第五章热力学第二定律

1、第五章第五章 热力学第二定律热力学第二定律（The Second Law of thermodynamics） 热一律的任务：热一律的任务：指明能量在传递和转换指明能量在传递和转换前后的数量相等前后的数量相等 热二律的任务：热二律的任务：指明热力过程的方向、指明热力过程的方向、条件和限度，提高热能利用率条件和限度，提高热能利用率Water always flows downhillGases always expand from high pressure to low pressureHeat always flows from high temperature to low tempera

2、ture自发过程是不可逆的自发过程是不可逆的5-1 热力循环与制冷循环热力循环与制冷循环要实现要实现连续连续作功，必须构成作功，必须构成循环循环定义：定义： 热力系统经过一系列变化回到初态，热力系统经过一系列变化回到初态，这一系列变化过程称为这一系列变化过程称为热力循环热力循环。特点：特点：正循环正循环热力循环热力循环逆循环逆循环分类：分类：封闭封闭的热力过程的热力过程正循环正循环pVTS净效应：净效应：对外作功对外作功净效应：净效应：吸热吸热正循环：顺时针方向正循环：顺时针方向2112逆循环逆循环pVTS净效应：净效应：对内作功对内作功净效应：净效应：放热放热逆循环：逆时针方向逆循环：逆时针

3、方向2112热力循环的评价指标热力循环的评价指标正循环：净效应（对外作功，吸热）正循环：净效应（对外作功，吸热）1211tQQWQQ收益代价净功吸热WT1Q1Q2T2热机（动力）循环：热效率热机（动力）循环：热效率热力循环的评价指标热力循环的评价指标逆循环：净效应（对内作功，放热）逆循环：净效应（对内作功，放热）2212cQQWQQ收益代价吸热耗功WT0Q1Q2T2制冷循环：制冷系数制冷循环：制冷系数热力循环的评价指标热力循环的评价指标逆循环：净效应（对内作功，放热）逆循环：净效应（对内作功，放热）1112hQQWQQ收益代价放热耗功WT1Q1Q2T0制热循环：制热系数制热循环：制热系数5-2

4、 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述 热功转换热功转换 传传 热热 热二律的热二律的表述表述有有 60-7060-70 种种 1851年年 开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 热功转换的角度热功转换的角度 1850年年 克劳修斯表述克劳修斯表述 热量传递的角度热量传递的角度开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 不可能制造一种循环工作的机器，其不可能制造一种循环工作的机器，其作用只是从单一热源吸热并全部转变为功作用只是从单一热源吸热并全部转变为功。 热机不可能将从热机不可能将从热源热源吸收的热量全部转变为有吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给用功，而必须将某一部分传给冷源冷源。理想气

5、体理想气体 T 过程过程 q = = w冷热源冷热源:容量无限大，吸、放热其温度不变容量无限大，吸、放热其温度不变 理想气体理想气体 T 过程过程q = wT s p v 1 2 热机：连续作功热机：连续作功 构成循环构成循环1 2 有吸热，有放热有吸热，有放热热二律与第二类永动机热二律与第二类永动机第二类永动机：设想的从第二类永动机：设想的从单一热源单一热源取热并取热并使之完全变为功的热机。使之完全变为功的热机。这类永动机这类永动机并不违反热力并不违反热力 学第一定律学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的第二类永动机是不可能制造成功的但违反了热但违反了热力学第二定律力学第二定律第二类永动机

6、第二类永动机? 如果三峡水电站用降温法发电，使水如果三峡水电站用降温法发电，使水温降低温降低5 C，发电能力可提高，发电能力可提高11.7倍。倍。设水位差为设水位差为180米米重力势能转化为电能：重力势能转化为电能：1800 Emghm Jmkg水降低水降低5 C放热放热：21000 Qcm tm J 2100011.71800QmEm克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温物体不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化而不引起其它变化。热量不可能自发地、不付代价热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体地从低温物体传至高温物体空调空调,制冷制冷代价：耗功代价：耗功

7、ColdHot两种表述的关系两种表述的关系开尔文普朗克开尔文普朗克表述表述 完全等效!克劳修斯表述克劳修斯表述：违反一种表述,必违反另一种表述!证明证明1 1、违反、违反开表述开表述导致违反导致违反克表述克表述 Q1 = WA + Q2反证法：反证法：假定假定违反违反开表述开表述 热机热机A从单热源吸热全部作功从单热源吸热全部作功Q1 = WA 用热机用热机A带动可逆制冷机带动可逆制冷机B 取绝对值取绝对值 Q1 -Q2= WA = Q1 Q1 -Q1 = Q2 违反违反克表述克表述 T1 热源热源AB冷源冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1证明证明2 2、违反、违反克表述克表述导致违反导致违反

8、开表述开表述 WA = Q1 - Q2反证法：反证法：假定假定违反违反克表述克表述 Q2热量无偿从冷源送到热源热量无偿从冷源送到热源假定热机假定热机A从热源吸热从热源吸热Q1 冷源无变化冷源无变化 从热源吸收从热源吸收Q1-Q2全变成功全变成功WA 违反违反开表述开表述 T1 热源热源A冷源冷源 T2 100不可能不可能热二律否定第二类永动机热二律否定第二类永动机 t =100不可能不可能It Depends on. Irreversibilities5-3 卡诺循环卡诺循环法国工程师法国工程师卡诺卡诺 (S. Carnot)，1824年提出年提出卡诺循环卡诺循环既然既然 t =100不可能不

9、可能热机能达到的热机能达到的最高效率最高效率有多少？有多少？热二律奠基人热二律奠基人效率最高效率最高S. 卡诺卡诺 Nicolas Leonard Sadi Carnot（1796-1832）法国）法国卡诺循环和卡诺定理卡诺循环和卡诺定理,热二律奠基人热二律奠基人Carnot Cycle(卡诺循环) Idealized Heat Engine No Friction Reversible Process Isothermal Expansion 定温吸热定温吸热 Adiabatic Expansion 绝热膨胀绝热膨胀 Isothermal Compression 等温放热等温放热 Adiab

10、atic Compression 绝热压缩绝热压缩34卡诺循环卡诺循环 理想可逆热机循环理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1绝热压缩绝热压缩过程，对内作功过程，对内作功1-2定温吸热定温吸热过程，过程， q1 = T1(s2-s1)2-3绝热膨胀绝热膨胀过程，对外作功过程，对外作功3-4定温放热定温放热过程，过程， q2 = T2(s2-s1)t1wq2212t,C121111TssTT ssT 卡诺循环卡诺循环热机效率热机效率T1T2Rcq1q2w122111qqqqq T1 t,c , T2 c ，温差越大，温差越大， t,c越高越高 t,c只取决于只取决于恒温恒温热源热源T1和和T2,而

11、与工质的性质无关而与工质的性质无关2t,C11TT 卡诺循环卡诺循环热机效率的说明热机效率的说明 当当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能单热源热机不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,c tRT1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRIRR11WWQQ Q1 0从从T2吸热吸热Q2-Q2向向T1放热放热Q1-Q1不付代价不付代价违反违反克表述克表述 要证明要证明tIRtR Q1-Q2= Q1-Q2 WR把把R逆转逆转卡诺定理（推论一）卡诺定理（推论一） 在两个不同温度的在两个不同温度的恒温热源恒温热源间工作的一切间工作的一切可逆热可逆热机机，具有，具有相同相同的的热效率热效率

12、，且与工质的性质无关。，且与工质的性质无关。T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求证：求证： tR1 = tR2 由卡诺定理由卡诺定理 tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有：只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC与工质无关与工质无关211rrTT 卡诺定理推论二卡诺定理推论二 在两个不同温度的在两个不同温度的恒温热源恒温热源间工作的任间工作的任何何不可逆热机不可逆热机，其热效率，其热效率必然小于必然小于这两个热这两个热源间工作的源间工作的可逆热机可逆热机的效率。的效率。121211TTqqt 卡诺定理卡诺定理推论二推论二T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 已证：已

13、证： tIR tR 只要证明只要证明 tIR = tR 反证法反证法,假定：假定： tIR = tR 令令 Q1 = Q1 则则 WIR = WR 工质循环、冷热源均恢复原状，工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。与原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR把把R逆转逆转卡诺定理小结卡诺定理小结1、在两个不同在两个不同 T T 的的恒温热源恒温热源间工作的一切间工作的一切 可逆可逆热机，其热效率热机，其热效率相等相等 2、多热源间多热源间工作的一切可逆热机工作的一切可逆热机小于小于同温同温限间工作的卡诺机限间工作的卡诺机

14、3、不可逆热机不可逆热机小于小于同热源间工作可逆热机同热源间工作可逆热机 在给定的温度界限间工作的在给定的温度界限间工作的一切热机一切热机， tC最高最高 热机极限热机极限 *卡诺定理的意义卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有对热力学第二定律的建立具有重大意义。重大意义。卡诺定理举例卡诺定理举例 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ

15、800 kJ1200 kJ可能可能 如果如果：W=1500 kJ2tC13001170%1000TT t1120060%2000wq1500 kJt150075%2000不可能不可能500 kJ实际实际循环与卡诺循环循环与卡诺循环 内燃机内燃机 t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 实际实际 t =40% 卡诺热机卡诺热机只有只有理论理论意义，意义，最高理想最高理想实际上实际上 T s 很难实现很难实现 火力发电火力发电 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 实际实际 t =40%回热回热 t 可达可达50%作业作业 5-5 5-10 5-135-5 克劳修

16、斯不等式克劳修斯不等式热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映反映方向性方向性克劳修斯不等式克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是克劳修斯不等式的研究对象是循环循环可逆可逆循环循环不可逆不可逆循环循环 克劳修斯不等式克劳修斯不等式的推导的推导克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导0 11221122111212rrrrrrtTqTqTqTqTTqq两恒温热源循环：两恒温热源循环：=：可逆循环：可逆循环 ?* 克劳修斯不等式例题克劳修斯不等式例题 A 热机是否能实现热机是否能实现1000

17、K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能200080010003000.667kJ/K0QT 500 kJ200050010003000.333kJ/K0QT注意：注意：热量的正和负是站在循环的立场上热量的正和负是站在循环的立场上*5-6 状态参数熵及孤立系熵增原理状态参数熵及孤立系熵增原理热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映反映方向性方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵熵反映反映方向性方向性1.1.熵的导

18、出熵的导出定义：定义：熵熵QdST于于19世纪中叶首先克劳修斯世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中引入，式中S从从1865年起称为年起称为entropy，由，由清华刘仙洲清华刘仙洲教授译成为教授译成为“熵熵”。小知识比比熵熵qdsT可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程：不可逆因素qds熵的物理意义熵的物理意义定义：定义：熵熵reQdST热源温度热源温度=工质温度工质温度比比熵熵reqdsT0dS 0Q0dS 0Q0dS 可逆时可逆时0Q熵变表示可逆熵变表示可逆过程中热交换过程中热交换的方向和大小的方向和大小熵的物理意义熵的物理意义熵是状态量熵是状态量可逆循环可逆循环0d

19、S 0QTpv12ab1 22 10abQQTT2 11 2bbQQTT1 21 2abQQTT1 21 2abSS 熵变与路径无关熵变与路径无关,只与初终态有关只与初终态有关0dSdS不可逆可逆2121SS 可逆不可逆2.2.不可逆过程中的熵产不可逆过程中的熵产(1) 不可逆的不可逆的温差传热温差传热BBAATQdSTQdS0)11( BABAgTTQdSdSdS 不可逆的温差传热过程中产生了熵，通不可逆的温差传热过程中产生了熵，通常把产生的熵常把产生的熵dSg称为称为熵产量熵产量。BATT TQW任何过程：任何过程：QdUpdVdSTTQWpdVQpdVWTTTQdUW不可逆过程不可逆过程

20、中由于内部中由于内部存在不可逆存在不可逆因素而引起因素而引起的功损失的功损失系统与外界进行热量传递系统与外界进行热量传递而引起的系统熵的变化而引起的系统熵的变化可逆过程：可逆过程：QdUpdV(2)在过程中存在在过程中存在摩擦、扰动摩擦、扰动等功耗散现象等功耗散现象熵流和熵产熵流和熵产对于对于任意任意微元过程有：微元过程有：=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程fdSg0dS gfdSdSdS结论：结论：熵产是过程不可逆性大小的度量熵产是过程不可逆性大小的度量熵流熵流永远永远fgSSS 热二律表热二律表达式之一达式之一QpdVWdSTTgdS熵产熵产纯焠由不纯焠由不可逆因素可逆因素引起

21、引起f0dS 熵流、熵产和熵变熵流、熵产和熵变任意不可逆过程任意不可逆过程gfdSdSdSfgSSS 0S f0Sg0S可逆过程可逆过程f0SS g0S不可逆绝热过程不可逆绝热过程0Sf0Sg0S可逆绝热过程可逆绝热过程0Sf0Sg0S定熵过程定熵过程3.不可逆过程不可逆过程 S与传热量与传热量的关系的关系1 22 10abQQTT1 2211 2baQSSST任意不可逆循环任意不可逆循环0QT2 11 2bbQQTT1 21 21 2babQQSTT pv12ab= 可逆可逆 不可逆不可逆rrrrr2-b-1可逆可逆 S与传热量与传热量的关系的关系1 2211 2baQSSST= 可逆可逆不

22、可逆不可逆：不可逆过程：不可逆过程热二律表达式之一热二律表达式之一为什么用为什么用孤立系统？孤立系统？孤立系统孤立系统 = 非孤立系统非孤立系统 + 相关外界相关外界iso0dS=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程最常用的最常用的热二律表达式热二律表达式“自然界的一切过程总是自发地、不可逆自然界的一切过程总是自发地、不可逆地朝着使孤立系统熵增加的方向进行地朝着使孤立系统熵增加的方向进行”孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(1)QT2T1iso2111HLSSSQTT 取热源取热源T1和和T2为孤立系为孤立系isoSSTT1T2孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(2)Q2T2T1R

23、WQ1功功源源iso121200HLESSSSQQTT STT1T2两恒温热源间工作的两恒温热源间工作的可逆可逆热机热机孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(2)T1T2IRWQ1Q2两恒温热源间工作的两恒温热源间工作的不可逆不可逆热机热机12iso1200QQSTTSTT1T2isoS孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(2)总结总结两恒温热源间工作的热机两恒温热源间工作的热机Q2T2T112isoTTESSSS RWQ1功功源源1212QQTT1212QQTT001212QQTT熵熵减减小小熵熵增增加加 注意：注意：熵增原理熵增原理是针对是针对孤立系统孤立系统而言的，至于该系统内所包括的而

24、言的，至于该系统内所包括的各个各个子系统子系统，它们的熵，它们的熵可增可减可增可减也可以也可以不变不变熵的性质和计算熵的性质和计算 不可逆过程的熵变可以在给定的初、终不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间任选一可逆过程进行计算。态之间任选一可逆过程进行计算。l 熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值 熵的变化只与初、终态有关，与过程的路熵的变化只与初、终态有关，与过程的路 径无关径无关熵的判断题熵的判断题 任何过程，熵只增不减任何过程，熵只增不减 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同达同一终点，则不可逆途径的一终点

25、，则不可逆途径的 S必大于可逆过程的必大于可逆过程的 S 可逆循环可逆循环 S为零，不可逆循环为零，不可逆循环 S大于零大于零 不可逆过程不可逆过程 S永远永远大于可逆过程大于可逆过程 S判断题（判断题（1） 若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？若是热机循环，所做功问传热量是否相同？若是热机循环，所做功是否相同？是否相同？RIRqqRIRwwfgSSS 判断题（判断题（2） 若工质从同一初态出发，从相同热源吸收若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态

26、熵可逆与不可逆谁大？相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源相同热量，热源T相同相同qsT =：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程IRRss 初态初态s1相同相同2,IR2,Rss判断题（判断题（3） 若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？fgsss 0s 可逆绝热可逆绝热不可逆绝热不可逆绝热0s STp1p2122判断题（判断题（4） 理想气体绝热自由膨胀，熵变？理想气体绝热自由膨胀，熵变？0U0T典型的不可逆过程典型的不可逆过程22iso21v11lnln

27、gTvSSSm cRTvAB真空真空0作业 5-166-1 热能的可用性及热能的可用性及火用火用参数参数1956，I. Rant I. 郎特郎特Available Energy Energy Exergy 东南大学夏彦儒教授翻译东南大学夏彦儒教授翻译 如何评价能量价值如何评价能量价值? Availability Anergy 可用能可用能 可用度可用度 火无火无 火用火用 无用能无用能 三种不同品质的能量三种不同品质的能量 1 1、可无限转换的能量可无限转换的能量如：如：机械能、电能、水能、风能机械能、电能、水能、风能理论上可以完全转换为功的能量理论上可以完全转换为功的能量 高级能量高级能量

28、2 2、不能转换的能量、不能转换的能量理论上不能转换为功的能量理论上不能转换为功的能量 如：如：环境（大气、海洋）环境（大气、海洋） 3 3、可有限转换的能量、可有限转换的能量理论上不能完全转换为功的能量理论上不能完全转换为功的能量 低级能量低级能量 如：如：热能、焓、内能热能、焓、内能可用能可用能Ex与无用能与无用能An Ex的定义的定义 在给定环境条件下，热能在给定环境条件下，热能Q中最大可能被转为中最大可能被转为有用功的部分，称为热量的有用功的部分，称为热量的可用能可用能 热量热量Q中除了可用能以外中除了可用能以外不可能转变为功不可能转变为功的的部分称作部分称作无用能无用能或或废热废热

29、01aacTQEQQT An的定义的定义0uuTQEQTxExExEnAEa 作功能力作功能力 环境一定，能量中最大可能转换为功的部分环境一定，能量中最大可能转换为功的部分500 K100 kJmax293110050041.4aWEkJmax2931100100070.7aWEkJ1000 K100 kJT0=293 KT0=293 KQ:Q:结论：结论：同一加热量同一加热量Q1中的可用能随着热源温度中的可用能随着热源温度T的提高而增的提高而增加，而无用能或废热部分则随之减少，即热能的品位提高了加，而无用能或废热部分则随之减少，即热能的品位提高了热一律热一律Ea和热二律的和热二律的Eu含义含

30、义 一切过程，一切过程， Ea+Eu总量恒定总量恒定热一律：热一律： 热二律：热二律：在可逆过程中，在可逆过程中，Ea保持不变保持不变 在不可逆过程中，在不可逆过程中， 部分部分Ea转换为转换为Eu任何一孤立系，任何一孤立系， Ea只能不变或减少，只能不变或减少，不能增加不能增加 孤立系孤立系Ea减原理减原理 由由Eu转换为转换为Ea不可能不可能 热力学第二定律所揭示的能的可用热力学第二定律所揭示的能的可用性的概念具有重要的指导意义。在生产性的概念具有重要的指导意义。在生产和生活的一切活动中，总在利用可用能。和生活的一切活动中，总在利用可用能。并且在这些过程中，可用能总在不断地并且在这些过程中

31、，可用能总在不断地被消耗掉而转变成不可用能。被消耗掉而转变成不可用能。尽管能的尽管能的总量始终保持守恒，但能的可用性却降总量始终保持守恒，但能的可用性却降低了低了。自然界的能源发生供不应求的局。自然界的能源发生供不应求的局面，甚至出现所谓面，甚至出现所谓能源危机能源危机。为此必须。为此必须自觉地运用热力学第二定律的基本原理自觉地运用热力学第二定律的基本原理节约能源。节约能源。一是改善热能工程和热能动力装置的设计一是改善热能工程和热能动力装置的设计以求从所开发的能源中获取尽可能多的以求从所开发的能源中获取尽可能多的可用能。可用能。二是注意利用低品位能，减少可用能的浪二是注意利用低品位能，减少可用

32、能的浪费。总之要尽可能充分地发挥能源的效费。总之要尽可能充分地发挥能源的效益，促进社会生产的发展和满足生活的益，促进社会生产的发展和满足生活的需要。需要。1.1.可逆可逆系统的作功能力（可逆功）系统的作功能力（可逆功）：在一定周围环境在一定周围环境条件下系统状态变化所能输出的最大的功。条件下系统状态变化所能输出的最大的功。)()()1(210212, 1,000SSTUUWdSTdUTQTQdUQTTQWQWWrevarev 系统的作功能力系统的作功能力当周围环境的条件一定时，系统的作功能力当周围环境的条件一定时，系统的作功能力仅和系统变化的初始状态和终了状态有关。仅和系统变化的初始状态和终了

33、状态有关。不可逆过程中不可逆过程中作功能力的损失作功能力的损失为为:Wl= W rev -W=T0(dS+dS0)dSTdUWrev0 2.2.不可逆不可逆 如果系统进行一个不可逆过程，不可逆因素必然造如果系统进行一个不可逆过程，不可逆因素必然造成可用能的损失，即成可用能的损失，即系统作功能力的损失系统作功能力的损失。微元不可逆过程微元不可逆过程:W= Q-dU因过程中系统和周围环境换热时，环境物质的熵变因过程中系统和周围环境换热时，环境物质的熵变为为ds0，故，故Q= -T0dS0 W= -dU-T0dS0Wl= T0(ds+ds0)= T0dsiso结论：结论：当周围环境的条件一定时，不可

34、当周围环境的条件一定时，不可逆过程中逆过程中系统作功能力的损失系统作功能力的损失正比于正比于系系统统和和周围物质两者熵总和的增加周围物质两者熵总和的增加（即孤即孤立系统的熵增立系统的熵增）。）。热量的热量的Ea与与Eu 1、恒温热源恒温热源 T 下的下的 Q Ea: Q中最大可能转换为功的部分中最大可能转换为功的部分 TST0EaEu 卡诺循环的功卡诺循环的功 00001TTTEaQT STTTTSQTS 0EuQEaTSQEaEuT熵的表达式的联系熵的表达式的联系reqdsTfgsss 可逆过程传热的大小和方向可逆过程传热的大小和方向 不可逆程度的量度不可逆程度的量度gs作功能力损失作功能力

35、损失0iso0glWTsTs 孤立系孤立系iso0sg0s 循环循环0s 热量的热量的Ea与与Eu的举例（一）的举例（一）TST0Ea损失损失TT4122315563不可逆过程不可逆过程温差传热温差传热isoHLESSSS 12HSSS34LSSS0ES123433()isoSSSSSSS0lisoWTS2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ不可逆热机不可逆热机83 kJ17 kJWl= 2kJST Wl Siso=0.0067T0热量的热量的Ea与与Eu的举例（二）的举例（二）不可逆过程不可逆过程摩擦损失摩擦损失2134330isoHLESSSSSSSSSS 10isoWTS

36、T12335456 结论：结论：任何孤立系统的任何孤立系统的不可逆损不可逆损失失都等于该孤立系统的都等于该孤立系统的熵增熵增和和环环境温度境温度的乘积的乘积作业作业5-165-225-265-31 可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例1)可逆热机可逆热机2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJt30010.852000 12isoTcycleT10015002000300SSSS t10.85 10085WQkJ 可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例1)可逆热机可逆热机2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ Scycle=0, Siso=0ST 可逆与不可逆讨

37、论可逆与不可逆讨论(例例2)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ12isoTcycleT10017020003000.0067kJ/K0SSSS 不可逆热机不可逆热机83 kJ17 kJ由于膨胀时摩擦由于膨胀时摩擦摩擦耗功摩擦耗功 2kJ当当T0=300K作功能力损失作功能力损失Wl=T0 Siso= 2kJ可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例3)有温差传热的可逆热机有温差传热的可逆热机2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJt30010.841875 132isoTTcycleT1001001001602000187518753000.0033/0SSSSS

38、kJ K t184WQkJ100 kJ1875 K10iso1kJWTS可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例3)有温差传热的可逆热机有温差传热的可逆热机2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJ100 kJ1875 K1kJST2000 K300 K1875 K Siso=0.0033 Scycle=0 T0 S热源温差热源温差可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)某热机工作于某热机工作于T1=800K和和T2=285K两个热源两个热源之间，之间，q1=600kJ/kg，环境温度为，环境温度为285K， 试求：试求： （1）热机为卡诺机时，循环的作功量及热机为卡诺机时，循环的

39、作功量及热效率热效率 （2）若高温热源传热存在若高温热源传热存在50K温差，绝温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温，低温热源传热存在热源传热存在15K温差，这时循环作功量、温差，这时循环作功量、热效率、孤立系熵增和作功能力损失。热效率、孤立系熵增和作功能力损失。可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)（1）卡诺热机）卡诺热机800 KST285 Kt,C28510.644800 Ct,C10.644 600386.4/wqkJ kg可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)800 K285 Kq1q2wq1750 K300 Kq2高温热源传热存在高

40、温热源传热存在50K温差温差绝热膨胀不可逆性引起绝热膨胀不可逆性引起熵增熵增0.25kJ/kg.K低温热源传热存在低温热源传热存在15K温差温差（2）可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K1800q750 K300 K s1 s不可逆不可逆=0.2511750800qqs高差800 K285 Kq1q2wq1=600750 K300 Kq222285300qqs低差可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)某热机工作于某热机工作于T1=800K和和T2=285K两个热源两个热源之间，之间，q1=600kJ/kg，环境温度为，环境温度为285K， 试求：试求：

41、（1）热机为卡诺机时，循环的作功量及热机为卡诺机时，循环的作功量及热效率热效率 （2）若高温热源传热存在若高温热源传热存在50K温差，绝温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温，低温热源传热存在热源传热存在15K温差，这时温差，这时循环作功量循环作功量、热效率热效率、孤立系熵增孤立系熵增和和作功能力损失作功能力损失。可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K1800q750 K300 K s1 s不可逆不可逆=0.2511750800qqs高差22285300qqs低差12300ssqs高差不可逆12285kJ/kgwqq1

42、0.475wqt可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K750 K300 K s1 s不可逆不可逆s高差s低差0.355kJ/kg.Kssss iso不可逆高差低差 siso0iso101.2kJ/kgTs可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K750 K300 K101.2/kJ kgCwwt,C0.644C386.4/wkJ kg285/wkJ kg0.475t 热二律的表述热二律的表述 热二律的表达式热二律的表达式 熵熵 孤立系熵增原理孤立系熵增原理 Ex第五章第五章 小小 结结重点重点一般了解一般了解 第五章第五章 习题课

43、习题课例例1：（：（4-7）设有一个能同时产生冷空气和设有一个能同时产生冷空气和热空气的装置，参数如图所示，判断此装置热空气的装置，参数如图所示，判断此装置是否可能？是否可能？ 如果不可能，在维持各处原摩尔数和如果不可能，在维持各处原摩尔数和 t0 不变的情况下，改变哪一个参数就能实现。不变的情况下，改变哪一个参数就能实现。a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 c例例2有人声称已设计成功一种热工设备有人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外不消耗外功功,可将可将65 的热水中的的热水中的20%提高到提高到95 ,而而其余其余80%的的65 的热水

44、则降到环境温度的热水则降到环境温度15 ,分析是否可能分析是否可能? 若能实现若能实现,则则65 热水变成热水变成95 水的极限比率为多少水的极限比率为多少?已知水的比热容为已知水的比热容为4.1868kJ/kg.K解：热一律解：热一律, 热平衡热平衡设有设有1kg 65 的热水的热水0.2kg从从65 提高到提高到95 , 吸热吸热0.8kg从从65 降低到降低到15 , 放热放热如果如果 吸热量吸热量放热量放热量不满足热一不满足热一律律 例例2121()4.1868 0.2(9565)25.12kJQcm TT0.8kg从从65 降低到降低到15 , 放热量放热量0.2kg从从65 提高到

45、提高到95 , 吸热量吸热量24.1868 0.8(1565)167.47kJQ 吸热量吸热量放热量放热量符合热一律符合热一律多余热量放给环境多余热量放给环境,环境吸热量环境吸热量021142.35kJQQQ 例例20.2kg95 0.8kg 65 Q115 Q2Q00.2kg从从65 提高到提高到95 0.8kg从从65 降低到降低到15 环境吸热环境吸热热二律热二律取孤立系取孤立系黑箱方法黑箱方法0.2kg 65 例例2热二律热二律取孤立系取孤立系黑箱方法黑箱方法0.2kg95 65 0.8kg65 15 15 环境吸热环境吸热iso0.2kg0.8kgSSSS 环境0368.15288.

46、150.2ln0.8ln338.15338.15288.15Qcc 0.02925kJ/K0可能可能 例例2有人声称已设计成功一种热工设备有人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外不消耗外功功,可将可将65 的热水中的的热水中的20%提高到提高到95 ,而而其余其余80%的的65 的热水则降到环境温度的热水则降到环境温度15 ,分析是否可能分析是否可能? 若能实现若能实现,则则65 热水变成热水变成95 水的极限比率为多少水的极限比率为多少?已知水的比热容为已知水的比热容为4.1868kJ/kg.K解：热一律解：热一律, 热平衡热平衡设有设有1kg 65 的热水的热水mkg从从65 提高到提高到

47、95 , 吸热吸热(1-m)kg从从65 降低到降低到15 , 放热放热isomkg(1-m)kg0SSSS 环境 例例2热二律热二律取孤立系取孤立系黑箱方法黑箱方法mkg95 65 (1-m)kg65 15 15 环境吸热环境吸热isomkg(1-m)kgSSSS 环境0368.15288.15ln(1)ln338.15338.15cmcm(9565)(1)(1565)288.15cmcm解得解得0.6249m 冷热管冷热管 例例2, Ex解法解法11010.2(9565)368.15288.15 0.2ln1.1014 kJ338.15ExQTSccc0.8kg从从65 降低到降低到15

48、, 放出放出Ex0.2kg从从65 提高到提高到95 , 需需Ex659515651522020.8(1565)288.15288.15 0.8ln3.1149 kJ338.15ExQTSccc 放出放出Ex需需Ex可能可能STSTEx1Ex2 例例2, Ex解法解法1101(9565)368.15288.15ln338.15ExQTScmcm(1-m)kg从从65 降低到降低到15 , 放出放出Exmkg从从65 提高到提高到95 , 需需Ex65951565152202(1)(1565)288.15288.15 (1)ln338.15ExQTScmcm放出放出Ex=需需ExSTSTEx1Ex2解得解得m 例例3有三个热容有三个热容(cm)相同的刚性物体组成一个系相同的刚性物体组成一个系统，其温度分别为统，其温度分别为TA=300K, TB=350K, TC=400K,若要使其中一个物体温度升高，另若要使其中一个物体温度升高，另外两个物体达到相同温度，问该物体能上升外两个物体达到相同温度，问该物体能上升的的最高温度最高温度？并说明使三个物体中任何一个？并说明使三个物体中任何一个物体温度上升，其最高温度相同。物体温度上升，其