第九(十一)讲(修订稿)

1、第九讲4.1-五-2（1）4.1-五-2（5）2椭圆延迟器（以正交椭圆为本征矢的延迟器）（1）定义：若本征偏振态、相互正交，且相关的本征值由 纯相位因子、给出，则称此光学器件为椭圆延迟器。（2）快、慢本征态与延迟量1) 在椭圆延迟器的定义中，的相位超前，称为快本征偏振态，记为；的相位滞后，称为慢本征偏振态，记为。2) 用表征的相对的相位延迟量，称为该延迟器的相位延迟量。（注意我们采用的是光学手册中的定义，物理意义上与其相反）（3）用和表示的椭圆延迟器的J.M. 依定义：、相互正交，有 （1）另由定义可知有关系 及 （2）将（1）、（2）代入（4.3）： （4.3）得椭圆延迟器的J.M.： （4

2、.4）注意：由上式可知有下述关系： （4.5） （幺正；已验算：正确）（4）椭圆延迟器J.M.元素的几何参量、表示法 由（1.13）导出过程知条件为，a轴与x轴夹角。将（1.13） 代入（4.4）可得 （4.6） 讨论：<1> 公式（4.6）中与的物理含义:公式（4.6）中指其中一个椭圆本征矢长轴与坐标X轴之间的夹角，是椭圆本征矢的椭圆度角。椭圆延迟器的两个互相正交的本征矢<2> 公式（4.6）与之间的关系:依定义，椭圆延迟器是以正交椭圆为本征矢的延迟器,且公式（4.6）中指其中一个椭圆本征矢长轴与坐标X轴之间的夹角，是椭圆本征矢的椭圆度角。当将椭圆本征矢蜕变为线本征矢

3、时，有，则椭圆延迟器变成线延迟器，公式（4.6）的形式变为下节要讲的线延迟器的矩阵：（4.10） 注意此式表示其选择的线本征矢与坐标X轴之间夹角为。若选择线本征矢与坐标系同方向，即令，则公式（4.10）的形式变为： 通常研究者对两个分量共有的相位变化不感兴趣，于是有： （4.10） 需要注意的是公式（4.6）、（4.10）及（4.10）各自在物理含义上的区别： 公式（4.6）用于所选本征矢为椭圆光矢、且其中一个椭圆本征矢长轴与坐标X轴之间的夹角为，椭圆本征矢的椭圆度角为的情形。 公式（4.10）用于所选本征矢为线基矢、且其中一个线本征矢长轴与坐标X轴之间的夹角为的情形。 公式（4.10）用于所

4、选本征矢为线本征矢、且这组线本征矢的方向与所选坐标轴的方向重合（即）的情形。 同理，下节要讲的圆延迟器的琼斯矩阵则用于所选本征矢为圆光矢的情形。<3> 由椭圆延迟器公式（4.6）导出圆延迟器公式及线延迟器公式的思路:仿照由椭圆延迟器导出线延迟器的思路，注意到对于圆本征矢而言有，将此条件代入公式（4.6），即可得到圆延迟器的琼斯矩阵，具体推导过程见下节内容。<4> 将某椭圆延迟器的一个本征偏振态(椭圆光)沿其本征轴方向通过该椭圆延迟器与将其沿某线延迟器的本征轴方向通过线延迟器,出射光的偏振台是否相同?请同学们自己用J.M.算法自己试着论证一下.（5）椭圆延迟器的M.M.

5、由（4.6）并令利用M.M.元素与J.M.元素之间关系（细节见下面的推导过程），可导出： * * * * （4.7）说明：（1）带“*”号者与P.H.Theocaris书差符号，但本人用两种方法推导结果相同，怀疑书结果有误。 （2）本节先给出推导方法一，推导方法二留做作业十五证法一：利用关系公式（2.13）及（4.6）由椭圆延迟器J.M.元素的几何参量、表示公式（4.6）：可知，椭圆延迟器的J.M.元素可用其几何参量表示为可令 （4.7'）可得到 （4.8'）由式（2.13）可知，M.M.的元素可用表示为 （2.13）因此 下面推导过程中利用关系公式（4.5）及推论（4.5'）可使过程简化； （4.5）； （4.5'）故有： （4.7）证毕第十三次作业：试利用椭圆延迟器的定义，以及与、的关系，导出用表示的椭圆延迟器的J.M.的表达式（4.4）。第十四次作业：利用公式（1.13）及（4.4）导出椭圆延迟器J.M.元素的几何参量、表示式第十五次作业：