第8讲第8章C表资料分析ppt课件

1、第八章第八章 rc表资料的分析表资料的分析 分类资料时常将分类频数排成分类资料时常将分类频数排成r行行c列的表格方式，列的表格方式，称称rc列联表列联表(contingency table)，简称，简称rc表表rc表资料常用表资料常用 2检验。本章我们从检验。本章我们从 2统计量的分布讲统计量的分布讲起，介绍多种起，介绍多种rc表资料的检验方法。表资料的检验方法。 预备知识预备知识 2分布分布 定义定义 如果如果u1，u2，.，un是是n个相互独立的标准正个相互独立的标准正态变量，则称随机变量态变量，则称随机变量 服从自由度为服从自由度为df=n的的 2分布分布 2 = u12 +u22 +.

2、+un2 2 分布曲线偏向左边，随自由度分布曲线偏向左边，随自由度df的不同而不同，的不同而不同，自由度越小越偏，自由度相当大时，自由度越小越偏，自由度相当大时， 2分布曲线接近分布曲线接近正态分布曲线正态分布曲线。 2(df) 表示表示水准的水准的 2界值，界值，p( 2 2(df) =。本书附表。本书附表列出了按列出了按p( 2 2(df)=编制的单侧编制的单侧 2界值表。界值表。 例如，直接查附表，得单侧例如，直接查附表，得单侧 2界值界值 20.05 (5) =11.07，它，它表示自由度表示自由度df=5时，时， 2值大于值大于11.07的概率为的概率为0.05，即，即 p ( 21

3、1.07) =0.05 .显然，显然，p ( 2 20.05(1) ，p0.05，按，按=0.05水准拒绝水准拒绝h0，认为两药治愈率，认为两药治愈率不同。不同。 n40，每个格子都有，每个格子都有t5，用一般卡方检验，用一般卡方检验 【spss操作】以组别、疗效操作】以组别、疗效及例数为变量名，建立数据及例数为变量名，建立数据文件文件l8-1.sav点点dataweight cases,对数据文件对数据文件l8-1进行加权处进行加权处理理.即告诉软件即告诉软件,同一组中的同一组中的例数是频数例数是频数,如果不进行加如果不进行加权处理权处理,软件不进行卡方检软件不进行卡方检验验点点weight

4、 cases by,把例数送把例数送frequencyanalyze descriptive statistics crosstable，选选组别组别到到rows框，框，疗效疗效到到column框框. . statistics ，选选 chi-square、contingency coefficient， continue 。ok。 组组 别别 * * 疗疗 效效 c cr ro os ss st ta ab bu ul la at ti io on n2715276253.222.8276.0742610091.88.2100.034531376345.031.0376.0countexpe

5、cted countcountexpected countcountexpected count胃金丹组西药组组别total有效无效疗效totalchi-square testschi-square tests56.772b1.00053.6191.00049.4681.000.000.00056.6211.000376pearson chi-squarecontinuity correctionalikelihood ratiofishers exact testlinear-by-linearassociationn of valid casesvaluedfasymp. sig.(2-s

6、ided)exact sig.(2-sided)exact sig.(1-sided)computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. the minimum expected count is 8.24.b. n=37640，所有理论频数，所有理论频数5，pearson 2 =56.772，p=0.000，拒绝，拒绝h0，认为两药治愈率不同，认为两药治愈率不同【例【例8.2】 某中医院将某中医院将71例血栓闭塞性脉管炎例血栓闭塞性脉管炎期期23级患者随机分成甲、乙两组，甲组用活血温经汤

7、，乙级患者随机分成甲、乙两组，甲组用活血温经汤，乙组用通塞脉组用通塞脉1号治疗，结果如表号治疗，结果如表10-4。问两药的疗效有。问两药的疗效有无差别？无差别？ 组别组别有效人数有效人数无效人数无效人数合计合计通塞脉通塞脉1号号26733活血温经汤活血温经汤36238合计合计62971解解 h0：两组疗效相同；：两组疗效相同；h1：两组疗效不同：两组疗效不同 n40，最小理论数，最小理论数t12 933/714.18因有理论数因有理论数1t5，用校正卡方，用校正卡方 )()()()2/(22dbcadcbanbcadn 75. 29623833)2/71367226(712 本例若不用校正本例

8、若不用校正 2，则，则 2=4.06，查，查 2界值表，得界值表，得p0.05，可见未校正的，可见未校正的p值偏低，将得出相反的结值偏低，将得出相反的结论论2四格表四格表 2检验的注意事项检验的注意事项 自由度为自由度为1的四格表，在总样本例数的四格表，在总样本例数n40，有理，有理论频数论频数1t5时，用不校正的时，用不校正的 2值查值查 2界值表，所界值表，所得概率偏低，误差较大，必须校正得概率偏低，误差较大，必须校正 用专有公式计算用专有公式计算 2值，要先计算最小理论数。自值，要先计算最小理论数。自由度由度df1时，时，u20.05/2 20.05(1)（即（即1.962 3.84），

9、），u20.01/2 20.01(1)（即（即2.57582 6.63），故），故n较大时的较大时的两样本率比较，既可用两样本率比较，既可用u检验，又可用检验，又可用 2检验检验 分类资料在划分阳性、阴性时信息量损失太大，分类资料在划分阳性、阴性时信息量损失太大，而且划分界限不同，得出的统计结论也可能不同。而且划分界限不同，得出的统计结论也可能不同。在资料的划分归类时，必须结合专业知识，具备充在资料的划分归类时，必须结合专业知识，具备充分的理由才能确定某一划分界限。分的理由才能确定某一划分界限。第二节第二节 四格表确切概率法四格表确切概率法 四格表确切概率法四格表确切概率法(exact pro

10、babilities for 22 table) 系费歇系费歇(fisher)利用超几何分布于利用超几何分布于1934年提出。年提出。四格表资料：当四格表资料：当总样本含量总样本含量n40时；时； 用其它假设用其它假设检验方法所得概率接近检验水准时；检验方法所得概率接近检验水准时； 四格表中有实四格表中有实际频数为际频数为0或有理论数或有理论数t1时，都无法用时，都无法用 2检验，常用检验，常用四格表确切概率法作为四格表四格表确切概率法作为四格表 2检验应用上的补充。检验应用上的补充。 四格表资料确切概率的计算公式为：四格表资料确切概率的计算公式为： !)!()!()!()!(ndcbadbc

11、adcbap 【例【例8.3】 研究红花改善周围血管闭塞性病变患者的皮研究红花改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况，以安慰剂作对照，将肤微循环状况，以安慰剂作对照，将38个病例随机分个病例随机分到到2组，结果如表，试分析该药的疗效组，结果如表，试分析该药的疗效组别组别改善改善无效无效合计合计改善率（改善率（%）用用 药药 组组1552075.0安慰剂组安慰剂组3141717.6合合 计计18193748.6h0：某药无效，：某药无效，h1：某药有效。：某药有效。 样本含量样本含量n =370.10。 如使用如使用spss统计软件：建立数据文件统计软件：建立数据文件l8.4.sav以后，以

12、后，操作过程和界面都同例操作过程和界面都同例8.1。 按按0.05水准不拒绝水准不拒绝h0，可认为三组病人中医各型，可认为三组病人中医各型的构成比相同。的构成比相同。 注意事项：注意事项：1 rc表表 2检验对理论数检验对理论数t要求不宜有要求不宜有20%以上格子以上格子的的t5，不能有，不能有t ，p0.05, 可认为新可认为新法优于老法法优于老法 3.左右两侧比较的检验左右两侧比较的检验 【例【例8.7】 某医院神经科对近三年收治的某医院神经科对近三年收治的96例内囊例内囊出血病人的发生部位进行分析，发生于左侧者出血病人的发生部位进行分析，发生于左侧者55例，右侧者例，右侧者4l例，试问内

13、囊出血是否好发在左侧例，试问内囊出血是否好发在左侧?h0：左发生率右发生率，：左发生率右发生率，h 1：左发生率右发：左发生率右发生率。生率。 2(a-b)2(a+b)(55-41)2(55+41)=2.042 p0.1, 不能认为内囊出血左右两侧发生率有差别。不能认为内囊出血左右两侧发生率有差别。二二. kappa检验检验 1kappa检验的意义检验的意义 医药工作检查同一患者、同一医药工作检查同一患者、同一x片、同一病理切片片、同一病理切片可能判断不一致。也称一致性检验可能判断不一致。也称一致性检验.eeapppk1pa为实际观察到的一致率；为实际观察到的一致率；pe为期望一致率为期望一致

14、率(期望率期望率),两两次检查结果由于偶然机会所次检查结果由于偶然机会所造成一致率造成一致率 napanepe2.kappa统计量统计量估计其抽样误差大小的统计量为估计其抽样误差大小的统计量为kappa值的标准误，值的标准误，用符号用符号sk表示表示 32)()1 (1ncrcrppnpsjijieeekk值在值在1至至1之间，之间，见右表说明见右表说明3kappa值的标准误值的标准误 kappa值值一致性程度一致性程度0弱弱0.000.20轻轻0.210.40尚好尚好0.410.60中度中度0.610.80高度高度0.811.00极强极强4kappa值的假设检验值的假设检验 实际资料计算实际

15、资料计算k值是样本统计量，存在抽样误差，值是样本统计量，存在抽样误差，h0:总体总体kappa=0 （即观察的一致性是由于偶然机（即观察的一致性是由于偶然机会造成的）。当观察例数较多时，可用会造成的）。当观察例数较多时，可用u检验，检检验，检验统计量为：验统计量为： kksku【例【例8.8】 对对100例肠结核患者同时作临床诊断和例肠结核患者同时作临床诊断和x线诊断，推断两种方法诊断结果是否吻合；推断两线诊断，推断两种方法诊断结果是否吻合；推断两种方法诊断结果是否一致；推断两种方法诊断结果种方法诊断结果是否一致；推断两种方法诊断结果间有无相关关系。间有无相关关系。 x线诊断线诊断临床诊断临床

16、诊断合计合计检出检出可疑可疑未检出未检出检出检出22121347可疑可疑461323未检出未检出651930合计合计322345100（1）推断两法诊断结果是否相同用）推断两法诊断结果是否相同用mcnemar检验检验h0：经验诊断和：经验诊断和x线诊断的结果相同；线诊断的结果相同；h1：x线诊断的检出率较高。线诊断的检出率较高。=0.05。33. 9)513()513()613()613()412()412(2222df=k (k-1)/2=3 (3-1)/23，查表得，查表得 20.05(3)7.81，p0. 05，故拒绝，故拒绝h0，可认为，可认为x线诊断检出率高于经线诊断检出率高于经验诊

17、断。验诊断。 【spss操作】用操作】用x线诊断、临床诊断、例数为变量名线诊断、临床诊断、例数为变量名，建立，建立3列列9行的数据文件行的数据文件l8-8sav，进行，进行mcnemar检检验和验和kappa检验检验analyze descriptive statistics crosstabs，选，选x线诊断进线诊断进rows框，临床诊断进框，临床诊断进columns框；框； statistics ，选，选kappa、mcnemar， continue；ok。 输出结果输出结果 2=10.135 p=0.017，拒绝，拒绝h0，认为，认为可以认可以认为两医生读片诊断结果不吻合为两医生读片诊断

18、结果不吻合c ch hi i- -s sq qu ua ar re e t te es st ts s10.1353.017100mcnemar-bowker testn of valid casesvaluedfasymp. sig.(2-sided)（2）一致性）一致性( (kappa) )检验：检验：h0：总体：总体k=0，两者不一致；，两者不一致；h1：两者一致：两者一致.=0.05kappa检验结果：检验结果：u=2.885，近似概率，近似概率p=0.004，故，故可认为两种方法诊断结果一致。可认为两种方法诊断结果一致。 symmetric measures.199.0702.885

19、.004100kappameasure of agreementn of valid casesvalueasymp. std. erroraapprox. tbapprox. sig.not assuming the null hypothesis.a. using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b. 【例【例8.9】 用用168个血吸虫病肝纤维化病例进行回代个血吸虫病肝纤维化病例进行回代检验，结果专家诊断为气虚血瘀的检验，结果专家诊断为气虚血瘀的78例，判别模型例，判别模型诊断为气虚血瘀的诊断为气虚血瘀

20、的82例，判别模型和专家诊断同诊例，判别模型和专家诊断同诊断为气虚血瘀的断为气虚血瘀的72例。例。 专家诊断专家诊断气虚血瘀气虚血瘀非气虚血瘀非气虚血瘀合合 计计判别模型诊断判别模型诊断气虚血瘀气虚血瘀721082非气虚血瘀非气虚血瘀68086合计合计7890168mcnemar检验检验 卡方卡方=0.5625 df=1 p=0.4533 po= 0.9048pe= 0.5009kappa值值= 0.8092标准误标准误= 0.0771u= 10.5004p= 0.0000mcnemar检验检验 h0：两种诊断结果吻合；卡方：两种诊断结果吻合；卡方=0.5625、p0.4533，可以认为两诊断

21、结果吻合。，可以认为两诊断结果吻合。kappa检验检验 h0：两种诊断结果不一致；：两种诊断结果不一致； kappa值值= 0.8092， u= 10.5004 、p 0.0000，可认为两种方，可认为两种方法诊断结果一致。法诊断结果一致。 第五节多个样本率的两两比较 多个样本率（或构成比）的多个样本率（或构成比）的 2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝h0时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，常需要进一步作有差别，常需要进一步作“多重比较多重比较”，本节介绍，本节介绍用用bonferroni法调整检验水准作两两比较。法调整检验水准作两两

22、比较。 1多个实验组与同一对照组比较多个实验组与同一对照组比较 2 检验拒绝检验拒绝h0时，用四格表进行两两比较不能再用时，用四格表进行两两比较不能再用原来的检验水准原来的检验水准0.05作为是否拒绝作为是否拒绝h0的标准。需的标准。需要重新规定检验水准要重新规定检验水准 1k【例【例8.10】筛选治疗精神抑郁症的药物，均与同一】筛选治疗精神抑郁症的药物，均与同一安慰剂作对照，问各种药物的效果安慰剂作对照，问各种药物的效果 效果效果安慰剂安慰剂药物药物1药物药物2药物药物3合计合计改善改善812211589不变或恶不变或恶化化221891591合计合计30303030180 本例本例 2=12

23、.05，p 0.25，按，按=0.017不拒绝不拒绝h0，认为药物，认为药物1治疗无效。治疗无效。（3） 药物药物3与安慰剂比较：与安慰剂比较： 2=3.45，p0.05，按，按= 0.017水准不拒绝水准不拒绝h0，认为药物，认为药物3治疗抑郁症无治疗抑郁症无效。效。 （2） 药物药物2与安慰剂比较：与安慰剂比较： 2=11.28，p5，或至少，或至少n和和n (1-) 都大于都大于5时时 p-= z/2n=(1-)( z/2)2 【例【例8-12】用针刺夹脊穴治疗脑卒中后痉挛性瘫痪】用针刺夹脊穴治疗脑卒中后痉挛性瘫痪患者显效率为患者显效率为 46.67%。采用单纯随机抽样方法进。采用单纯随

24、机抽样方法进行了解，要求容许误差行了解，要求容许误差10，即要求，即要求p-10，=0.05时，应调查多少例？时，应调查多少例？ n=0.4667(1-0.4667)( 1.960.1)295.61。至少需调。至少需调查查97例。例。 当当=0.5时，时，(1-)有最大值有最大值0.25，由式，由式8-26得到：得到： n=0.25(z/2)2 （8-27） 【例【例8-13】欲对首乌合剂治疗喘息虚寒型慢性支气】欲对首乌合剂治疗喘息虚寒型慢性支气管炎有效率管炎有效率进行调查，要求容许误差控制在进行调查，要求容许误差控制在10，即要求，即要求p-10时，取时，取0.05，估计所需观，估计所需观察

25、样本例数。察样本例数。 按按=0.5处理。按式处理。按式8-26：n=0.25(1.96/0.10)2=96.04 ,至少需观察至少需观察97例。例。 当当接近于接近于0或或1时时 212/ )1 (/sin3 .57zn2. 样本率与总体率比较时样本含量的估算样本率与总体率比较时样本含量的估算20002/)1 ()1 (pppzzn双侧双侧2000)1 ()1 (pppzzn单侧单侧【例【例8-14】已知传统针刺法治疗脑卒中后痉挛性瘫】已知传统针刺法治疗脑卒中后痉挛性瘫痪患者显效率为痪患者显效率为23.33%。希望了解改进用针刺夹脊。希望了解改进用针刺夹脊穴治疗的显效率是否如某医生所说提高到

26、了穴治疗的显效率是否如某医生所说提高到了 46.67%，取，取0.05，=0.1，应调查多少例？，应调查多少例？ 324667. 02333. 0533. 04667. 0282. 17667. 02333. 0645. 12n【dps操作】操作】试验设计试验设计样本含量估计样本含量估计单侧检验样本和单侧检验样本和总体率差异所需样本含量，检验水准总体率差异所需样本含量，检验水准0.05、第、第2类错误类错误0.10、总体率总体率p0为为23.33、样本率、样本率p1为为46.67，确定。得确定。得n=34（例（例）。）。 3. 完全随机设计两样本率比较时样本含量估计完全随机设计两样本率比较时样

27、本含量估计 以以n1=n2= n计算计算 22122112/)1 ()1 ()1 (2ppppppzppzn合合单侧检验时改单侧检验时改z/2为为z。下同。下同。 221ppp合【例【例8-14】用旧药治疗慢性胃炎的近控率为】用旧药治疗慢性胃炎的近控率为30%，现，现试验新药疗效，要求新药的近控率必须达到试验新药疗效，要求新药的近控率必须达到50%才能才能推广使用，取推广使用，取0.05，0.10。估计每组所需观察。估计每组所需观察病例数。病例数。 p130%，p250%，0.05，p(0.30.5)/204。双侧检验时，按式。双侧检验时，按式8-30：n=124.04,共需共需250个病例个

28、病例,单侧检验时，每组需单侧检验时，每组需101例，共需例，共需202个病例。个病例。 【dps操作】试验设计操作】试验设计样本含量估计样本含量估计两总体率比较时样两总体率比较时样本含量，弹出对话框，水准用本含量，弹出对话框，水准用0.05、第、第2类错误类错误0.10、总体、总体1的率的率p1改用改用30.00、总体、总体2的率的率p2改用改用50.00、样本比例用、样本比例用1.0:1.0，选用双侧，选用双侧，确定确定 输出第一组样本含量估计值输出第一组样本含量估计值n1=125，第二组样本含量估计值，第二组样本含量估计值n2=125例。如选用单侧，例。如选用单侧，得到得到n1=102，n

29、2=102。 4.两小样本率比较时样本含量的估计两小样本率比较时样本含量的估计 2212)arcsin(arcsin2)(4 .1641ppzzn5. 配对计数资料比较时样本含量的估计配对计数资料比较时样本含量的估计 双侧检验双侧检验时，对子数时，对子数n为：为： 2212212/)()/ )(22pppppppzpzn【例【例8-15】 用表用表8-3c的配对计数四格表可算出新法的配对计数四格表可算出新法检出阳性率检出阳性率p126/50=0.52 ，老法检出阳性率，老法检出阳性率p2=35/50=0.70；两法阳性一致率；两法阳性一致率p16/50=0.32。(p1p22p)/2(0.52

30、+0.7020.32)/20.29。如。如果两种方法检测阳性率确有不同，分别估计双侧和果两种方法检测阳性率确有不同，分别估计双侧和单侧检验时，单侧检验时， n最少需多少才能检验出两种方法检最少需多少才能检验出两种方法检测阳性率不同？取测阳性率不同？取0.05，0.1。 181)70. 052. 0(05. 0/ )32. 070. 0)(32. 052. 0(2282. 129. 0296. 1 22n双侧双侧 6. 完全随机设计多样本率比较时样本含量估计完全随机设计多样本率比较时样本含量估计 2minmax)arcsin(arcsin4 .1641ppn例例8-16】由小样本得出三个地区花生

31、污染黄曲霉毒】由小样本得出三个地区花生污染黄曲霉毒素的污染率分别为素的污染率分别为79.3、31.8、27.6。如果三。如果三个地区污染率确有不同，各地区需观察多少例才能个地区污染率确有不同，各地区需观察多少例才能检验出来？（检验出来？（0.05，0.1） pmax0.793，pmin0.276，以，以0.05，0.1及自及自由度由度df=k-13-12查表查表8-16的多样本率比较所需样的多样本率比较所需样本含量估计用本含量估计用值表得值表得0.05，0.1（2）12.65，代入式，代入式8-33得得 22)276. 0arcsin793. 0(arcsin65.124 .16412n补充：两组可比性补充：两组可比性 (均衡性均衡性) 分析分析 临床药理实验特别是新药申报资料临床药理实验特别是新药申报资料, ,首先要求做可首先要求做可比性分析比性分析. .各组病例治疗前的基线资料必须具有可比各组病例治疗前的基线资料必须具有可比性性( (即均衡即均衡),),才有可能消除待比较的两种疗法或两种才有可能消除待比较的两种疗法或两种药物在非特异性效应药物在非特异性效应( (药物净疗效以外的其它各种疗药物净疗效以外的其它各种疗效效) )方面的影响因素方面的影响因素, ,两药显示出来的疗效差别才是两两药显示出来的疗效差别才是两药特异性效应之间的差别药特异性