高一上数学期末必修一二考试卷(含答案)

1、人教高一上数学必修一二期末综合测试、选择题（每小题5分，共60分）1、点P在直线a上，直线a在平面a内可记为（）A、PC a, a aB 、 P a, a a C 、P a, a a2、直线l是平面a外的一条直线，下列条件中可推出l / a的是（）A、l与a内的一条直线不相交内的两条直线不相交C、l与a内的无数条直线不相交内的任意一条直线不相交3.直线J3x+y+1=0的倾斜角为（A. 50o.1200-6004、在空间中,l , m, n, a, b表示直线,表示平面，则下列命题正确的是A、若 l / aC若a.,mil l ,贝 U nnl aa , a± b,则 b/ amL

2、n,贝U mil nl / a,则a, a5、函数y=log 2（x 2-2x-3）的递增区间是(A) (-,-1)6.设函数a,b(B) (-,1)12 3一,c3)(C) (1,+)(D) (3,+log 21,1,则a,b,c的大小关系是3A. a bB.C.cab D.7、如果ac0且bc0,那么直线ax by c 0不通过（A第一象限B 第二象限 C8,右图表示某人的体重与年龄的关系第三象限，则第四象限A.体重随年龄的增长而增加)体重/kgB.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之前65蚱45蚱4159,计算 lg 700 lg 56A. 2

3、0 B.2213lg- 20(lg 202C. 2 D. 180lg 2)225年龄/岁10、A 111、经过点A(12）,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（12、条 B 2已知A （2, 的取值范围是A,B,C,DA、1个3)C3,四点不共面，且3 条2）,直线D 4 l过定点P (1),且与线段 AB交，则直线l的斜率kA,B,C,D到平面a的距离相等,则这样的平面 （）D 、无数个、填空题（每小题5分，共20分）413、在空间四边形 ABCM,E,H分别是AB,AD的中点，F,G为CB,CD上的点，且 CF ： CB=CG CD=2：3,若BD=6cm梯形EFGH勺面积28cm：则EH

4、与FG间的距离为 。14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40。，直线c与a,b均异面，且所成角均为0 ,若这样的 c共有 四条，则0的范围为。15,点P (2, 5)关于直线x+y=0的对称点坐标是 .16, m为任意实数时，直线(mv- 1) x+(2m1)y=m 5必过定点 .三，解答题(本大题有6小题，共70分)2217. (10分)设a>0,且aw1,解关于x的不等式a2x 3x 1 >ax 2x518. (12分) ABC的两顶点 A (3, 7), B( 2,5),若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上。(1)求点C的坐标；(2)求AC边上的中线BD的长及直线BD

5、的斜率1 x,19. (14 分)已知函数 f(x)= log a(a 0, a 1).1 x(1)求f(x)的定义域；(2)判断并证明f(x)的奇偶性。若a 1,判断f(x)的单调性(不要求证明)20. (12分)如图, 到的距离。MN A , C MN 且/ ACM= 45 ,MN 为 60 , AC= 1 ,求 A 点21. (14分)已知长方体 AC中，棱 AB= BC= 3,棱BB=4,连结 BC,过B点作BiC的垂线交 CC于E,交BC于F.y(1)求证AC，平面EBR22. (14分)已知f(x)是定义在 xx(2)求二面角B-BE-Ai的正切值.(1)求f(1)的值；1若f(6

6、) 1,解不等式f (x 5) f (-) 2.x人教高一上数学必修一二期末综合测试(答案),选择题题号123456789101112答案ADBDDCDBCBDC、填空题13、8cm 14 、(70 ° ,90 ° )15、(-5,-2) 16、(9,-4)三，解答题17、解：当 0 a 102x2 3x 1 x2 2x 5x2 5x 6 02x35分当 a 1 时 2x2 3x 1x2 2x 5x2 5x 6 0x 2或 x 310分3 x18、解：(1)设C(x,y), AC的中点在y轴上， 5 y又 BC中点在x轴上，一y 0 y 52C( 3, -5)6分(2) A

7、C中点 D的坐标为(0,1) BD| J( 2)2 (5 1)22M1 5、k 212分0 2解：(1) Jx 01 x 119、1 xf(x)的定义域为(1,1)-5(2)f (x)为奇函数。1 xlOgaf (x)1 x分-12分11 x1 xf ( x) loga loga 1 x1 xf (x)为奇函数一10(3) f(x)在(1,1)上为单调增的函数20、解：过A彳AB于B,过A作AD MN于D,连BD则 BD MN ADB 6004分在 Rt ADC 中AC 1, ACM 450AC 2八AD -8分2在 Rt ABD 中，ADB 600 AB AD sin 600 2-6 -12 分 4证明：(1) ABi 平面 B1BCC1ABi BE 又 BiC BEBE 平面ABCAC BE又AA 平面ABCD且 BD ACAC BDAC 平面EBD7分6分(2) AB 平面 B1BCC1又 BiF BE AiF BEAFBi是二面角Bi BE A的平面角在Rt BiBC中BC 3, BBi 4, BQ 5,BFi2在RtBEBi 中 BiFjBiB2 BF2i65tan A| FBi - BiF3 i5i6 i65i2分分22、解:(i)令 x y,则 f(i) 03-