程过程方程方程内能增量内能增量E对外做功对外做功W吸收热量吸收热量Q等体等体V = C0等压等压p = C等温等温 pV = C0绝热绝热 pV r= C0TCMmmV ,TCMmmV ,TCMmmV ,TRMmVp ,12lnVVRTMmTCMmmV ,TCMmmV ,TCMmmp ,12lnVVRTMm大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础316.4 循环过程循环过程 卡诺循环卡

15、诺循环 一、循环过程一、循环过程 ( cyclic process ) 热机热机：一种将：一种将热能热能持续地转换为持续地转换为功功的装置。的装置。 工作物质工作物质：热机中被用来从外界吸收：热机中被用来从外界吸收热量并对外作功的物质。热量并对外作功的物质。 循环循环过程过程：物质系统从某一初始状态出：物质系统从某一初始状态出发，经过一系列状态变化后发，经过一系列状态变化后又回到初始状态的过程。又回到初始状态的过程。 循环过程的特征：循环过程的特征：E = 0 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础32W 0 OVpABCDADCB在在 pV 图中，准静态循环过程图中，准静态循

16、环过程可用一条可用一条闭合曲线闭合曲线表示，箭头表示，箭头表示过程进行的方向。如循环表示过程进行的方向。如循环 ABCDA、ABCDA。 正循环正循环 顺时针顺时针 热机热机 逆循环逆循环 逆时针逆时针 制冷机制冷机 在在 pV 图中，循环过程曲线图中，循环过程曲线包围的面积包围的面积表示表示净功净功 W 的大小。的大小。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础33二、热机效率和制冷系数二、热机效率和制冷系数 对于整个循环过程，由热力学第一定律，得对于整个循环过程，由热力学第一定律，得 净热量净热量 Q = 净功净功 W 1. 热机效率热机效率 高温热源高温热源 低温热源低温热

17、源 热机热机 Q1 Q2 W Q1 : 热机在一个循环中从高温热热机在一个循环中从高温热源源吸收的总热量吸收的总热量。Q2 : 热机在一个循环中向低温热热机在一个循环中向低温热源源放出的总热量放出的总热量(正值正值)。W : 热机在一个循环中对外界所热机在一个循环中对外界所做的做的净功净功。W = Q1 Q2大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础34热机效率热机效率：一次循环过程中热机对外所做的：一次循环过程中热机对外所做的净功净功 W 与其从高温热源所与其从高温热源所吸收的热量吸收的热量 Q1 的比值。的比值。 1212111QQQQQQW 上式各物理量都取正值。上式各物理量

18、都取正值。总是小于总是小于 1 。 几种热机的效率几种热机的效率 蒸汽机：蒸汽机：6% 7%汽油内燃机：汽油内燃机： 20% 30%柴油内燃机：柴油内燃机： 30% 45%大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础352. 制冷系数制冷系数 高温热源高温热源 低温热源低温热源 制冷机制冷机 Q1 Q2 W Q1 : 制冷机在一个循环中向高温制冷机在一个循环中向高温热源热源放出的总热量放出的总热量(正值正值) 。Q2 : 制冷机在一个循环中从低温制冷机在一个循环中从低温热源热源吸收的总热量吸收的总热量。W : 制冷机在一个循环中外界对制冷机在一个循环中外界对制冷机所做的制冷机所做的净

19、功净功(正值正值) 。W = Q1 Q2大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础36制冷系数制冷系数：制冷机从低温热源吸收的热量：制冷机从低温热源吸收的热量 Q2 与外界对它所做的净功与外界对它所做的净功 W 的比值。的比值。 2122QQQWQe 上式各物理量都取正值。上式各物理量都取正值。e 越大越好。越大越好。 家用空调的制冷系数用家用空调的制冷系数用“能效比能效比”表示，表示，即额定制冷量与用电功率的比值，大约为即额定制冷量与用电功率的比值，大约为 3 左右。左右。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础37例例6.5 理想气体经历下列准理想气体经历下列准

20、静态循环：静态循环：A B 是绝热压是绝热压缩过程，缩过程， B C 是等体吸是等体吸热过程，热过程， C D 是绝热膨是绝热膨胀过程，胀过程， D A 是等体放是等体放热过程。求此循环的效率。热过程。求此循环的效率。 OVpCDABV2V1大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础38解解：BC是等体吸热过程，则循环总吸热：是等体吸热过程，则循环总吸热： DA是等体放热过程，是等体放热过程， 则循环总放热：则循环总放热： )(,1BCmVTTCMmQ BCADTTTTQQ 1112 )(,2ADmVTTCMmQ 所以热机效率：所以热机效率： 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力

21、学基础热力学基础39由由 AB、 CD 是绝热过程，是绝热过程， 有有 1121)()( VVVVTTABBA1121)()( VVVVTTDCCD1112)1(1)(11 rVVTTTTBCAD 这是汽油内燃机的这是汽油内燃机的奥托奥托 ( Otto ) 循环模型循环模型。 绝热压缩比绝热压缩比 r = V1 / V2 ， r 越大，效率越高。越大，效率越高。目前，汽车发动机的压缩比为目前，汽车发动机的压缩比为 10 左右。左右。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础40例例6.6 理想气体经历下列准理想气体经历下列准静态循环：静态循环：A B 是绝热压是绝热压缩过程，缩过

22、程， B C 是等压吸是等压吸热过程，热过程， C D 是绝热膨是绝热膨胀过程，胀过程， D A 是等体放是等体放热过程。求此循环的效率。热过程。求此循环的效率。 OVpCDABV2V1V3大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础41解解：BC是等压吸热过程，则循环总吸热：是等压吸热过程，则循环总吸热： DA是等体放热过程，是等体放热过程， 则循环总放热：则循环总放热： )(,1BCmpTTCMmQ BCADTTTTQQ 11112)(,2ADmVTTCMmQ 所以热机效率：所以热机效率： 32VVVVTTCBCB 且有且有 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础

23、42由由 AB、 CD 是绝热过程，是绝热过程， 有有 1121)()( VVVVTTABBA1131)()( VVVVTTDCCD11)1(11111 rTTTTBCAD 这是柴油内燃机的这是柴油内燃机的狄塞尔狄塞尔 ( Diesel ) 循环模型循环模型。 绝热压缩比绝热压缩比 r = V1 / V2 ， 定压膨胀比定压膨胀比 = V3 / V2 。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础43三、卡诺循环三、卡诺循环 1824年，法国青年工程师年，法国青年工程师萨迪萨迪卡诺卡诺 ( S. Carnot ) 提出一提出一种理想循环种理想循环卡诺循环卡诺循环，找，找到了在两个给

24、定热源条件下，到了在两个给定热源条件下，热机效率的理论极限值，并提热机效率的理论极限值，并提出了著名的卡诺定理。出了著名的卡诺定理。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础44卡诺循环由两个卡诺循环由两个等温等温过程和两个过程和两个绝热绝热过程过程组成。组成。 卡诺正循环：卡诺正循环： A B 是等温膨胀过程，是等温膨胀过程， B C 是绝热膨胀过程，是绝热膨胀过程， C D 是等温压缩过程，是等温压缩过程， D A 是绝热压缩过程。是绝热压缩过程。OVpABCDT1T2大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础451. 卡诺热机的效率卡诺热机的效率 OVpABCD

25、T1 T2 A B 等温膨胀，吸热等温膨胀，吸热 )ln(11ABVVRTMmQ C D 等温压缩，放热等温压缩，放热 )ln(22DCVVRTMmQ B C、 D A 是绝热过程，有是绝热过程，有 121)(TTTTVVBCCB 121)(TTTTVVADDA 卡诺卡诺正循环正循环 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础46所以有所以有 DACBVVVV 即即 DCABVVVV 121211TTQQ 卡诺热机的效率：卡诺热机的效率： 卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，与工作物质无关。与工作物质无关。 循环必须有高温和低温两个热源。循环

26、必须有高温和低温两个热源。 由于由于 T1 = 和和 T2 = 0 都不可能达到，所以卡都不可能达到，所以卡诺循环的效率总是小于诺循环的效率总是小于 1 。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础472. 卡诺制冷机的制冷系数卡诺制冷机的制冷系数 OVpABCDT1 T2 卡诺卡诺逆循环逆循环 212212TTTQQQe 这是工作在温度分别为这是工作在温度分别为 T1 和和 T2 两个热源间的各种制冷机两个热源间的各种制冷机的的制冷系数的最大值制冷系数的最大值。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础486.5 热力学第二定律热力学第二定律 卡诺定理卡诺定理 一

27、、可逆过程与不可逆过程一、可逆过程与不可逆过程 可逆过程可逆过程：一个系统由某一状态出发，经某一：一个系统由某一状态出发，经某一过程到达另一状态。如果过程沿相反方向进行，过程到达另一状态。如果过程沿相反方向进行，可以可以重复经历重复经历和原来一样的那些中间状态又重和原来一样的那些中间状态又重新回到初始状态，而新回到初始状态，而外界未发生任何变化外界未发生任何变化，这，这种过程称为可逆过程。种过程称为可逆过程。 可逆过程是一个理想过程可逆过程是一个理想过程。无摩擦的准静态。无摩擦的准静态过程是可逆的。过程是可逆的。大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础49不可逆过程不可逆过程：一

28、个系统由某一状态出发，经某：一个系统由某一状态出发，经某一过程到达另一状态。如果沿过程相反方向进一过程到达另一状态。如果沿过程相反方向进行时，行时，不能重复经历不能重复经历原来的所有中间状态回到原来的所有中间状态回到初始状态，或虽回到初始状态但初始状态，或虽回到初始状态但外界不能复原外界不能复原，则称这种过程为不可逆过程。则称这种过程为不可逆过程。 自然界中一切自发的实际过程都是不可逆的自然界中一切自发的实际过程都是不可逆的。 热传导过程：热传导过程： 高温物体高温物体 低温物体低温物体 自发传热自发传热 非自发传热非自发传热 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础50功热转换

29、过程：功热转换过程： 功功 热量热量 完全转换完全转换 非完全转换非完全转换 气体绝热自由膨胀过程：气体绝热自由膨胀过程： 非平衡非平衡(有序有序) 平衡平衡(无序无序) 自发过渡自发过渡 非自发过渡非自发过渡 自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程，各种不可逆过程是互相关联的。可逆过程，各种不可逆过程是互相关联的。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础51二、热力学第二定律的两种表述二、热力学第二定律的两种表述 反映自然界实际过程反映自然界实际过程进行方向进行方向的规律称为的规律称为热力学第二定律。热力学第二定律。 1. 克

30、劳修斯表述克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自动自动传到高温物传到高温物体而体而不引起其它变化不引起其它变化。 高温热源高温热源 低温热源低温热源 制冷机制冷机 Q1 Q2 W 虽然制冷机能把热量从低虽然制冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化。界作功且使环境发生变化。制制冷系数不可能无限大冷系数不可能无限大。大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础522. 开尔文表述开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量，使它不可能从单一热源吸收热量，使它完全完全变变为有用的功而为有用的功而不引起其它变化不引起其它变化。

31、 高温热源高温热源 低温热源低温热源 热机热机 Q1 Q2 W 热机能把热量转变为有用的热机能把热量转变为有用的功，但不是完全转变，需向低温功，但不是完全转变，需向低温热源放热而使环境发生变化。热源放热而使环境发生变化。热热机效率不可能达到机效率不可能达到 100% 。第二类永动机是不可能制造成的。第二类永动机是不可能制造成的。第二类永动机从单一热源吸收热量，把它全部第二类永动机从单一热源吸收热量，把它全部用来做功而不把热量放给其它物体。用来做功而不把热量放给其它物体。大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础53三、卡诺定理三、卡诺定理 在相同的高温热源在相同的高温热源 T1 和

32、低温热源和低温热源 T2 之间工之间工作的一切作的一切可逆机可逆机，其效率都等于卡诺热机的效，其效率都等于卡诺热机的效率，而与工作物质无关，即率，而与工作物质无关，即 121TT 可可逆逆 在相同的高温热源在相同的高温热源 T1 和低温热源和低温热源 T2 之间工之间工作的一切作的一切不可逆机不可逆机，其效率都不可能大于可逆，其效率都不可能大于可逆机的效率，即机的效率，即 121TT 不不可可逆逆 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础546.6 熵熵 熵增加原理熵增加原理 一、熵一、熵 ( entropy ) 1. 熵概念的引入熵概念的引入 如何判断如何判断孤立孤立系统中系统

33、中不可逆不可逆过程进行的过程进行的方向方向？ 可逆卡诺热机的效率可逆卡诺热机的效率 121211TTQQ 02211 TQTQQ2 -Q2 02211 TQTQ可逆卡诺循环中，可逆卡诺循环中，Q /T (热温比热温比) 总和等于零。总和等于零。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础55任意的任意的可逆循环可逆循环可视为由许多可视为由许多紧密相连的紧密相连的微小的微小的可逆卡诺循环所组成。可逆卡诺循环所组成。 可逆循环曲线可逆循环曲线可视为由许多可视为由许多交替连接的交替连接的等温线段等温线段和和绝热绝热线段线段所围成。所围成。 01 niiiTQ0 ACBDATdQdQ：温度

34、为：温度为 T 的无限小等温的无限小等温过程中所吸收的热量。过程中所吸收的热量。 OVpA C B D n 对于任意的可逆循环，热温比之和为零。对于任意的可逆循环，热温比之和为零。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础56取决于始末状态，取决于始末状态，与过程无关。与过程无关。 0 BDAACBACBDATdQTdQTdQ BAADBACBTdQTdQTdQ对于任意的对于任意的可逆过程可逆过程AB，有，有存在一个取决于系统状态的单值函数，存在一个取决于系统状态的单值函数，熵熵 S 。 BAABTdQSSS对于对于可逆过程可逆过程AB，系统的熵的增量，系统的熵的增量 大学物理学

35、大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础57 BAABTdQSSS对于对于不可逆过程不可逆过程AB，系统的熵的增量，系统的熵的增量 熵是系统的状态函数，其值与过程无关。熵是系统的状态函数，其值与过程无关。 熵的单位是：熵的单位是：J/K 计算计算不可逆过程不可逆过程的熵变时，可用与这个过程的熵变时，可用与这个过程的始、末状态均相同的任一的始、末状态均相同的任一可逆过程可逆过程的热效的热效应来计算。应来计算。 一般只计算熵的变化。一般只计算熵的变化。 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础58例例6.7 1 kg的冰在标准状态下熔化为水，吸收的冰在标准状态下熔化为水，吸收热量

36、热量 3.35105 J，求此过程中的熵变。，求此过程中的熵变。 解解：冰从周围环境中吸收热量而熔化，：冰从周围环境中吸收热量而熔化，是不可是不可逆过程逆过程。可设想它与一个。可设想它与一个 273.15 K 的恒温热的恒温热源接触而进行源接触而进行可逆的等温过程可逆的等温过程，通过这个可逆，通过这个可逆过程来计算熵的变化：过程来计算熵的变化： )J/K(122615.2731035. 35 TQTdQSBA大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础59例例6.8 求求 1 mol 理想气体在等体、等压和自由理想气体在等体、等压和自由膨胀过程中的熵变。膨胀过程中的熵变。 解解：根据

37、热力学第一、第二定律，：根据热力学第一、第二定律，1 mol 理想理想气体从初态到末态过程的熵变为：气体从初态到末态过程的熵变为： )ln()ln(1212,21212121VVRTTCVRdVTdTCTdVpdETdQSmVVVTTmV 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础60)ln()ln(1212,VVRTTCSmV 等体过程，等体过程，V1 = V2 ： )ln(12,TTCSmV 等压过程，等压过程， p1 = p2 V2/V1 = T2/T1 ： )ln()ln()(12,12,TTCTTRCSmpmV 自由膨胀过程，自由膨胀过程， Q = 0 , W = 0 E = 0 T2 = T1 ： )ln(12VVRS 大学物理学大学物理学第六章第六章 热力学基础热力学基础61二、熵增加原理二、熵增加原理 TdQdS 对于对于任意的微小过程任意的微小过程，熵的增量：，熵的增量： 等号对应等号对应可逆过程可逆过程，不等号对应，不等号对应不可逆过程不可逆过程。 对于对于孤立系统孤立系统，系统与外界没有热量交换，系统与外界没有热量交换，即即 dQ = 0，因此：，因此