经历有效探究提升数学思维

1、经历有效探究提升数学思维教学目标：1结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现“三角形任意 两条边的和大于第三边”“较短两边和大于第三边”。2. 感受动手实验是探索教学规律的途径和方法。3 培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力。教学过程：一、创设情境，提出问题1复习、回顾三角形的特征谈话：我们已经认识了三角形，现在老师请同学们在纸上画一个你最 喜欢的三角形（学生画三角形）。结合大家刚才画的三角形，谁来说一说 三角形冇什么特点？2进行猜想：用任意三条线段是否能i韦i成一个三角形谈话：嗯，不错，通过刚才的回顾，我们可以肯定的是：三角形是由 三条线段围成的图形，现在老师如果把这句话倒过来问

2、：三条线段能围成 一个三角形吗？（板书）请同学们猜一猜，能还是不能？到目前为止，所 有的这些说法也都是猜想的，这些猜想对不对呢？我们在学习中如果遇到 这种情况时，又该怎么办？ 口说无凭，只有动手实验，让事实说话，下面 我们共同探究、验证一下“三角形三边关系”（板书课题）。二、展开探索，解决问题（一）实验验证1. 明确任务谈话：老师己经为每个同桌准备了一份实验袋，请同学们打开，里面 装有四支吸管棒，分别是4cm、5cm> 6cm> 10cm,还有一张实验结果统计 表，请同学们根据表中数据，找出对应小棒，看是否能围成三角形，在操 作中希望同学们互相协助、共同配合、完成表格，我看哪个同桌

3、能在最短 的时间内完成。好，同学们现在开始。（学生实验，教师出示课件表格， 请学生上台演示操作，并特别强调：每两条线段的端点要相连）2汇报、整理同学汇报结果，师生共同填写实验统计表。（张贴）3. 分析数据师：同学们，通过刚才的实验，我们可以看到，由于选择了不同?l度 的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能，看来，能不能围成三角形 和小棒的什么冇关系？（和小棒的长度冇关系）师：那么，究竞有什么关系呢？下面就需要我们对实验数据进行分析 和研究。（二）再次验证谈话：同学们根据老师给的小棒在拼摆三角形过程中，发现了它们之 间的关系，那么，有同学要问了，对所有已经围成的三角形是不是也存在 这些关系呢？

4、下面我们再来验证一下。师：请大家拿出课前画好的三角形量一量，将各边长度记下来，再根据刚才的发现算一算，是不是也存在这种关系?（指定学生口头列式汇报）（三）小结：三角形任意两条边的和大于第三边。（四）探究围成三角形的方法。谈话：反过來，通过这个结论，其实也可以帮助我们來判别三条线段 能否围成三角形了（板书），现在请一生随便说三条线段长度，现场判别。（五）解答猜想谈话：对前面猜想的问题：三条线段能围成一个三角形吗？现在我们 可肯定地说：有时能，有时不能。当任意两边和大于第三边或较短两边和 大于最长边就能围成三角形。这就是三角形的三边关系。下面我们就可以 运用“三角形的三边关系”来解决一些问题。三、

5、拓展应用，提高认识1小明上学路线问题师：老师将主题图画了下来，并配置了两个问题，请同学们先考虑一 下，你能运用三角形的三边关系來解释小明上学冇几条路可走，说说看， 走哪条路最近？为什么？谈话：看来，牛活中的数学问题真不少，我们可以用学到的知识解决 生活中的数学问题。2. 判断每组小棒能否围成三角形，即书本第86页的练习十四第4题, 独立完成后集体修止。3. 寻找简单的判别方法。谈话：我们前面两题用了几道算式判别是否能围成三角形（三道），但现在老师只用一道式子就行了。同学们想不想知道老师用哪种更快的好 办法，好，我们再回来探究一下。我们可以从每组方案的第一个式子来观察：它们都是两根较短小棒与 最

6、长的比，当两根较短小棒的长度的和如果比最长小棒的长，就能围成， 为什么？（因为短+短长，则短+长短），两根较短小棒长度的和小于或 等于最长小棒的长度，则不能围成。所以，用较短两边的和大于最长边，（板书）这也能判别三条线段是 否能围成三角形，与你们自己的“发现”，比较一下，这两种判别方法中, 其中第一种要算三次，而第二种只算一次就行了，你们喜欢哪一种？四、解释生活，体现价值1用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火 柴棒组成？2思考题：（出示立体模型）原来蚂蚁正从低处往高处搬家，搬着搬 着就吵起来了，都说自己搬家走的路是最近的，请你们为它们当一下裁判 好吗？五、汇报收获，激励前行同学们，这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了 “三角形任意