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文档简介

1、6-7加权平均值及其中误差、不等精度观测和观测值的权在测量实践中，除了等精度观测之外，还有不等精度观测。此时，求多次观测的最或然值就不能 简单地用算术平均值，而是需要用加权平均值”的方法求解。某一观测值或观测值的函数的误差越小（精度越高） ，其权越大；反之，其误差越大（精度越小）： 其权越小。一般用“ 朋”表示中误差，用“ P表示权，并定义： 权与中误差的平方成反比”，以公 式表示为(6-26)式中，C为任意常数。等于1的权称为 单位权；权等于1的中误差称为“单位权中误差” 一般用一-表示。因此，权的另一种表达式为(6-27)（6-28 ）般取一次观测、一个测回或单位长度 （1m或1km ）中

2、误差的另一种表达式为在测量工作中，为了使权的概念简单明了, 等的测量误差作为单位权中误差。二、加权平均值及其中误差对某一未知量进行一组不等精度观测:'- J，其中误差为，则观测值的权为 】叫 按照误差理论，此时应按下式取其 加权平均值，作为该量的最或然值:工_耳厶.十马厶十一 +尺厶_ 戸丄上式可以写成线性函数的形式：根据线性函数的误差传播公式，得到上式可化为(6-29 )(6-30 )因此，加权平均值的中误差为加权平均值的权为所有观测值的权之和:A = P三、单位权中误差的计算在处理不等精度的测量成果时，需要根据单位权中误差来计算观测值的权和加权平均值的中误 差。单位权中误差一般取某一类观测值的基本精度，例如，水平角观测的一测回的中误差等。根据组对同一量的不等精度观测，可以估算本类观测值的单位权中误差。如对同一量的n个不等精度观测，得到阮=F肿:取以上各式的总和，并除以 n,得到用真误差代替中误差，得到在观测量的真值已知时用真误差求单位权中误差的公式:(6-31)在观测值的真值未知的情况下，用观测值的加权平均值厂代替真值亠；用观测值的改正值代替真误差&#

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