浅谈初中数学思想方法的必要性

1、浅谈初中数学思想方法的必要性数学思想方法是初屮数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授 更为重要的教学内容。有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明 珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并口能够让人们 在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予 了相当的重要性。随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的 渗透。那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？1. 数学方法顾名思义，这一类的思想方法与数学内容冇着密切的关系，也可以认 为是离开了数学知识就谈不上这些方法

2、的运用.比如解方程中常常用到 的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方 程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、 消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量 去代替它，从而使问题得到解决，后者是指通过加减、代入等方法，使得 方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易， 再如几何中的辅助线方法也是解决许多儿何难题的灵丹妙药。2. 普遍适用性的科学方法 例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两 种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的 知识发生过程中，都可以用不完全

3、归纳法来进行一些规律的猜想。再如类 比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是, 可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感.根据笔者 的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其 心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利 地由u知抵达未知。3. 我们常说的数学思想我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中 教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思 想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家.因此， 学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。例如

4、典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达 成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算 得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验.一旦学 生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成 功。再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基 础、非常有效的数学思维方式.它是指在分析、解决数学问题时，通过思 维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲 学中以简驭繁的道理。在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显 性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以讣学生熟悉这些方法，

5、并在以后的相关知识学习中能够熟练运用.这一思路一般运用在简单的 数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学屮只使用这种方法, 但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总 不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上.再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一 般的思想方法.以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是 正还是负，那就需要通过配方等方法来解决.确定了这一点之后，我们可 用描点法在坐标上作出抛物线.一个方程及对应的图往往并不能得出相 关的规律，只有不同形式是同一个结果z后，我们才可以通过不完全归纳 得到抛物线的有关规律.如我们可以让学生画出下面四个方程的图象： y=x2； y=3x2-2； y二-x2； y二-2x2+1。然后去归纳得出相应的规律,如二次 项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。在这一过程屮，教师根 木不需要提出归纳的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现。当 学生熟悉了这种方法z后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归 纳这一词，但一定会运用这种方法。渗透