五年级上册数学教案-5.4解方程｜人教新课标(2021秋)

1、解方程?的教学设计教学内容：人教版五年级上册第五章?简易方程?中67页例 1、68页例2教学理念：这局部内容是有关数与代数的知识， 本节内容是在学生学习了方 程的意义、等式的性质的根底上来探索解方程的方法， 为后面用 方程解决问题打好根底。 过去在小学教学简易方程， 方程变形的 依据是加减运算的关系或乘除运算的关系， 这实际上是运用算术 的思路求未知数， 只适合解一些简单的方程， 到了中学又要另起 炉灶，引入等式的性质解方程。 现在，根据?课程标准? 的要求， 从小学就引入等式的根本性质， 并以此为根底， 导出解方程的方 法，这就较为彻底地防止了同一内容两种思路， 两种算理解释的 现象，有利于

2、改善和加强中小学数学教学的衔接。教学目标：知识与技能： 1、理解形如 a±x =b 、 ax=c 的方程原理，掌握正确的解的格 式及检验方法2、理解方程的解和解方程的之间的联系和区别。过程与方法：学生通过交流、探究会利用等式的性质或各局部之间的关系来 解比拟简单的方程。情感目标： 1、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的数学思想。2、愿意与别人合作交流 教学重点：理解方程的解和解方程的之间的联系和区别，掌握正确的解方程 格式及检验方法。教学难点：理解形如 a±x =b、ax=c 的方程算理，掌握正确的解方程格式及检 验方法。教学方法：观察、猜测、验证 教学准备：多媒体

3、课件 教学过程:一、复习导入填空，在。里填符号，在里填数。(1) 如果 x+8=20,那么 x+8-8=20O()(2) 如果 x-13=24,那么 x-13+13=24O()(3) 如果 3x=99,那么 3x- 3=99O ()师：同学们，你能利用天平平衡的原理来完成上面的填空吗？分别利用了等 式的哪些性质？(生口答)师：上节课我们学习了等式的性质，今天这节课我们就来学习如何用等式的 性质来解方程。(板书课题)【设计意图】从复习天平保持平衡的知识出发，通过复习等导入新课有 利于激发学生深人学习的积极性。、探究新知(一)学习例11、理解算理。多媒体出示教材主题图，(1) 问：从图中你知道了哪

4、些信息？可以用怎样的等量关系式来表示？方程 怎么列？(2) 交流汇报，师板书：x+3=9(3) 追问：你觉得x=?你是怎么想的？预设：生1、9-3=6 (根据各局部之间的关系来计算)生2、因为6+3=9,所以x=6师引导：你能用等式的性质来计算吗？(4) 学生尝试在天平上表示出这个方程来。(用正方形代表球)(5) 交流展示并汇报生：在天平的左边画x+3个正方形，天平的右边画 9个小正方形，因为是 个等式，所以天平是平衡的。师：怎样操作才能使天平的左边只剩下 x?生：天平的左边去掉3个正方形，师：思考：要使天平仍然保持平衡要怎么办？生：右边也要去掉 3 个正方形 师：追问，怎样用算式表示？ 生：

5、交流汇报 x+3-3=9-3 师：质疑：我们这样做的根据是什么？根据等式的性质师：等式的两边同时减1、2左右两边仍然相等，为什么要从方程的左 右两边同时减去 3，而不是其他的数？生：口答师小结： +3、 -3 相互抵消，目的是使方程左边只剩下 x.6师标准书写格式，并把板书补充完整。强调解方程要写 “解，因为方程的每一步都是等式， 所以要跟原方程 的等号对齐。【设计意图】 先让学生口答结果， 然后借助天平平衡来画图探究、 交流 的方式，引导学生将这个变换过程反映到方程上来， 使学生找到解方程的关 键点。2、学习“方程的解和“解方程的含义师：我们把 x=6 叫做方程的解。求“方程的解的过程叫做解

6、方程。 下面请同学们翻开课本，看看课本上是怎样定义的 ?生读课本 师：学生读定义并要求学生对“方程的解中的“值 圈画出来。对“解 方程中的“过程圈画出来。【设计意图】区分这两个概念是一个重点，通过读，圈重点字词的方式 能让学生更好的区分这两个概念。3、方程的检验师：我们怎样知道方程的解是否正确呢？指名学生答复，教师板书。 【设计意图】从一开始强化必要的书写标准，以发挥先入为主的强势效应，有利于促进良好书写习惯的形成， 解方程的检验方法易学， 而且容易显 示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。二学习例 2出示 3x=181、讨论： 1怎样才能既让天平保持平衡又可以看出 x 多少？2

7、怎样把这个过程在方程中表示出来，使方程保持相等，又能得 出x是多少？2、组织交流。3课件演示并讲解师：我们把天平的左边平均分成 3份，取其中的一份。要使天平平衡，也就是使等式仍然成立，天平的右边也要平均分成3份，取其中的一份。所以，有几个x就除以几，目的是使方程的左边只剩下一个x师板书刚刚的演示过程。板书：3x=18解：3x- 3=18- 3X=6师：这个解是否正确呢？是不是求出来就可以了呢？还需要怎么做？验算虽然没要求我们把验算的过程写下来，我们也要学会口头验算，心里验 算。生：生口头验算【设计意图】利用学生学习例1的经验，放手让学生自己思考“ 3x=18 的解法，表达了学生的主体性，也有利

8、于发挥学生的主动性。4、小结：对于解方程你有哪些需要提醒同学们注意的？三、稳固练习1、 解方程：X+45=98验算1.2x=7.2 x-4.8=9.62、下面哪个是方程的解呢？方程11-x=5.5的解是A、5.5 B 、x=5.5 C 、x=16.52、x=5是以下方程中的解A x+5=11 B 、16-x=11 C 、4-x=13、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。(1) x加上26等于48(2) x的5倍等于60(3)x除以1.6商是2.5(4)x减去44的差是124、看图列方程，并求出方程的解。4 X0 4 7E四、课堂小结说说这节课你学会了什么？你有什么收获？教学反思：本节课运用天平平衡的原理帮助学生理解并掌握了解方程的方法，格式上做了强调，特别强调了检验的方法和重要性，但在学生学习的 过程中还是存在这样那样的问题，如学生一开始对用等式的性质来解 方程感到很陌生，在原有的经验中更喜欢用加减法各局部的关系来解 决，所以，教师要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的 优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。板书设计：解方程3x=18解：3x- 3=18- 3x=6X+3=9解：x+3-3=9-3x=6方程的左边=x+3=6+3=9= 方程的右边 所以，x=6是方程的解。作业设计：选一选1、方程10x=5的解是A、x=5 B 、x=