浅谈中学生数学思想方法和思维方式的指导

1、浅谈中学生数学思想方法和思维方式的指导数学思维教育是21世纪数学教育的核心，数学是思维的科学。 应该说数学在培养“会思想”方向上起着更大的作用。现在实行了新 课改新教材，教师应该给予学生好的学习数学的思想方法和思维方 式，从而让学生养成良好的学习方法和学习习惯。我认为首先应该从 以下几个方面入手：(1) 激发学生的学习动机首先，以数学的广泛运用，激发学生学好数学的热情。其次，以 我国在数学领域的成就，培养学生的爱国主义思想。再次，挖掘数学 中德美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，我们还可以在教学过程 中，根据教学的内容，选用生动活泼，贴近学生生活的教学方法引起 学生的兴趣，使学生产生强烈的求知

2、欲；教师还可以用幽默的语言来 感染学生，充分调动学生的积极性和主动性。(2) 锻炼学习意志数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的 努力，在独立思考中独立解决问题(3) 养成良好的学习习惯第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练， 持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发 展；第五，树立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境, 如搞好校风，学风，班风建设。我们要对问题实行变通,只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不 受固定模式的制约以后才能实现。因此,在学生较好地掌握了般方 法后,耍注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思

3、 维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调整原型帮助学生理解有关 旧知识，作出数形结合，类比，化归，函数思想等变通，从而产生多 种解决问题的设想。例如相似三角形的判定定理的推导，首先让学生类比全等三角形 的判定定理，大胆猜想相似三角形的判定定理，然后让学生通过画图, 测量等方法进一步验证自己的猜想，进而让学生感知数学在学习中的 重要性。例如,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。如果 以大量充斥着“填空式”提问和学生“自流式”小组活动的方式向 小学生介绍数轴，讲台下一定是一片茫然，“原点”、“正方向”、“单位长度”对于学生来说很难理解。在教学中，我设计了这样的学 生活动，从数轴上找整数、

4、小数、分数，使学生感受数的大小与无限。 其实数轴的概念是源于生活的，生活中有大量活生生的数轴的原型， 我首先安排学生观察街上一排有序的电线杆的编号，两边有序的门牌 号；教室里有序排着的一排课桌的样巧设悬念，使学生开始就对问题 产生了浓厚的兴趣,启发学生积极思维。以上例子说明，在课堂数学中,创设问题情境，设置悬念能充分调 动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发 现新问题，解决新问题创造了理想的环境,这是组织数学的常用方法。教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。著名数学大师波利亚断言：“要成为一个好的数学家，你 必须首

5、先是一个好的猜想家。”纵观近年全国各地中考试卷，猜想型 试题已屡屡出现，值得引起大家注意。鼓励学生用直觉思维去猜想， 去寻找解决问题的思路。例1、rtaabc 中，zacb=90° , cd丄ab 于 d, af 平分zcab 交 cd于e,交cb于f,且eg/7ab交cb于g,则cf与gb的大小关系是 ( )(a) cf>gb (b) cf = gb (c) cf<gb (d)无法确 定分析：用观察和作图的方法可以猜测c2gb。下面只要证明cf-gb 即可。由条件zacb二90。, af平分zcab,想到fh丄ab,垂足为h, 连结eh,易证菱形cehf,平行四边形eh

6、gb,故有cf二eh二gb,从而得 证。例2、在等腰abc中，ab=ac, za=100° , zabc的平分线be 交ac于e,那么？分析：用观察或测量可猜想bc二ae+be,即猜想1。下面只需证明bc二ae+be即可验证你的猜想，从而完成这一问题。例3、在等边aabc屮，ae二cd, ad、be相交于p点，bq丄ad于q, 那么bp-2pq为()(a)正的 (b)负的 (c) 0(d)不确定分析：从图形中很容易看到，bp和pq是有一个角为30。的直角 三角形的斜边和30。角所对的直角边，已知bq丄ad,故只要证zpbq二30。或zbpq二60。即可。易证 abeacad,所以，

7、zabezcad, zaebzadc,又因为aabc 为等边三角形，zbaczc, 从而证zbpq二60。,以此得证开始的猜想。例 4. a abc 中，zc 二 90。, za=30°，以 ab、ac 为边分别在 zxabc 外侧作正zxabe和正zxacd, de与ac交于f,那么（）分析：从直观可猜想ef二df,即猜想1。只要过e点作eh丄ab于 h,证厶adfahef,即可证明猜想是止确的。用直觉思维来解决数学问题的例子还有很多很多。在教学中教师 要不失时机地渗透合理猜想。使学生逐步掌握并能运用这一思想灵活 地指导解题。在教学中可以把课本上封闭典型的例、习题改造成开放 型的问题，为学生提供猜想的机会，应尽可能多地创设宽松的研讨环 境，启发学生在学习中猜测与存疑，在学习中一起争论与反