人教版九年级数学上册课件24.2.3圆和圆的位置关系课件ppt（中小学类）

1、24.2.3 24.2.3 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 1教书1.1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交、圆心距等概念 2.2.理解两圆的位置关系和d d与R R、r r 的数量关系并灵活应用它们解题. .2教书3教书4教书5教书观察与实验观察与实验6教书验证验证7教书没有公共点一个公共点两个公共点相 离相切相交外 离内 含内 切外 切相 交（同心圆）8教书、若两圆只有一个公共点，则两圆外切. . 、若两圆没有公共点，则两圆外离. . 分类讨论！判断判断9教书没有哪种位置关系？10教书o1o2T直线O1O2O1O2连心线11教书 1.1.由此可知，两圆外切

2、时，整个图形是（ ) )，对称轴是（ ） 2.2.两圆的其它位置关系图呢？轴对称图形轴对称图形结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形. .连心线是它们的对称轴. .连心线连心线结论结论12教书结论：相切两圆的连心线过切点. .o1o2T切点与连心线的关系13教书找规律圆圆有关系的量有关系的量 点点圆心与点之间的距离圆心与点之间的距离d d和圆的半径和圆的半径 直线直线圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d和圆的半径和圆的半径 圆圆( )( )到到( )( )的距离的距离d d和和( )( )圆心圆心两圆半径探究三14教书圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）15教书R

3、rdo1o2d=R+rd=R+rT两圆外切性质性质16教书o1o2RrddR+rdR+r两圆外离性质精彩源于发现17教书o1o2dd=R-r (Rr)d=R-r (Rr)T两圆内切性质rR18教书OO1O2rddr)dr)00两圆内含R数形结合！19教书O1O2RrdO1O2RrddR+rdRd+rRdR-rdR-r两圆相交R-rR-r dR+rdR+r性质20教书d=R+rd=R+rd=R-rd=R-r两圆相交R-rdR+rR-rdR+r21教书o1o2dRrR-rdr)R-rdr)三角形！22教书两圆位置关系的性质与判定: :位置关系位置关系 d d 和和R R、 r r关系关系交点交点

4、两圆外离两圆外离d R+ rd R+ r0 0 两圆外切两圆外切d =R+ rd =R+ r1 1 两圆相交两圆相交R R r d r) r d r)2 2 两圆内切两圆内切d = Rd = R r (Rr) r (Rr)1 1 两圆内含两圆内含0 dr0 dr) )0 0性质判定归纳归纳23教书0 0R Rr rR+rR+r内 含外 离 外 切相 交内 切位 置 关 系 数 字 化同心圆你能确定两圆的位置吗? ?24教书已知：如图O O的半径为OA=OA=cmcm，点p p是圆外一 点，OP=8cm.OP=8cm.求：（）以P P为圆心作P P与O O外切，P P的半径是多少？o op pA

5、 A【解析解析】由两圆外切，则由两圆外切，则OP=OA+APOP=OA+APAP=OP-OA=8-5=3 cmAP=OP-OA=8-5=3 cm即小圆即小圆P P的半径是的半径是3cm.3cm.例 题25教书o oP PA A（） 以P P为圆心作P P与O O内切，P P的半径是多少？【解析解析】由两圆内切，则由两圆内切，则OP=AP-OA AP=OP+OA=8+5=13 cmAP=OP+OA=8+5=13 cm， 即大圆即大圆P P的半径是的半径是13cm.13cm.若上题改为“以P P为圆心作P P与O O相切”呢？变形变形26教书（20102010绍兴中考）如图为某机械装置的截面图,

6、,相切的两圆O1,O2O1,O2均与弧ABAB相切, ,且O1O2l1(l1O1O2l1(l1为水平线) )，O1,O1,O2O2的半径均为30 mm,30 mm,弧ABAB的最低点到l1l1的距离为30 mm,30 mm,公切线l2l2与l1l1间的距离为100 mm.100 mm.则O O的半径为( ) ( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mmA.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm跟踪训练DCE27教书【解析解析】选选B.如图，如图， O1 O2交相切的两圆于点交相切的两圆于点C，过点，过点C的的 O的半径的半径OD交交l2于点于点

7、E，由题意可知，由题意可知 OC O1O2,，O1O2=60 mm，DE=70 mm，CE=30 mm,所以所以OCO1=90，CD=40 mm,设设 O的半径为的半径为x mm，则，则OC=（x-40）mm，在，在 RtOCO1中，中， 解得解得x=80 mm. x=80 mm. 22222211OOOCO C ,x30)(x40)30即（28教书1.1.（日照中考）已知两圆的半径分别为3cm3cm，5cm5cm，且其圆心距为7cm7cm，则这两圆的位置关系是（ ）A.A.外切 B.B.内切 C.C.相交 D.D.相离【解析】选C,5-3C,5-37 75+35+3，R-rR-rd dR+r

8、R+r，两圆的位置关系为相交. .29教书2.2.（济宁中考）已知O1O1与O2O2相切，O1O1的半径为3 cm3 cm，O2O2的半径为2 cm2 cm，则O1O2O1O2的长是（ ）A A1 cm B1 cm B5 cm5 cm C.1 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm5 cm D.0.5cm或2.5cm2.5cm【解析】选. .因为O1O1与O2O2相切，所以O1O1与O2O2的位置关系是外切或内切，所以O1O2O1O23 cm3 cm2 cm2 cm5 cm5 cm或O1O2O1O23 cm3 cm2 cm2 cm1 cm.1 cm.30教书3.3.（常德中考）已知O1O1的半径为5 5,O2,O2的半径为6 6, ,两圆的圆心距O1O2=11O1O2=11，则两圆的位置关系为（ ）A.A.内切 B.B.外切 C.C.相交 D.D.外离【解析】选B.B.圆心距 O1O2O1O2等于两圆O1O1，O2O2的半径之和，所以两圆的位置关系为外切. . 31教书4.4.（聊城中考）如图，小圆的圆心在原点，半径为3 3，大圆的圆心坐标为（a a，0 0），半径为5 5如果两圆内含，那么a a的取值范围是_._.【解析】两圆内含则0d0dR-rR-r，即0d0d5-35-3，则0d0d2 2，又因为小圆的圆心在原点，所以有0a0a2.2.答案：0a0a2 2 32教