第七章本量利分析

1、 成本管理会计学Cost and Management Accounting 主讲人：戴月娥 参考书籍管理会计原理与个案管理会计原理与个案 杨文安杨文安 上海财经大学出版社上海财经大学出版社管理会计管理会计 贺颖奇贺颖奇 上海财经大学出版社上海财经大学出版社管理会计管理会计 王光远译王光远译 北京大学出版社（美北京大学出版社（美 唐唐R R汉森汉森）高级决策会计学高级决策会计学 何学斌何学斌 上海大学出版社上海大学出版社成本管理会计成本管理会计 王立彦等王立彦等 经济科学出版社经济科学出版社管理会计管理会计 于树彬等于树彬等 东北财经大学出版社东北财经大学出版社管理会计管理会计 戴维戴维怀特怀

2、特 中国经济出版社中国经济出版社高级管理会计高级管理会计 美美 罗伯特罗伯特 S S 卡普兰等卡普兰等 三友会计名著三友会计名著译丛译丛管理会计学管理会计学 孙茂竹孙茂竹 中国人民大学出版社中国人民大学出版社管理会计的理论思考与架构管理会计的理论思考与架构 孙茂竹孙茂竹 中国人民大学出中国人民大学出 版社版社第七章第七章 本量利分析及利润规划本量利分析及利润规划 本量利依存关系分析是研究企业在本量利依存关系分析是研究企业在一定期内的成本、业务量和利润三者之一定期内的成本、业务量和利润三者之间关系的一种分析方法。它是在成本性间关系的一种分析方法。它是在成本性态分析、变动成本法的基础上发展而来态分

3、析、变动成本法的基础上发展而来的。的。 本量利依存关系分析可用于企业的本量利依存关系分析可用于企业的预测、决策、利润规划和成本控制等。预测、决策、利润规划和成本控制等。由本量利依存关系分析可以引出盈亏临由本量利依存关系分析可以引出盈亏临界点、安全边际、安全边际率、经营杠界点、安全边际、安全边际率、经营杠杆等用于预测和决策的重要概念。杆等用于预测和决策的重要概念。 【学习目标】【学习目标】 1 1本量利依存关系分析的意义与基本模式本量利依存关系分析的意义与基本模式 2 2本量利依存关系分析的应用本量利依存关系分析的应用 盈亏临界点分析盈亏临界点分析 实现目标利润分析实现目标利润分析 本量利依存关

4、系中的敏感性分析本量利依存关系中的敏感性分析 3 3本量利依存关系分析的扩展本量利依存关系分析的扩展 4 4作业成本性态与本量利分析的调整作业成本性态与本量利分析的调整 第一节第一节 本量利分析本量利分析 本量利依存关系分析也称本量利依存关系分析也称CVP分析，分析，是在变动成本计算法的基础上发展起来是在变动成本计算法的基础上发展起来的，所研究的内容是产品的成本、销售的，所研究的内容是产品的成本、销售量、价格和利润之间的依存关系，成本、量、价格和利润之间的依存关系，成本、业务量和利润的关系可以用以下几种数业务量和利润的关系可以用以下几种数学模式来表示学模式来表示: 损益方程式、贡献毛益式和本量

5、利损益方程式、贡献毛益式和本量利依存关系图。并在此基础上分析边际贡依存关系图。并在此基础上分析边际贡献和盈亏临界点。献和盈亏临界点。 一、损益方程式一、损益方程式 （一）基本的损益方程式（一）基本的损益方程式 利润销售收入总成本利润销售收入总成本 其中：总成本变动成本固定成本其中：总成本变动成本固定成本 销售收入单价销量销售收入单价销量 假设产量和销量相同，则有：假设产量和销量相同，则有： 利润单价销量单位变动成本销量固定成本利润单价销量单位变动成本销量固定成本 这是个基本的损益方程式，它明确表达了本量利依这是个基本的损益方程式，它明确表达了本量利依存关系之间的数量关系。存关系之间的数量关系。

6、 （二）损益方程式的变换形式（二）损益方程式的变换形式 根据基本损益方程式进行恒等变换，根据基本损益方程式进行恒等变换，可以得出四个损益方程式的变换形式。可以得出四个损益方程式的变换形式。 销量销量 单价单价 单位变动成本单位变动成本 固定成本固定成本 例例1：企业生产一种产品，单：企业生产一种产品，单价价20元（含税），单位变动成本元（含税），单位变动成本12元，固定成本元，固定成本5000元，增值税元，增值税率率17，所得税率，所得税率33，计划销，计划销售售2000件时，件时，税后净利是多少？税后净利是多少？ 当税后目标利润当税后目标利润6700元时，元时，销量应当为多少？销量应当为多少

7、？ （三）计算净利的损益方程式（三）计算净利的损益方程式 实际上是将损益表数学模型化。损益实际上是将损益表数学模型化。损益表的格式有单步式和多步式。表的格式有单步式和多步式。 单步式损益表单步式损益表 其基本格式：销售收入其基本格式：销售收入 减：成本减：成本 净利润净利润 其计算净利的损益方程式，其计算净利的损益方程式，实际上就实际上就是本量利依存关系的基本损益方程式。是本量利依存关系的基本损益方程式。 即：净利润即：净利润=销售收入销售收入成本成本 多步式损益表多步式损益表 （）全部成本法下（）全部成本法下 其基本格式：其基本格式：销售收入销售收入 减：已销产品成本减：已销产品成本 毛利毛

8、利 减：期间成本减：期间成本 税前净利税前净利 减：所得税减：所得税 税后净利税后净利 其损益方程式：其损益方程式： 税前净利销售收入已销产品成本期间成本税前净利销售收入已销产品成本期间成本 销售收入（变动生产成本固定生产成本）销售收入（变动生产成本固定生产成本） （变动销售和管理费用固定销售和管理费用）（变动销售和管理费用固定销售和管理费用） 单价销量（单位变动生产成本单位固定生产单价销量（单位变动生产成本单位固定生产 成本）销量（变动销售和管理费用固定销售成本）销量（变动销售和管理费用固定销售 和管理费用）和管理费用） 注：此公式只适用于生产一种品种的企业注：此公式只适用于生产一种品种的企

9、业 （）变动成本法下（）变动成本法下 销售收入销售收入 减：变动成本减：变动成本 贡献毛益贡献毛益 减：固定成本减：固定成本 税前净利税前净利 减：所得税减：所得税 税后净利税后净利 公式化为：公式化为： 税后利润税后利润 税前净利所得税税前净利所得税 （销售收入变动成本）固定成本所得税（销售收入变动成本）固定成本所得税 =销量销量*（单价（单价单位变动成本）单位变动成本）-固定成本固定成本-所得税所得税 （四）多种产品的损益方程式（四）多种产品的损益方程式 为了使生产多种产品的企业能够使用上述为了使生产多种产品的企业能够使用上述本量利方程式，人们创造出了本量利方程式，人们创造出了“联合单位联

10、合单位”这这一概念。所谓联合单位，是指按一定实物量比一概念。所谓联合单位，是指按一定实物量比例构成一组产品，可以用它来统一计量多种品例构成一组产品，可以用它来统一计量多种品种企业的业务量。种企业的业务量。 例例2：某企业生产、三种产品，其：某企业生产、三种产品，其销量分别为销量分别为100件、件、300件、件、500件，三种产件，三种产品的实物量比例为品的实物量比例为1：3：5。我们把。我们把1个产个产品、品、3个产品和个产品和5个产品构成一组产品，称个产品构成一组产品，称为个联合单位。企业的总销量为为个联合单位。企业的总销量为100组，即组，即100个联合单位。个联合单位。 利用联合单位概念

11、，就可以使用损益方程式利用联合单位概念，就可以使用损益方程式表达多品种企业的本量利依存关系。表达多品种企业的本量利依存关系。 二、二、 贡献毛益方程式贡献毛益方程式 （一）贡献毛益（一）贡献毛益 贡献毛益又叫边际贡献、边际利润，是指销售收贡献毛益又叫边际贡献、边际利润，是指销售收入减去变动成本后的差额。用公式表示为：入减去变动成本后的差额。用公式表示为： 贡献毛益销售收入变动成本贡献毛益销售收入变动成本 如果用单位产品表示，计算公式如下：如果用单位产品表示，计算公式如下： 单位贡献毛益销售单价单位变动成本单位贡献毛益销售单价单位变动成本 例例3：某企业生产产品，单价：某企业生产产品，单价25元

12、，变动成本元，变动成本15元，销量元，销量800件，件，贡献毛益和单位贡献毛益各是多少？贡献毛益和单位贡献毛益各是多少？ 贡献毛益还可分为制造贡献毛益和产品贡献贡献毛益还可分为制造贡献毛益和产品贡献毛益。用公式表示为：毛益。用公式表示为： 制造贡献毛益销售收入变动生产成本制造贡献毛益销售收入变动生产成本 产品贡献毛益制造贡献毛益变动销售产品贡献毛益制造贡献毛益变动销售和管理费用和管理费用 通常贡献毛益就是指产品贡献毛益。通常贡献毛益就是指产品贡献毛益。 例例4：某企业只生产一种产品，单价：某企业只生产一种产品，单价10元，元，单位变动生产成本单位变动生产成本4元，单位变动销售费用元，单位变动销

13、售费用05元，单位变动管理费用元，单位变动管理费用1元，销量元，销量1000件，则其制造贡献毛益和产品贡献毛益各是多件，则其制造贡献毛益和产品贡献毛益各是多少？少？ （二）贡献毛益率（二）贡献毛益率 贡献毛益率即贡献毛益在销售收入中所占的贡献毛益率即贡献毛益在销售收入中所占的百分率，反映了产品为企业创利的能力。百分率，反映了产品为企业创利的能力。 加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率 依前面例依前面例3、例、例4，计算贡献毛益率。，计算贡献毛益率。销售收入贡献毛益贡献毛益率 （三）变动成本率（三）变动成本率 变动成本率是指变动成本在销售收入中所占的百分变动成本率是指变动成本在销售收入中所占的百

14、分率。率。 即：变动成本率即：变动成本率 （四）基本的贡献毛益方程式四）基本的贡献毛益方程式 由于创造了由于创造了“贡献毛益贡献毛益”这个新的概念，可把基本这个新的概念，可把基本的损益方程式改写成新的形式：的损益方程式改写成新的形式： 利润利润销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本 贡献毛益固定成本贡献毛益固定成本 销量单位贡献毛益固定成本销量单位贡献毛益固定成本 这个方程式也可以明确表达本量利依存关系的数量这个方程式也可以明确表达本量利依存关系的数量关系。同时，该方程式可根据需要变换为其他方程式。关系。同时，该方程式可根据需要变换为其他方程式。 例例5：某企业只生产产品，单价：某企

15、业只生产产品，单价元，单位变动成本元，销售量元，单位变动成本元，销售量件，固定成本元，件，固定成本元，则该企业的利润、单位贡献毛益各则该企业的利润、单位贡献毛益各为多少？为多少？ 同样，贡献毛益方程式也可使用同样，贡献毛益方程式也可使用“联合单位联合单位”作为销量的计量单位，使之适用于多种产品的作为销量的计量单位，使之适用于多种产品的企业。企业。例例6：企业生产：企业生产A、B、C三种产品，固定成本三种产品，固定成本1500元，有关资料如下表：元，有关资料如下表： 单价单价 单位变动成本单位变动成本 单位贡献毛益单位贡献毛益 销量销量A 20 15 5 100B 15 12 3 300C 10

16、 8 2 500请计算企业的预期利润是多少？请计算企业的预期利润是多少？ （五）贡献毛益率方程式（五）贡献毛益率方程式 上述贡献毛益方程式还可以利用上述贡献毛益方程式还可以利用“贡贡献毛益率献毛益率”改写成下列形式：改写成下列形式： 利润销售收入贡献毛益率固定利润销售收入贡献毛益率固定成本成本 依例依例5资料，请计算该企业的贡献毛资料，请计算该企业的贡献毛益率、利用贡献毛益率计算该企业的利益率、利用贡献毛益率计算该企业的利润。润。 课堂练习课堂练习1 三、本量利图三、本量利图 将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标图中所构将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标图中所构成的图示，称本量利图。因其

17、能清晰地显示企业不盈成的图示，称本量利图。因其能清晰地显示企业不盈不亏时应达到的产销量，故又称为盈亏临界图或损益不亏时应达到的产销量，故又称为盈亏临界图或损益平衡图。平衡图。 （一）基本的本量利图（一）基本的本量利图 例例7：假设某企业只生产一种产品，单价元，单位变动成：假设某企业只生产一种产品，单价元，单位变动成本元，每月固定成本元。根据所给资料绘制本量利图本元，每月固定成本元。根据所给资料绘制本量利图如下图：如下图： S（销售收入）销售收入） 金额 4000 3000 a+bX 利润区 变动成本 2000 1000 a固定成本 亏损区 0 100 200 300 400 500 销量 绘制

18、基本本量利图的步骤：绘制基本本量利图的步骤： 选定直角坐标系，以横轴表示销售选定直角坐标系，以横轴表示销售数量，纵轴表示成本或销售收入金额。数量，纵轴表示成本或销售收入金额。 在纵轴上找出固定成本数值，以在纵轴上找出固定成本数值，以（，固定成本）为起点，绘一条与横（，固定成本）为起点，绘一条与横轴平行的线即固定成本线。轴平行的线即固定成本线。 以（，固定成本）以（，固定成本） 为起点，以单为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线位变动成本为斜率，绘制总成本线a+bX. 以坐标原点（，）为起点，以以坐标原点（，）为起点，以单价为斜率，绘制销售收入线。单价为斜率，绘制销售收入线。 基本本量利图表

19、达的意义：基本本量利图表达的意义： 固定成本线与横轴之间的距离为固定固定成本线与横轴之间的距离为固定成本值，它不随产量增减而变动。成本值，它不随产量增减而变动。 总成本线与固定成本线之间的距离为总成本线与固定成本线之间的距离为变动成本，它随产量变动成正比例变化。变动成本，它随产量变动成正比例变化。 总成本线与横轴之间的为总成本，它总成本线与横轴之间的为总成本，它是固定成本与变动成本之和。是固定成本与变动成本之和。 销售收线与总成本线交点在横轴上销售收线与总成本线交点在横轴上对应的销售量是保本点，表明企业在此销售对应的销售量是保本点，表明企业在此销售量下总收与总成本相等，既没有利润，也不量下总收

20、与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。发生亏损。 （二）贡献毛益式的本量利图（二）贡献毛益式的本量利图 根据例根据例7所给的有关资料绘制贡献毛益式的本量利图，所给的有关资料绘制贡献毛益式的本量利图，如下图：如下图： 金额 S 5000 4000 贡献毛益 利润 3000 利润区 a+bX 2000 亏损区 1000 固定成本 bX 0 100 200 300 400 500 销量（元） 变动成本 这种图绘制的特点是先画变动这种图绘制的特点是先画变动成本线成本线bX，然后在此基础上以（，然后在此基础上以（，固定成本）为起点画一条与变动成固定成本）为起点画一条与变动成本线平行的总成本线本线平行的

21、总成本线a+bX。其他部其他部分的绘制与基本本量利图相同。分的绘制与基本本量利图相同。 贡献毛益式本量利图的主要优点：贡献毛益式本量利图的主要优点： 可以表示贡献毛益的数值。企业的销售收可以表示贡献毛益的数值。企业的销售收入随销售量正比例增长，这些销售收入首先用于入随销售量正比例增长，这些销售收入首先用于弥补产品自身的变动成本，剩余的是贡献毛益，弥补产品自身的变动成本，剩余的是贡献毛益，即线与即线与bX 线所夹的区域。贡献毛益随销售量线所夹的区域。贡献毛益随销售量增加而扩大，当其达到固定成本值时，即增加而扩大，当其达到固定成本值时，即Q位置，位置，企业处于保本状态，当贡献毛益超过固定成本后，企

22、业处于保本状态，当贡献毛益超过固定成本后，企业进入盈利状态。企业进入盈利状态。 成本与流程优化成本与流程优化 低低杠杆企业杠杆企业低低杠杆企业的特点杠杆企业的特点1、变动成本高，贡献毛益低、变动成本高，贡献毛益低2、保本点位置较低，但盈利空间小、保本点位置较低，但盈利空间小3、经济萧条时收入的减少对企业经营、经济萧条时收入的减少对企业经营影响不大，企业抵抗不景气能力较强影响不大，企业抵抗不景气能力较强4、经济繁荣时收入增加，但企业利润、经济繁荣时收入增加，但企业利润的增加不是十分明显的增加不是十分明显如何增强低杠杆企业的经营体质如何增强低杠杆企业的经营体质提高规模效益，设法降低原材料、运输提高

23、规模效益，设法降低原材料、运输费等变动成本费等变动成本增加贡献毛益高的产品增加贡献毛益高的产品/服务项目，调整服务项目，调整产品产品/服务结构服务结构由于定价的影响比较大，经营重点应放由于定价的影响比较大，经营重点应放在价格政策上在价格政策上成本与流程优化成本与流程优化 高杠杆企业高杠杆企业高杠杆企业的特点高杠杆企业的特点1、变动成本、变动成本低低，贡献毛益，贡献毛益高高2、保本点位置较、保本点位置较高高，但盈利空间，但盈利空间大大3、经济萧条时收入的减少对企业经营影、经济萧条时收入的减少对企业经营影响响大大，企业抵抗不景气能力较弱，企业抵抗不景气能力较弱4、经济繁荣时收入增加，但企业利润的、

24、经济繁荣时收入增加，但企业利润的增加增加十分明显十分明显如何增强高杠杆企业的经营体质如何增强高杠杆企业的经营体质注意控制固定资产的扩张规模，加强对注意控制固定资产的扩张规模，加强对投资项目的管理投资项目的管理采取各种措施增加收入，用较高的贡献采取各种措施增加收入，用较高的贡献毛益将固定成本抵消掉毛益将固定成本抵消掉采取各种手段控制固定成本采取各种手段控制固定成本 （三）销售量利润图（三）销售量利润图 下图是本量利图的另一种形式，销售下图是本量利图的另一种形式，销售量利润图，简称利量式本量利依存关量利润图，简称利量式本量利依存关系图，它表现了利润与销售量的直接关系图，它表现了利润与销售量的直接关

25、系，简明扼要，更易于企业管理人员理系，简明扼要，更易于企业管理人员理解。解。 A、绘制方法：（见下页）绘制方法：（见下页） 确定直角坐标系。确定直角坐标系。在原点以下的纵轴上找出固定成本点，通过点在原点以下的纵轴上找出固定成本点，通过点(0,-a)画一条与横纵平行的固定成本线。画一条与横纵平行的固定成本线。任取一个销售量（），计算其相应的利润（），任取一个销售量（），计算其相应的利润（），通过点（，）和通过点（，）和(0,-a)画一直线，即利润线，它画一直线，即利润线，它与横轴的交点（）为保本点。与横轴的交点（）为保本点。 利润利润 利润利润 贡献毛益贡献毛益 利润区利润区 销售量销售量 固定

26、成本固定成本、销售量利润图表达的意义：、销售量利润图表达的意义： 本量利依存关系的基本模型主要用本量利依存关系的基本模型主要用于企业盈亏临界状态的分析与目标于企业盈亏临界状态的分析与目标利润的分析。利润的分析。第二节第二节 盈亏临界点与目标利润分析盈亏临界点与目标利润分析 一、本量利分析的基本假设与基本关系一、本量利分析的基本假设与基本关系 （一）基本假设或称本量利分析的局限性（一）基本假设或称本量利分析的局限性 相关范围的假设相关范围的假设 ）期间假设）期间假设 ）业务量假设或产销量是唯一的独立变量）业务量假设或产销量是唯一的独立变量 模型线性假设模型线性假设 ）固定成本不变假设）固定成本不

27、变假设 ）变动成本与业务量呈完全线性关系的假设）变动成本与业务量呈完全线性关系的假设 ）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设 产销平衡假设产销平衡假设 品种结构不变假设或单一产品分析品种结构不变假设或单一产品分析 （二）基本关系（二）基本关系 本量利依存关系分析中用到如下基本关系：本量利依存关系分析中用到如下基本关系：1总成本等于变动成本与固定成本之和总成本等于变动成本与固定成本之和2营业利润是营业生产的总收入减去营业所引营业利润是营业生产的总收入减去营业所引起的总成本（不考虑所得税），即：起的总成本（不考虑所得税），即： 营业利润总收入总成本营业利润总收

28、入总成本3净利润是指营业利润加上非营业利润（如利净利润是指营业利润加上非营业利润（如利息收入）减去非营业成本（如利息费用），再息收入）减去非营业成本（如利息费用），再减去所得税后的余额。减去所得税后的余额。 为简明起见，我们不考虑非营业收入和非营为简明起见，我们不考虑非营业收入和非营业成本，因此，净利润的计算公式为：业成本，因此，净利润的计算公式为： 净利润营业利润所得税净利润营业利润所得税 二、本量利分析二、本量利分析（一）盈亏临界点（保本点）分析（一）盈亏临界点（保本点）分析保本点销售量：即利润为的销售量。保本点销售量：即利润为的销售量。 保本点销售额：保本点销售额：保本点作业率：保本点作

29、业率： 单位变动成本单价固定成本保本点销售量 安全边际的确定与分析：安全边际的确定与分析： ）安全边际销售量）安全边际销售量 ）安全边际率）安全边际率 ）安全边际与保本点的关系分析）安全边际与保本点的关系分析 ）安全边际与利润的关系分析）安全边际与利润的关系分析 各因素变动对保本点影响的分析各因素变动对保本点影响的分析 ）价格变动对保本点的影响）价格变动对保本点的影响 ）单位变动成本变动对保本点的影响）单位变动成本变动对保本点的影响 ）固定成本变动的影响）固定成本变动的影响 ）产品品种构成变动对保本点的影响）产品品种构成变动对保本点的影响 （二）实现目标利润分析（二）实现目标利润分析 实现税前

30、目标利润的模型实现税前目标利润的模型 例例8：公司产销某产品：公司产销某产品40000件，件，单价单价18元，单位变动成本元，单位变动成本10元，固定元，固定成本成本135000元，本年可获税前净利元，本年可获税前净利润润185000元，根据市场部调研，把元，根据市场部调研，把计划年度目标税前利润定为计划年度目标税前利润定为250000元，请计算实现税前目标利润的销量元，请计算实现税前目标利润的销量和销售额。和销售额。 实现税后目标利润的模型实现税后目标利润的模型 依前例依前例8，假设公司的所得税税率，假设公司的所得税税率为为30。其余条件不变，把计划年。其余条件不变，把计划年度目标所得税税后

31、利润定为度目标所得税税后利润定为250000元，请计算实现目标利润元，请计算实现目标利润的销售量、销售额，并计算所得税。的销售量、销售额，并计算所得税。 相关因素变动对实现目标利润的影响相关因素变动对实现目标利润的影响 ）固定成本变动对实现目标利润的影响）固定成本变动对实现目标利润的影响 ）单位变动成本变动对实现目标利润的影响）单位变动成本变动对实现目标利润的影响 ）单位售价变动对实现目标利润的影响）单位售价变动对实现目标利润的影响 ）所得税税率变动对实现目标利润的影响）所得税税率变动对实现目标利润的影响 ）多种因素同时变动对实现目标利润的影响）多种因素同时变动对实现目标利润的影响 4、实现目

32、标利润应采取的措施、实现目标利润应采取的措施单项措施：单项措施：1）提高单价）提高单价2）增加销售量）增加销售量3）降低单位变动成本）降低单位变动成本4）降低固定成本）降低固定成本5）调整产品结构）调整产品结构 综合措施：综合措施： 依例依例8，请逐个计算影响计划年度利，请逐个计算影响计划年度利润的各个因素应如何变动才能保证目标润的各个因素应如何变动才能保证目标利润的实现？利润的实现？ 课堂练习课堂练习2-3 一、有关因素临界值的确定一、有关因素临界值的确定 销售量、单价、单位变动成本和固销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响。定成本的变化，都会对利润产生影响。当这种影

33、响是消极的且达到一定程度时，当这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利润为进而转入亏损状就会使企业的利润为进而转入亏损状态。盈亏临界值的分析，即使利润达到态。盈亏临界值的分析，即使利润达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。所以，这种方法也称为最大最允许值。所以，这种方法也称为最大最小值法。小值法。 第三节第三节 本量利依存关系中的敏感性分析本量利依存关系中的敏感性分析 例例9：设某企业为生产和销售单一产品企业。：设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年度内预计有关数据如下：销售

34、量为计划年度内预计有关数据如下：销售量为5000件。单价为件。单价为50元，单位变动成本为元，单位变动成本为20元，固定成本为元，固定成本为60000元。则目标利润元。则目标利润为：为： P=5000（50-20）-60000=90000元元 销售量的临界值（最小值）。销售量的临界值（最小值）。 V=FC/（SP-VC）=60000/（50-20） =2000件件 单价的临界值（最小值）单价的临界值（最小值） SP=FC/ V+VC=60000/5000+20=32元元单位变动成本的临界值（最大值）单位变动成本的临界值（最大值） VC=SP-FC/ V=50-60000/5000=38元元固定

35、成本的临界值（最大值）固定成本的临界值（最大值） FC=V（SP-VC）=5000（50-20）=150000元元 练习：练习：（1）依例）依例8，计算各因素的盈亏临界，计算各因素的盈亏临界值。值。 （2）依例）依例9，假定目标利润为，假定目标利润为100000元，计算有关因素变动对目标利润的元，计算有关因素变动对目标利润的影响。影响。 销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响，但在影响程度上存在差别。都会对利润产生影响，但在影响程度上存在差别。 有的因素虽然只发生了较小的变动，却利润发生有的因素虽然只发生了较小的变动，却利润发

36、生了很大的变化，即利润对这些因素的变化十分敏感，了很大的变化，即利润对这些因素的变化十分敏感，这些因素称为敏感性因素。与此相反，有的因素虽然这些因素称为敏感性因素。与此相反，有的因素虽然变化不算小，却利润的变化不大，即利润对这些因素变化不算小，却利润的变化不大，即利润对这些因素的变化并不敏感，这些因素称为非敏感性因素。的变化并不敏感，这些因素称为非敏感性因素。 这样，有利于企业决策人员分清主次，抓重点，这样，有利于企业决策人员分清主次，抓重点，确保利润的实现。确保利润的实现。 反映敏感程度的指标称为敏感系数。计算公式为：反映敏感程度的指标称为敏感系数。计算公式为： 目标值变动百分比目标值变动百

37、分比 敏感系数敏感系数 因素值变动百分比因素值变动百分比二、有关因素变化对利润变化的影响程度二、有关因素变化对利润变化的影响程度 例例10：设例：设例9中的销售量、单价、单位中的销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长，则各变动成本和固定成本均分别增长，则各因素的敏感系数分别计算如下：因素的敏感系数分别计算如下： 销售量的敏感系数销售量的敏感系数 5000（1+20%）=6000件件 6000（50-20）-60000=120000/ 利润变化百分比（利润变化百分比（120000-90000）/90000=33.33% 销售量敏感系数销售量敏感系数33.33%/20%=1.67 其他计算

38、请大家比照销售量的敏感系数计其他计算请大家比照销售量的敏感系数计算，自己计算。算，自己计算。 说明：说明： 关于敏感系数的符号。符关于敏感系数的符号。符号为正，说明该因素与利润的变动号为正，说明该因素与利润的变动关系为正向关系；符号为负，说明关系为正向关系；符号为负，说明该因素与利润的变动关系为反向关该因素与利润的变动关系为反向关系。系。 关于敏感系数的大小。关于敏感系数的大小。（说明什么问题请同学自己完成下（说明什么问题请同学自己完成下面的练习题后分析）面的练习题后分析） 练习题：练习题：某企业只生产一种产品，单价某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动元，单位变动成本成本12元，预计明年的

39、固定成本为元，预计明年的固定成本为40000元，产销量计划达元，产销量计划达100000件件 （1）预计明年利润）预计明年利润 （2）有关因素发生多大变化，能使企业）有关因素发生多大变化，能使企业由盈转亏？由盈转亏？ （3）请以）请以10为间隔，列表各因素从为间隔，列表各因素从2020变动百分率及相应的利润值。变动百分率及相应的利润值。 （4）各因素变化对利润的敏感程度，并）各因素变化对利润的敏感程度，并说明其经济含义。说明其经济含义。 四、本量利分析中有关指标的综合分四、本量利分析中有关指标的综合分析析（一）反映贡献能力大小的指标（一）反映贡献能力大小的指标（1）贡献毛益）贡献毛益（2）贡献

40、毛益率）贡献毛益率（3）单位产品贡献毛益）单位产品贡献毛益 （二）反映安全程度的有关指标（二）反映安全程度的有关指标（1）安全边际与安全边际率）安全边际与安全边际率（2）保本点作业率）保本点作业率（3）经营杠杆）经营杠杆实际上就是销售量的实际上就是销售量的敏感系数。敏感系数。第三节第三节 本量利分析的扩展（省）本量利分析的扩展（省） 主要内容：主要内容： 不确定情况下的本量利依存关系不确定情况下的本量利依存关系 不完全线性关系下的本量利依存关系分不完全线性关系下的本量利依存关系分析析 非线性关系下的本量利依存关系非线性关系下的本量利依存关系 一、不确定情况下的本量利依存关一、不确定情况下的本量

41、利依存关系分析系分析 本量利依存关系分析的重要假设之本量利依存关系分析的重要假设之一就是价格和成本确定不变。但在实际一就是价格和成本确定不变。但在实际生活中，不确定性和风险无处不在。因生活中，不确定性和风险无处不在。因而在经营决策中，有必要进一步考虑不而在经营决策中，有必要进一步考虑不确定性和风险的影响。严格来讲，风险确定性和风险的影响。严格来讲，风险是指已知变量的概率分布，而不确定性是指已知变量的概率分布，而不确定性则连变量的概率分布也无法确定。在此则连变量的概率分布也无法确定。在此论述中，不对二者加以区分。论述中，不对二者加以区分。 （一）不确定情况下的盈亏平衡点分析（一）不确定情况下的盈

42、亏平衡点分析 在引起利润变动的因素的变动情况无法准在引起利润变动的因素的变动情况无法准确地预期的情况下，就只能作大概的估计，确确地预期的情况下，就只能作大概的估计，确定这些因素的变化范围，以及在这个范围内变定这些因素的变化范围，以及在这个范围内变量值出现的概率是多少。在这种情况下，利润量值出现的概率是多少。在这种情况下，利润将相应地增加或降低的情况就有多种可能。因将相应地增加或降低的情况就有多种可能。因此，我们需要对其预期的变动进行概率分析，此，我们需要对其预期的变动进行概率分析，然后确定在不同概率下的盈亏平衡点和利润的然后确定在不同概率下的盈亏平衡点和利润的变化情况。变化情况。 例如：假设某

43、企业通过对影响售价、变动例如：假设某企业通过对影响售价、变动成本各个因素进行综合调查与仔细分析，确定成本各个因素进行综合调查与仔细分析，确定其预期值及其相应的概率，如下表所示：其预期值及其相应的概率，如下表所示： 单价单价单位单位变动变动成本成本固定成固定成本本组合组合盈亏临盈亏临界点界点联合概联合概率率期望值期望值（1）（2）（3）（4） （5）（6）（7）（）（5）（）（6） 10（P=0.9）6（P=0.8）50000P=0.7 1125000.504 630040000P=0.3 2100000.216 21607（P=0.1）50000P=0.7 3166670.063 105040

44、000P=0.3 4133330.027 3608（P=0.1）50000P=0.7 5250000.063 157540000P=0.3 6200000.027 5409（P=0.1）盈亏临界点销售盈亏临界点销售量总期望值量总期望值 （二）不确定情况下的利润分析（二）不确定情况下的利润分析销售量销售量单价单价销售收销售收入（万）入（万）单位变单位变动成本动成本变动成变动成本（万本（万）固定成固定成本本组合组合利润利润联合概联合概率率期望值期望值（1）（2） （3）（4）（5）（6）（7） （8）（9）（10）=（8） （9） 30000（P=1）10（P=0.9）306（P=0.8）1850

45、000P=0.7 1700000.5043528040000P=0.3 2800000.216172807（P=0.1）2150000P=0.7 3400000.063252040000P=0.3 4500000.02713508（P=0.1）2450000P=0.7 5100000.063 63040000P=0.3 6200000.027 5409 预期预期利润利润 二、不完全线性条件下的本量利分析二、不完全线性条件下的本量利分析 当本当本-量量-利依存关系的诸因素表现为不完利依存关系的诸因素表现为不完全线性关系时，收入线和成本线就会表现为全线性关系时，收入线和成本线就会表现为一条折线，两

46、条折线的交点就可能不止一个；一条折线，两条折线的交点就可能不止一个；亏损区域与盈利区域也就可能不止一个，且亏损区域与盈利区域也就可能不止一个，且区域界限也会变得模糊。区域界限也会变得模糊。 此时，可以将业务量划分为若干区间，此时，可以将业务量划分为若干区间，每个区间内的收入、成本与业务量之间要么每个区间内的收入、成本与业务量之间要么完全呈线性，要么接近完全线性关系。完全呈线性，要么接近完全线性关系。三、非线性条件下的本量利分析三、非线性条件下的本量利分析 如果划分区间后，收入、成本与业务如果划分区间后，收入、成本与业务量不仅不完全呈线性甚至于不接近完全线量不仅不完全呈线性甚至于不接近完全线性关

47、系；或者区间必须划分得非常细。在性关系；或者区间必须划分得非常细。在这种情况下，就要采用曲线分析方法。这种情况下，就要采用曲线分析方法。 （一）多元线性回归分析（一）多元线性回归分析 将曲线方程转化为多元方程，将曲线方程转化为多元方程，再进行回归分析再进行回归分析 （二）非线性关系下的本量利分析（二）非线性关系下的本量利分析 第四节第四节 作业成本法对本量利作业成本法对本量利分析的调整（省）分析的调整（省）一、作业成本法（一、作业成本法（ABC）对本量利分析的影响对本量利分析的影响 传统的本量利依存关系分析是以变动成本法为传统的本量利依存关系分析是以变动成本法为基础，假设企业的所有成本都可分为

48、两类：随产销基础，假设企业的所有成本都可分为两类：随产销量变动的变动成本和不随产销量变动的固定成本；量变动的变动成本和不随产销量变动的固定成本；并且还假设成本是产销量的线性函数。并且还假设成本是产销量的线性函数。 不过，目前许多公司都意识到这种固定和变动不过，目前许多公司都意识到这种固定和变动成本的分类过于简单化。成本的分类过于简单化。 1. 1. 作业成本法产生的社会经济背景作业成本法产生的社会经济背景 世纪年代以来，生产技术上的重大变世纪年代以来，生产技术上的重大变革以及以计算机为主导的生产自动化、智能化程度革以及以计算机为主导的生产自动化、智能化程度日益提高，带来了企业生产管理上的重大变

49、革，伴日益提高，带来了企业生产管理上的重大变革，伴随这种变革，一些先进的管理方法也应运而生。随这种变革，一些先进的管理方法也应运而生。 其中，日本企业界采用的适时生产系统（其中，日本企业界采用的适时生产系统（Just-Just-in-Time Production Systemin-Time Production System）曾经引发了成本管理曾经引发了成本管理会计史上的一场革命。这种管理系统是假设在一个会计史上的一场革命。这种管理系统是假设在一个理想化的环境中，企业所需的原料及部件都能适时理想化的环境中，企业所需的原料及部件都能适时的购入企业并投入生产，各种零部件都能适时的加的购入企业并投

50、入生产，各种零部件都能适时的加工并完成，整个产品组装完成后又能适时地销货上工并完成，整个产品组装完成后又能适时地销货上门。门。 亦即：要求企业以理想化的最低消耗进行生产，亦即：要求企业以理想化的最低消耗进行生产，确保生产过程中无任何多余的、无价值的环节确保生产过程中无任何多余的、无价值的环节。 这一系统的特点，要求企业必须以高度的这一系统的特点，要求企业必须以高度的电脑化和自动系统综合成为一个整体，由中心电脑化和自动系统综合成为一个整体，由中心电脑室统一调控，这必然导致一种电脑室统一调控，这必然导致一种结果结果：先进：先进设备被引进生产领域，原材料消耗下降，人工设备被引进生产领域，原材料消耗下

51、降，人工成本下降，而折旧费、修理费、产品的开发设成本下降，而折旧费、修理费、产品的开发设计费等这些制造费用不断上升，这就对以人工计费等这些制造费用不断上升，这就对以人工为主的传统成本会计计算体系产生了冲击，以为主的传统成本会计计算体系产生了冲击，以“数量基础数量基础”来分摊制造费用的一贯做法被动来分摊制造费用的一贯做法被动摇了。摇了。为了适应新的企业制造环境的变化，为了适应新的企业制造环境的变化，19841984年，哈佛商学院鲁宾年，哈佛商学院鲁宾库怕教授首次提出了以库怕教授首次提出了以作业为基础的成本计算方法，即：作业成本计作业为基础的成本计算方法，即：作业成本计算法（算法（Activity

52、-Based Cost,Activity-Based Cost,又简称为又简称为ABCABC法）法）2. 作业成本法的主要理论内容作业成本法的主要理论内容 作业成本法这一个新的成本计算方法的基本思想是在资源和作业成本法这一个新的成本计算方法的基本思想是在资源和产品中间引入一种中介产品中间引入一种中介作业，把企业看作是满足顾客需要而作业，把企业看作是满足顾客需要而设计的作业集合体，设计的作业集合体，作业耗用资源，产品耗用作业。作业耗用资源，产品耗用作业。（如图一所（如图一所示）产品成本实质上是产品形成并达到顾客手中需要全部作业所示）产品成本实质上是产品形成并达到顾客手中需要全部作业所耗费的全部资

53、源的综合。耗费的全部资源的综合。（图一）（图一）作业作业资源资源产品产品 作业成本法的理论核心在于对成本动作业成本法的理论核心在于对成本动因的认识，也即因的认识，也即“成本成本发生发生的因果性的因果性”，而现行的成本计算法考虑的是而现行的成本计算法考虑的是“成本成本分配分配的因果性的因果性”。成本动因是指确定某项作业。成本动因是指确定某项作业工作量或工作负担的变量，引起成本发生工作量或工作负担的变量，引起成本发生的作业，如订购次数、材料搬运次数、检的作业，如订购次数、材料搬运次数、检验次数、维修次数和机器小时等等。验次数、维修次数和机器小时等等。 在作业成本法的计算中，成本动因即为在作业成本法

54、的计算中，成本动因即为各项作业，发生的成本按作业的消耗量进各项作业，发生的成本按作业的消耗量进行分配，如维修成本引发的动因是行分配，如维修成本引发的动因是“维修维修”这一作业，其成本就是按产品所消耗的维这一作业，其成本就是按产品所消耗的维修作业量进行分配。修作业量进行分配。3、成本动因、成本动因 通常可将成本动因区分为资源动因和作业动因，通常可将成本动因区分为资源动因和作业动因，前者反映作业中心对资源的消耗情况，是资源成本前者反映作业中心对资源的消耗情况，是资源成本分配到作业中心的标准；后者是反映产品消耗作业分配到作业中心的标准；后者是反映产品消耗作业的情况，是作业中心的成本分配到产品中去的标

55、准。的情况，是作业中心的成本分配到产品中去的标准。（如图二所示）（如图二所示）全全部部资资源源成成本本作业作业1作业作业2作业作业3A产品产品B产品产品4 4、作业成本与现行成本法的区别、作业成本与现行成本法的区别 这里须注意的是：作业成本法与现行成本这里须注意的是：作业成本法与现行成本计算法的区别仅在于制造费用的分配上。前者计算法的区别仅在于制造费用的分配上。前者选择多个分配基数（多个成本动因）对制造费选择多个分配基数（多个成本动因）对制造费用进行分配，后者则是对所有的制造费用均按用进行分配，后者则是对所有的制造费用均按同一个数量基数进行分配。对于直接费用的处同一个数量基数进行分配。对于直接

56、费用的处理两者并无差异。理两者并无差异。 在作业成本计算制度中，最典型的是将成在作业成本计算制度中，最典型的是将成本分为单位基准成本和非单位基准成本两类：本分为单位基准成本和非单位基准成本两类：前者会随产量或销量的变动而变动，而后者则前者会随产量或销量的变动而变动，而后者则随其他作业水平的变动而变动。随其他作业水平的变动而变动。 于是，作业成本计算法假设公司的成本用三于是，作业成本计算法假设公司的成本用三对变量来解释：对变量来解释： 单位基准作业动因单位基准作业动因产销量产销量 批量基准作业动因批量基准作业动因生产准备次数生产准备次数 品种基准作业动因品种基准作业动因工程小时工程小时 作业成本

57、法下总成本关系可表示如下：作业成本法下总成本关系可表示如下： 总成本总成本固定成本（单位变动成本销售固定成本（单位变动成本销售 量）（生产准备成本生产准备量）（生产准备成本生产准备 次数）（工程成本工种小时数）次数）（工程成本工种小时数） 盈亏平衡点的销售量盈亏平衡点的销售量 固定成本（生产准备成本生产准备次固定成本（生产准备成本生产准备次 数）（工种成本工种小时数）数）（工种成本工种小时数） （单价单位变动成本）（单价单位变动成本） 作业成本法下盈亏平衡点与传统的盈亏平衡点作业成本法下盈亏平衡点与传统的盈亏平衡点相比，其重要差别：相比，其重要差别： （1）固定成本不同：一些成本原来被确定为）

58、固定成本不同：一些成本原来被确定为固定成本，实际上它随非单位基准作业变动而固定成本，实际上它随非单位基准作业变动而变动，如生产准备成本和工程成本。变动，如生产准备成本和工程成本。 （2）作业成本法下盈亏平衡公式中有两种非）作业成本法下盈亏平衡公式中有两种非单位基础变动成本：批量相关作业成本和产品单位基础变动成本：批量相关作业成本和产品维持作业成本。维持作业成本。4.4.作业成本法的应用方法作业成本法的应用方法（1） 采用作业成本法的基本程序采用作业成本法的基本程序 在实际运用中作业成本法的基本程序如下：1) 确认主要作业，确认作业中心确认主要作业，确认作业中心 一个作业中心即是生产程序的一部分

59、，如检验中心就是一个作业中心，按照作业中心披露成本信息，便于管理层控制作业，评估业绩，在确认作业和作业中心时，应注意以下作业：资源昂贵，金额大；产品之间的使用程度差异极大；需求的形态与众不同。2) 将归集起来的投入成本或资源分配到每一个作业中心将归集起来的投入成本或资源分配到每一个作业中心的成本库中的成本库中 每一个成本库所代表的就是它那个中心所执行的作业。因此，这步骤的成本动因是要确认每个成本资源耗用量。这步分配工作，反映作业成本的基本规则：作业量的多少决定资源的耗用量，资源耗用量的多少与最终的产出量没有直接关系。这些资源动因是该步基础，如当检验部门被定义为一个中心，则“检验小时”就可成为一

60、个资源动因，许多与检验有关的成本将会归集到消耗该资源的作业中心。 3) 将各个作业中心的成本分配到最终产出（如产将各个作业中心的成本分配到最终产出（如产品、顾客或劳务）品、顾客或劳务） 将成本库中的费用分配到各产品中去。这样，企业才可以获得作业成本中的某一项重要成本值，其基本规则是：产出量的多少决定着作业的耗用量，即作业动因。 二、传统本量利分析与二、传统本量利分析与ABC下的本量利分析下的本量利分析比较比较 假设某公司要计算实现税前利润假设某公司要计算实现税前利润20000的的销售量。有关数据如下所示：销售量。有关数据如下所示： 作业动因作业动因 单位变动成本单位变动成本 作业动因水平作业动