高一数学人教A版必修2学业分层测评16 两条直线平行与垂直的判定 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)达标必做一、选择题1若l1与l2为两条直线,它们的倾斜角分别为1,2,斜率分别为k1,k2,有下列说法：若l1l2,则斜率k1k2；若斜率k1k2,则l1l2；若l1l2,则倾斜角12；若倾斜角12,则l1l2.其中正确说法的个数是()a1b2c3d4【解析】需考虑两条直线重合的情况,都可能是两条直线重合,所以正确【答案】b2已知过(2,m)和(m,4)两点的直线与斜率为2的直线平行,则m的值是()a8b0c2d10【解析】由题意知m2,2,得m8.【答案】a3若点a(0,1),b(,4)在直线l1上,l1l2,则直线l2

2、的倾斜角为()a30°b30°c150°d120°【解析】kab,故l1的倾斜角为60°,l1l2,所以l2的倾斜角为150°,故选c.【答案】c4以a(1,1),b(2,1),c(1,4)为顶点的三角形是()a锐角三角形b钝角三角形c以a点为直角顶点的直角三角形d以b点为直角顶点的直角三角形【解析】kab,kac,kab·kac1,abac,a为直角【答案】c5设点p(4,2),q(6,4),r(12,6),s(2,12),则下面四个结论：pqsr；pqps；psqs；rpqs.正确的个数是()a1b2c3d4【解析】kp

3、q,ksr,kps,kqs4,kpr.又p、q、s、r四点不共线,pqsr,pspq,rpqs.故正确【答案】c二、填空题6已知直线l1过点a(2,3),b(4,m),直线l2过点m(1,0),n(0,m4),若l1l2,则常数m的值是_. 【导学号：09960101】【解析】由l1l2,得kab·kmn1,所以·1,解得m1或6.【答案】1或67已知长方形abcd的三个顶点的坐标分别为a(0,1),b(1,0),c(3,2),则第四个顶点d的坐标为_【解析】设d点坐标为(x,y),四边形abcd为长方形,abcd,adbc,即1,1,联立解方程组得所以顶点d的坐标为(2,

4、3)【答案】(2,3)三、解答题8(2016·泰安高一检测)已知a,b,c(22a,1),d(a,0)四点,当a为何值时,直线ab和直线cd垂直？【解】kab,kcd(a2)由×1,解得a.当a2时,kab,直线cd的斜率不存在直线ab与cd不垂直当a时,直线ab与cd垂直9已知在abcd中,a(1,2),b(5,0),c(3,4)(1)求点d的坐标；(2)试判断abcd是否为菱形【解】(1)设d(a,b),由四边形为平行四边形,得kabkcd,kadkbc,即解得所以d(1,6)(2)因为kac1,kbd1,所以kac·kbd1,所以acbd,故abcd为菱形自

5、我挑战10已知两点a(2,0),b(3,4),直线l过点b,且交y轴于点c(0,y),o是坐标原点,有o,a,b,c四点共圆,那么y的值是()a19 b.c5d4【解析】由题意知abbc,kab·kbc1,即×1,解得y,故选b.【答案】b11已知a(0,3),b(1,0),c(3,0),求d点的坐标,使四边形abcd为直角梯形(a,b,c,d按逆时针方向排列). 【导学号：09960102】【解】设所求点d的坐标为(x,y),如图,由于kab3,kbc0,所以kab·kbc01,即ab与bc不垂直,故ab,bc都不可作为直角梯形的直角腰若cd是直角梯形的直角腰,则bccd,adcd.因为kbc0,所以cd的斜率不存在,从而有x3.又kadkbc,所以0,即y3.此时ab与cd不平行故所求点d的坐标为(3,3)若ad是直角梯形的直角腰,则adab,adcd.因为kad