整式的乘法与因式分解检测卷

1、整式乘法与因式分解检测题（ 时间： 120 分钟满分： 120 分 ）一、选择题 （每小题 3分，共 30分）1 （ 2014·衡阳 ） 下列运算结果正确的是 （ ）2 3 5 3 2 6 5 5 3 2 5 A x x x Bx ·x x Cx ÷xx D x · （3x） 9x 2（1 x2）（x 21） 的计算结果是 （ ）Ax21 Bx21 C x4 1 D1x4 3任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）m 平方 m ÷m 2 结果-2A m Bm-2 Cm 1 Dm1 4下列计算错误的是 （）1 2 1 122 2

2、A（44x2）÷228x2 B（x 2y）（2y x） x24y 2Cx29（x 3）（x 3） D（x y） 2xyx2y2 5 （ 2014·海南 ） 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）22 Aa24a21a（a4） 21 Ba24a21（a3）（a 7）2 2 2 C（a 3）（a 7）a24a21 Da24a21（a 2）225 6下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有（ ）2 2 2 2 2 2 2 2 2 x26x9； 4x24x1； x2y2； 2x 2 y 2； x27； 9x2 6xy 4y 2. A3 个 B4个 C5个 D6个227若 （

3、ab） 2（ab） 2A，则 A为（）A 2ab B 2ab C 4ab D 4ab 8计算 （x23xn）（x 2 mx 8）的结果中不含 x2和 x3的项，则 m，n的值为 （）A m3，n 1 Bm0， n 0 Cm 3，n 9 Dm 3，n 8 9若 a，b，c 是三角形的三边长，则代数式 （ab）2c2的值（）A大于 0 B小于 0 C等于 0 D不能确定107 张如图的长为 a，宽为 b（a > b） 的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分 （两个矩形 ）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 BC的长度变化时，按照同样的方式放置

4、， S始终保持不变，则 a，b满足 （）5A a 2b B a 3b7C a 2b D a 4b二、填空题（每小题 3分，共 24分）11 （ 2014·陕西 ）因式分解： m（x y） n（y x） .12计算： | 3|（ 1） 0 4 .13计算 82014×（ 0.125） 2015.14（2014·连云港）若 ab3，a2b5，则 a2b 2ab2 .15已知 xy4，则代数式 x22xyy225的值为 16若 6a 5，6b8，则 36ab.17数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a ， b）进入其中时，会得到一个新的数：（a 1）（b 2） 现将数对

5、（m，1）放入其中得到数 n，再将数对 （n ， m）放入其中后，则最后得到的数是 （结果用 m表示 ）18利用 1个 a× a的正方形， 1个 b× b的正方形和 2个 a×b的长方形可拼成一个正方形 （如图），从而可得 到因式分解的公式 1） 2 （3a 2）（3a 2）； 2b2ab）b（a3ba2） ÷a2b22 8ax 16a；n 为整数，则 （n 7） 2 （n 3） 2的值一定能三、解答题 （共 66分）19（12 分） 计算：2 1 2 2（1）5x 2y÷（ 3xy） ×（2xy 2）2；（2）9（a2（3）（a 2

6、b）2（a2b）（2b a）2a（2ab） ÷2a； （4）a（a20（9 分） 把下列各式因式分解：（1）x（m x）（m y） m（xm）（y m）;（2）ax4 2 2（3）x 81x y .21（6 分） 已知 xm3，xn2，求 x3m2n的值2x2 y222（9 分）已知 x（x 1） （x 2 y） 6，求 2 xy 的值23（8 分） 学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设被 20 整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例你能解答这个问题吗？24（10 分）如图，某市有一块长为 （3a b）米，宽为 （2a b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部

7、分进行 绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2 时的绿化面积25（12 分） 观察下列等式：12×231132×21，13×341143×31，23×352253×32，34×473374×43，62×286682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们 称这类等式为“数字对称等式” （1） 根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式” ：52××25； ×3966

8、93×.（2） 设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2a b9，写出表示“数字对称等式”一般 规律的式子 （含 a，b） ，并证明第 14 章检测题参考答案1 D 2. C13.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11. （x y）（m n） 12. 2 13. 14. 15 15. 825 9 16.642 2 2 217. 2mm2 18. a2 2ab b2 （a b） 22 1 2 4 121 2 1143 4 2 219. （1） 原式 5x2y÷ （ 13xy） ×4x2y4（5÷13×

9、;4）x212y11460x3y4 （2） 原式 9（a22a1）（9a24）229a218a99a2418a13 （3） 原式 （a 2b）（a 2b 2b a） 2a（2a b） ÷ 2a 2a（a 2b3 2 2 3 2 2 2 3 2 22a b） ÷ 2a a b （4） 原式 （a bababab）÷ab2a b ÷a b2ab2220. （1） 原式 x（m x）（m y） m（mx）（m y） （m x）（m y）（x m） （m x） 2 （m y） （2） 原式 a（x22 2 2 2 28x 16） a（x 4） （3） 原式 x

10、（x 81y ）x （x 9y）（x 9y）21. x 3， x 2，原式 （x ） ·（x ） 3 ·2 10822. 由 x（x 1）（x2y） 6 得 xy6，2 2 2 2x yx 2xy y2 xy 222x2y） ，把 xy6 代入得 621823. （n 7） 2 （n 3） 2 （n 7n3）（n 7n3）（2n 4） × 10 20（n 2） ，一定能被 20 整除2 2 2 2 2 224. 绿化面积为： （3a b）（2a b） （ab）26a25abb2（a22abb2）5a23ab（平方米 ）当 a3，b 2 2 22 时，5a23ab5

11、×323×3×2451863. 答：绿化面积为 （5a 23ab）平方米，当 a3，b2 时，绿 化面积为 63 平方米25. （1）275 ；572；63；36 （1） 左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数是 10a b，三 位数是 100b 10（a b） a，右边的两位数是 10b a，三位数是 100a 10（a b） b，一般规律的式子为： （10a b） × 100b 10（a b） a 100a 10（a b） b ×（10ba），证明：左边 （10a b） ×100b 10（a b）a （10a b）（100b 10a10ba）（10ab）（110b 11a） 11（10a