数学(理)卷·高三年级第二次模拟考试(带答案)word版

1、试卷类型：B高三年级第二次模拟考试理科数学试卷说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P其中R表示球的半径那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：一、选择题：本大题共12小

2、题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。（1）复数=（ ）ABCD（2）若是公差为1的等差数列，则是（ ）A公差为3的等差数列B公差为4的等差数列C公差为6的等差数列D公差为9 的等差数列（3）=（ ）ABCD0（4）到点F（0，4）的距离比它到直线的距离小1的动点M的轨迹方程为（ ）ABCD（5）、是双曲线C的两个焦点，P是C上一点，且是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（ ）ABCD（6）函数的反函数（ ）A是奇函数且在上单调递增B是偶函数且在上单调递增C是奇函数且在上单调递减D是偶函数且在上单调递增（7）函数与的图象（ ）A关于直线对称B关于直线对

3、称C关于直线对称D关于直线对称（8）已知点在直线上，则的最小值为（ ）A4BC2D1（9）已知，则的最小值为（ ）A4BC2D1（10）的展开式中含项的系数为（ ）AB32CD100（11）在棱长为a的正方体中，M为AB的中点，则点C到平面的距离为（ ）ABCD（12）集合A是集合的4元素子集，最小元素为3，最大元素不小于8，则这样的集合A有（ ）A21个B25个C31个D45个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。（13）已知实数x、y满足条件则的最大值为_。（14）A、B、C三点在半径为的球面上，已知AB=AC=5，BC=8，则球心到平面ABC的距离为_

4、。（15）函数在处的导数为_。（16）已知的面积为1，则的面积为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知函数。（I）求函数的最小正周期；（II）设三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，且，求的值。（18）（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2，BC=1，。如图2，沿梯形的高AE将其折成直二面角，使点D至点S的位置。（I）求AE与SB所成角的大小；SAEBC图2（II）求二面角的大小。图1（19）（本小题满分12分）环景点公路一辆游车载有位游客，每位游客必须在沿途的三个景点之一下车，且每位顾客在每个景点下车是等可能的，若有人下车，则游车停一次，否则不停。用表示停车的次数，求的分布列和期望。（20）（本小题满分12分）已知函数。（I）若曲线在处与直线相切，求a、的值；（II）设时，在处取得最大值，求a的取值范围。（21）（本小题满分12分）直线交x轴于点P，交椭圆（）于相异两点A、B，且（I）求a的取值范围；（II）将弦AB绕点A逆时针旋转得到线段AQ，设