高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集(一)

1、2019年高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集（一）1 .如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为小、带电荷量为 十星的小球以速度 为沿直线AO运动，AO与1轴负方向成37'"角。在"轴与MN之间的区域I内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域H内存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域H内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为 九。，重力加速度为44口犷 二氏6, 3 3；。二0求：（1）第二象限内电场强度 石1

2、的大小和磁感应强度 日的大小;（2）区域I内最小电场强度 E型的大小和方向；（3）区域n内电场强度的大小和磁感应强度 口工的大小。2 .电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度0-3：式中口为磁常量，X为螺线管线圈的匝数，/为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场

3、没有变化，是稳定的匀强磁场。已知电子质量为小，电荷量为£,电子枪加速电压为 3,磁常量为H ,螺线管线圈的匝数31偏转磁场区域的半径为 匚其圆心为。点。当没有磁场时，电子束通过 。点，打在荧光屏正中的 M点，O 点到荧光屏中心的距离 4。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角 0求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流口的大小；（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中

4、电流的。上倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成 亮线”的长度。3.图为 双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中与I。士为圆心、圆心角为 90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B,其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的正离子(初速度为0,重力不计)经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知 Q点与圆心。金的距离为do

5、求：(1)离子的比荷q/m。(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小。(3)现将离子换成质量不同的另一种正离子，其它条件不变。该离子进入磁分析器后，它射出磁场的位置在Q点的左侧，离子的质量与原来相比是增大还是减小？4.如图所示，在直角坐标系xOy第二象限内有竖直向下的匀强电场 区士，第三象限内有水平向右的匀强电场第四象限内某一固定电量为 Q的负电电荷，只对第四象限内的电荷产生作用力，现有带正电的点电荷q自第二象限内A一4,4睁止释放，经y轴上B(U-S点进入第四象限，在负点电荷 Q的作用下恰好做匀速圆周运动，经x轴上C点与x轴负向成口射入第一象限。已知 求：(1)第三象限内匀强电场 E

6、i的大小;(2) C点的坐标；(3)若在第一象限内加一匀强电场Ej使q恰能回到A点且速度为 试求Ei的方向和最小值。5.如图所示，圆柱形区域的半径为方的匀强磁场；对称门，在区域内有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为放置的三个相同的电容器，极板间距为此极板电压为与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔。一带电粒子，质量为 H 带电荷量为 十/自某电容器极板上的 M点由静止释放，M点在小孔a的正上方, 若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所受重力，求(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(2) 口与日所满足的关系式；(3)带电粒子由静止释放到再次返回 M点所经历的时间。6.有人设计了一

7、种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向1上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)均为 不的 带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线进入两金属板之间，其中速率为切的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g, PQ=3d, NQ=2d,收集板与NQ的距离为(不计颗粒间相互作用。求(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为"Q > L的颗粒打在收集板上的位置到 O点的距离。金属板板7.如图所示，在无限长的水平边界 AB和CD间有一匀强电场，

8、同时在 AEFC、BEFD区域分别存在水平向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小相同，EF为左右磁场的分界线。 AB边界上的P点到边界EF的距离为(2十城项上一带正电微粒从 P点的正上方的O点由静止释放，从 P点垂直AB边界进入电、磁场区域，且 恰好不从AB边界飞出电、磁场。已知微粒在电、磁场中的运动轨迹为圆弧，重力加速度大小为g,电场强度大小(F未知)和磁感应强度大小 (白未知)满足 j ="" 不考虑空气阻力，求：(1) O点距离P点的高度。多大；(2)若微粒从O点以，痴用水平向左平抛，且恰好垂直下边界 CD射出电、磁场，则微粒在电、磁场 中运动的时间，多长？X KMX算

9、，*产.HMK-*KMX4*那河.干.七, y 具_ q8.电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆 的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在 光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为 化一质量为，"的条形磁铁滑入两铝条内，恰好匀速穿过，穿过使磁铁 两端面与两铝条间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端 面是边长为"的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感 应强度为口，铝条的高度大于“ 电阻率为 人

10、为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁 场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条内能，重力加速度为乳(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流 I;(2)若两铝条的宽度均为“推导磁铁匀速穿过铝条间时速度的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度匕的铝条，磁铁仍以以速度口进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时加速度和速度如何变化9 .如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距离为两导轨及其构成的平面与水平面成，愉。两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力|可作用在杆ab上，

11、使两杆静止。已知两金属杆 ab、cd的质量分别为 加和？血，两金属杆的电阻都为；或，并且和导轨始终保 持良好接触， 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 |3。某时刻将细线烧断，保持杆 ab静止 不动，重力加速度为兑求：(1)细线烧断后外力 厂的最小值忻.和最大值凡2； _ B十A(3)当外力14 时，cd杆的速度大小；(3)从细线烧断到cd杆达到最大速度，杆 ab产生的电热为Q, 求cd杆在此过程中经过的位移。10 .汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后，穿过 A'中心的小孔沿中心线

12、76;的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域，极板间距为 也当P和P极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P'极板间加上偏转电压 后，亮点偏离到 O'点；止匕时，在P和P间的区域，再加上一个方 向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为二时，亮点重新回到 O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。(1)求电子经加速电场加速后的速度大小；(2)若加速电压值为 G),求电子的比荷；(3)若不知道加速电压值，但已知P和P极板水平方向的长度为 上1,它们的右端到荧光屏中心 O点的水平距离为工工O

13、'与O点的竖直距离为 何(O'与O点水平距离可忽略不计)，求电子的比荷。11 .使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为皿，速度为卜的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为d的圆，圆心在点，轨道在垂直纸 面向外的匀强磁场中，磁感应强度为：刀L为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所 示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于。'点(10点图内未画出)。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从7点进入通道，沿通道中心线从 Q点射出。已知长度为OQ与。的夹角为&quo

14、t;(1)求离子的电荷量"并判断其正负；(2)离子从.电进入，。点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为石，求历;(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度)不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从尸点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度 ©的方向和大小。I12 .下图为真空示波管的示意图，电子从灯丝区发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与 ：工板间的电场加速后，从/板中心孔沿中心线 ”射出，然后进入两块平行金属板 3人N间的偏转电场(电子进入时的速度方向与 该电场方向垂直)，离开偏转电场后打在荧光屏上的8点。已知人”

15、、间的加速电压为白、-V两板间的偏转电压为工况两板间的距离为 火板长为£,电子的质量为"I,电荷量为，不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力。(1)求电子穿过板时速度的大小 门】；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移距离遇(3)如果仅使偏转电压减半，即 - 2,为使电子仍打在荧光屏上的点，则加速电压应当调整为求所。13 .小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的 回旋变速装置 工两相距为的平行金属栅极板二盯、板口小:于轴上，板N在它的正下方。两板间加上如图 2所示的幅值为5：的交变电压，周期 而，板口才上方和板、下方有磁场应强度大小均为 、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位

16、于 “轴处，仅能探测到垂直射人的带电粒子。有一沿 J轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿4轴正方向射出质量为M、电荷量为 M 。:的粒子。t 。时刻，发射源在1%, 5位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其它 阻力，粒子在电场中运动的时间不计。(1)若粒子只经磁场偏转并在 $ =如处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置上与被探测到的位置4之间的关14 .在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第H、出象限中施加沿 y轴负方向、电场强度为 E的匀强电场，在第I、I

17、V象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为 的匀强磁场。一质量为 m,电荷量为1的带正电的粒子从 M点以速度中沿垂直于y轴 方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点。且沿OP方向进入第IV象限。在粒子到达坐标原点。时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响)，粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力彳用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知 OP与x轴正方向夹角口一出匚 带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求:(1) M、O两点间的电势差匚;(2)坐标原点。与N点之间的距&(3)粒子从M点运动到N点的总时间15 .如图所示，两根足够长的直

18、金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为0的绝缘斜面上，两导轨间距为 工。一根质量为由的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab中通有大小为的电流。已知重力加速度为L。(1)若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆 ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；(2)若金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；(3)若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab静止，则磁感应强度的最大值是多大 。【参考答案】1、 带电小

19、球在第二象限内受重力、电场力和洛伦在力作用做直线运动,三力关系如球所示，小球做匀速直线运由图知十如】37 =住' 得当=，叼1/，53尸=黑，得小=学:(2)区域I中小球做直线运动，电场强度显小受力如图所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动口由图知里=cos37°,得月？=当4分方向与J轴正方向成角向上1分 小球在区域H内做匀速圆周运动，所以mg = 1心,得E一 号 2分 因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图所示：由几何关系得二，由洛伦威力提供向心力知k 2出=助竺包2分联系得出3、1设线过电子枪加速后，电子的速度大小为仁根据动能定理有.2分2解得“=

20、/至 *1分V册 设电子在白场中做圆运动的半径为*,运动轨迹如图所示:根据几何关系有：问=三 1分 2 R洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：门B=：.J分设线圈中电流为通讪时，俱转角为仇，此时电子在屏幕上落点距M点最远.nmr 此时磁感应强度川二叫八【产5轨迹圆半径片产西二”二九舟 1分i圻焉UU1 = 一 =-=】7J2比2百 6电子在屏幕上落点距M点最远距离4=小印如二号上 1分亮线长度F二加二迎b 1分3、【，=；加/（3分）离 一轨道半径为r,根据牛（18分）解：（1）离子在加速电场中加速，谀进入静电分析器的速度为V,根据动能定理：子射出静电分析器的速度仍为%在磁分析器中，离子在

21、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,顿定律：中（3分）r依题意；知=d（2分）由©解得：且=二二 但分）2在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律：g£= h。R分）由、式解得:E = 2t77? （2分）（3抿据、式得：工工汇优分m £f-r该离子射出感场的位置在Q点的左侧，减小，所以质量减小（2分12、第三象限内加速度为一，离开第三象限时速度为一口1设第二象限内加速度为.必 离开第二象限时速度为,一= 4 caJ 分=1 1分4酎=11分/2h- 1 分a1分fl把2分(2)设圆周运动半径为叫'与y轴负向成f角.,_ % _ "

22、;的_ 心Iaii 3 =彳 2白 吟b 3Tfxin d+7?仃*“ =62分。二 /?1的，十/?旬L。”1分故C点坐标为侨用)3根据电场中点电荷受力情况与运动方向无关，应在第一象限内加一匀强电场曰使点电荷原路返回.故国方向为x混正向成工厂斜向下. 2分最小值对应刚好运动到V轴前速度减为口60 1-3 = 2fLi - 1 RcosMF二如X 41设带电粒子带正电，则平行板电容器外侧板板处于高电势,粒子运动的过程；MM点出发由静止加速，到达 缺口时经圆周运动绕0回旋到缺口比 在第二个电容器减速到零，篁又加速如此运动当其回到M点时速度为 零，完成一个周期，由图示的几何关系可知；r =3 3(

23、10 =召M(2)粒子在电场中的加速直城运动由运动学公式=%产得 2粒子在电场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力得;求潺：即可得到二由几何关系得；t = 8日则可得：【曙，鼠=(许+北上=64(1设带电颗粒的电荷量为q,质量为有Eq=mg将 £ = ；, E=kgm k如图，有卢中、8 = m 3声=3d 户+ (R-d)2得：口一容(3)如图所示，有.的)A(roB = tr>-tau U =,V7号T3J产#=此_ y /片一(:证惮典=I tan”1微粒带电量为人质量为用，轨迹为圆弧，有寸/?=,叫 2分 微粒在磁场中运动速度为山时恰与AB相切I如图所示，5、5为撇粒运

24、动的圆心，。|与竖直方向的夹角为仇 由几何知识知：句旬= *.2分 潴粒半径F”由几何关系有：I +门航|)斤=(2 +遂)工，得口 =2上.2分由洛仑兹公式和牛顿第二定律有"iB -皿1分口由勖能定理有阴皿=/而1分已知, 二 2闻，得力2分 微粒平抛到AB边界上的M点的时间为小 水平距离口，由运动学公式有勺=珈1，h =42分代入 f口 y/SgL h 得 f = y - JC v/3£1 分微粒在M点时竖直分速度打=,五，速度为=九与AB夹角为川=和,微粒在磁爆中运动半径上=£.由几何关系知微粒从M点运动30,垂直到达EF边界。2分rr微粒在磁场中运动周期T

25、=也 =4才J工 .2分 n V a由题意有瓶粒运动时间f =5+印，代二也1,2)微粒运动时间+(A-= 0,1, 2, 2分向3 V(IX.Ztn磁铁在铝条间运动时，受铝条的安培力f安廉-IdB磁铁受到沿斜面向上的作用力FF ="磁铁匀速运动时受力平衡，则有；F - ig sm 口=0联立幅得：四坐2Bf1<2)|磁铁在铝条间运动时，在铝条中产生的感应电动势为员有E - Bdv铝条与磁铁正对部分的电阻为上 由电阻定律有区二益由欧姆定律有联立解得：灯=笑需(3)磁铁以速度进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F小2那d*F =P当铝条的宽度时，磁铁以速度进入

26、铝条间时，磁铁受到的作用力变为F'32叫产外r =P可见,Ft>F = mgsin磁铁受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此 时加速度最大。之后，随着运动速度减小，尸也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的 合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。踪上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动.直到尸=m”山住时，磁铁 重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑.(1)细线烧断瞬间，外力F取得最小值Fu对杆独F| = 哨 g sin 廿 融杆到达最大速度，时，外力，取得最大值三，对杆ab2 = mg sin 8 + F安对cd杆，因其匀速

27、运动，则，安"=显然,安/安'代人可得鼻=3"叩居iu朴2当外力厂二上左时对杆北, "咽日加曰+户姿=MH W可得：0 =吗?的, 又知:F壑=BIL 其中1=需1分 n联立可得此时Cd杆匀速运动速度1, = 2 嚼*"1分(3)由于两杆电阻相等，所以产生电热相等，3杆达到最大速度前，电路产生的整电热为2Q,设8杆达到最大 速度前经过的位移为以由能量守恒可知疝1 打1 j* 二;(2rn)t'm3 + WQ2分Gd杆最后匀速时BL*i2H联立解得，=叫驾常少士"亨Q2分(1设电子经过加速电场加速后速度大小为公电子在电场、磁场共存

28、的P和P'区域内做匀速直线运动，因此有: 解得：一二 1分Bd(2)对于电子经过加速电场过程，根据动能定理有二1严解得:时间为，离开偏转电场时的侧移蚩为心偏转的(3)设电子在P和P区域内只有偏转电场时，运动的加速度为.，, 角度为.根据运动学公式有；产 1分根据牛顿第二定律有:口 =当 1分 ma电子在P和P'区域内运动时间：t = 4r联立得：y 支迫1分2md 酒2mlrv 期h工i由于旧口"= 一 =E所以g 一 -/i 以工1号+ G+2及v 2rh联立解得：一 =- 二.1分力 1(L| + 2L-2)LDid(0离子做圆周运动为* =浮，正电荷(2)Hr(2)如图所示OrQ = & QQ = Lf 07； = R-r2引出轨迹为圆把= 5根据几何关系得 r二八十/一?！2r 2L cos。.f山一"ros町 (/? 7(ra + Li - SrLeosW)(3)电场强度方向沿径向向外弓I出轨迹为圆弧.3 等右一 B 1一 + D-2此皿)解：M)在加速电场中有：”，二匕环可得：以=1匣2分V ，(2)在偏转电场中，设飞行时间为h加速度为g则水