位移电流-麦克斯韦方程组-2015

1、位移电流位移电流 电磁场基本方程电磁场基本方程一、位移电流一、位移电流问：问：变化的变化的电场电场能否产生能否产生磁场磁场？变化的变化的磁场磁场能产生能产生感生电场感生电场dEdtBBSiLSdtBl dE交流电1、位移电流假设位移电流假设设电容器极板的面积设电容器极板的面积S，板上电荷面密度板上电荷面密度s sSIDtj传导电流的大小传导电流的大小SSdqdDID dSdSdtdtt DSdDdStdtDdddqIIdtdt而所以DdSdDIdSdttdDjtDddtDt把把称为称为位移电流密度位移电流密度将将称为称为位移电流位移电流左边是导线中的传导电流，右端是由于电场变左边是导线中的传导

2、电流，右端是由于电场变化在电容器极板间产生的化在电容器极板间产生的“电流电流”，称为位移，称为位移电流。电流。这就是这就是麦克斯韦麦克斯韦提出的提出的著名的位移电流著名的位移电流假说假说共同点共同点:都可以在空间都可以在空间激发磁场激发磁场(1) Id本质是本质是变化的电场变化的电场，I是电荷的定向运动；是电荷的定向运动；(2) I通过导体时会产生通过导体时会产生焦耳热焦耳热，Id不会产生不会产生焦耳热焦耳热；(3) Id可以存在于真空、导体、电介质中，可以存在于真空、导体、电介质中，I能存在于导体中。能存在于导体中。位移电流与传导电流的比较位移电流与传导电流的比较:不同点：不同点： 对对稳恒

3、电流稳恒电流的磁场，有的磁场，有安培环路定理安培环路定理 I 是穿过以是穿过以回路为边界的回路为边界的任意曲面任意曲面的传导的传导电流。电流。I1、安培环路定理遇到的问题、安培环路定理遇到的问题SdjIl dHSL二、全电流安培环路定理二、全电流安培环路定理对于对于稳恒电路稳恒电路，传导电流传导电流I 是闭合的，取任意是闭合的，取任意回路回路，穿过以，穿过以为边界的任意曲面为边界的任意曲面的的传导传导电流都相等电流都相等12SSddIjSjS稳恒稳恒电路电路非稳非稳恒电恒电路路对对非稳恒电流非稳恒电流，如，如电容器电容器充放电充放电时的电路，在时的电路，在以以为边界的环路上作两个曲面为边界的环

4、路上作两个曲面S1和和S2出现了矛盾，说明出现了矛盾，说明安培环路定理安培环路定理在非恒定场在非恒定场中必须修正。中必须修正。非稳非稳恒电恒电路路不等不等!ISdjl dHSL102Sdjl dHSL对于普遍的情况，对于普遍的情况，麦克斯韦麦克斯韦认为认为I和和Id都都可能存在，他提出了可能存在，他提出了全电流全电流的概念：的概念：I和和Id之之和和称为称为全电流全电流，用用IT表示表示对于任何电路，对于任何电路，全电流全电流是是处处连续的处处连续的。运用运用全电流全电流的概念，可以自然地解释清楚的概念，可以自然地解释清楚电容器充放电过程中电流的连续性问题。电容器充放电过程中电流的连续性问题。

5、TdIIIIId借助于借助于位移电流位移电流和和全电流全电流的概念，的概念，麦克斯韦麦克斯韦把把安培环安培环路定理路定理推广到变化的推广到变化的电磁场电磁场也适用的普遍形式，得到也适用的普遍形式，得到称为称为全电流定律全电流定律。 在在真空中真空中安培环路定理安培环路定理表示成更为简洁的形式表示成更为简洁的形式SLSdtDl dHSdtDSdjIIIl dHSSdTL此式揭示了变化的电场可以激发磁场此式揭示了变化的电场可以激发磁场（1）两极板间的）两极板间的位移电流强度位移电流强度；（2）对电容器充电的）对电容器充电的电流强度电流强度；（3）极板间距两极板圆心连线为）极板间距两极板圆心连线为r

6、点点的的磁感应强度磁感应强度的大小。的大小。例题例题1：在真空中，半径为在真空中，半径为R的两块圆板构成一平板电的两块圆板构成一平板电容器，在电容器充电时，两极板间电场的变化率为容器，在电容器充电时，两极板间电场的变化率为dE/dt，求：求：解：解：（1）位移电流强度）位移电流强度由定义，通过由定义，通过变化电场变化电场中某一截面中某一截面S的的位移电流位移电流为为DDdIdt平板电容器内的电场为均匀场，所以平板电容器内的电场为均匀场，所以220DDSD RE R20DDddEIRdtdt （2）对电容器充电的）对电容器充电的电流强度电流强度可以看到：可以看到：Id和和IC大小相等。大小相等。

7、（D= 0E）2()dqdSdIRdtdtdtss是极板上电是极板上电荷面密度荷面密度对平板电容器，有对平板电容器，有=D，所以，所以2220ddDdEIRRRdtdtdts （3）根据）根据安培环路定理安培环路定理dTLIIIl dH在电容器中取一半径为在电容器中取一半径为r的同心回路，通过它的是的同心回路，通过它的是部部分位移电流分位移电流，所以有，所以有22222ddrrHRIHIRR由由B和和H的关系，得的关系，得0022drBHIR将将位移电流位移电流代入，得代入，得002r dEBdt 三、麦克斯韦方程组三、麦克斯韦方程组麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思麦克斯韦提出的涡

8、旋电场和位移电流假说的核心思想是想是：变化的磁场变化的磁场可以激发可以激发涡旋电场涡旋电场，变化的电场，变化的电场可以激发涡旋磁场。可以激发涡旋磁场。麦克斯韦麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的建立了完整的电磁场理论电磁场理论体系。体系。电磁场理论体系的电磁场理论体系的核心核心就是就是麦克斯韦麦克斯韦方程组方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组的积分形式的积分形式 SdtDIIl dHSTLSLSdtBl dESSqSdD0SdBS麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组中的第一个方程描述了中的第一个方程描述了电场的性质电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 第二个方程描述了第二个方程描述了磁场的性质磁场的性质。磁场可以由传导电流。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的激发，