新人教版九年级数学上册期末试题(含下册第26章二次函数)【含答案】

1、2012-2013学年度第一学期期末考试九年级数学试题姓名_ 命题人： (2013-1-12) 一选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D2下列事件中，必然发生的为（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 5一元二次方程2x30的根的情况是（ ）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

2、C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根6若的半径为，的半径为，且圆心距，则与的位置关系是（ ）A外离 B内含 C相交 D内切7把二次函数化为y=a(x+m)2+n的形式是（ ）A BC D8某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元， 则平均每次降价的百分率为（ ） A10% B12% C15%D17%9如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比为（ ）A.53 B.41 C.31 D.2110如图，若，则抛物线的图象大致为（ ） 二填空题（每题3分，共18分，直接填写结果）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12口袋内装有一

3、些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 13已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B.若PA6，则PB14将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 15已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程的解是_ 16如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防 止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）三解答题（本大题有4个小题，共34分）17（8分）计算： 18

4、（8分）解方程x（x1）=2有学生给出如下解法： x（x1）=2=1×2=（1）×（2）， 或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x=1 x=2或x=1请问：这个解法对吗？试说明你的理由如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解19（8分）如图，P为等边ABC的中心（1）画出将ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把ABP变换到右边的CMN，请写出简要的文字说明20（10分）如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为C在第一象限内的一点且ODB=60&#

5、176;，解答下列各题：（1）求线段AB的长及C的半径；（2）求B点坐标及圆心C的坐标四解答题（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共18分）21（8分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名现从这5名入选者中确定2名作为旗手试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率 22 （10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形（1）小芳围出了一个面积为6002的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮

6、他分析应该怎么围，并求出最大面积五解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共20分）23（8分）先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根，那么x1x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1x2，x1x2.例如：若x1，x2是方程2x2x10的两个根，则x1x2 ，x1x2(1)若x1，x2是方程2x2x30的两个根，则x1x2，x1x2；(2)若x1，x2是方程x2x30的两个根，求的值解：(1)x1x2，x1x2(2)24（12分）已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为，并且线段CD的长为（1）求这条抛物

7、线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（，0）、B（，0），且点A在点B的左侧，求线段AB的长；（3）若以AB为直径作M，请你判断直线CD与M的位置关系，并说明理由九年级数学试题答案和评分说明110：C A B C A D B C D B11x5 120.3 136 14 15 16565 17原式=3+2-+-=58分18解法不对1分，理由略4分，正确解法得到x=2或x=18分19（1）图形略3分；（2）先将ABP绕A逆时针旋转60°，然后再将ABP绕B顺时针旋转90°6分；本题也可以先旋转，后平移，方法略20（1）连接AB，ODB=OAB，ODB=60&

8、#176;OAB=60°，AOB是直角AB是C的直径，OBA=30°，AB=2OA=4，C的半径r=2 5分（2）在RtOAB中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2，OB=，B的坐标为：（，0）8分过C点作CEOA于E，CFOB于F，由垂径定理得： OE=AE=1，OF=BF=，CE=，CF=1，C的坐标为（，1）12分22（1）设她围成的矩形的一边长为，得：2分， ，当x=20时，；当x=30时，4分所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20，305分（2）设围成矩形的一边长为，面积为，则有：，即， 8分 当时，y最大值=625；此时，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个

9、边长为25的正方形时，其面积最大，最大面积是62510分21树形图如下：贝贝甲乙丙宝宝甲乙丙宝宝贝贝乙丙甲丙甲宝宝贝贝乙宝宝贝贝宝宝贝贝甲丙乙或列表如下：宝宝贝贝甲乙丙宝宝（宝宝，贝贝）（宝宝，甲）（宝宝，乙）（宝宝，丙）贝贝（贝贝，宝宝）（贝贝，甲）（贝贝，乙）（贝贝，丙）甲（甲，宝宝）（甲，贝贝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，宝宝）（乙，贝贝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，宝宝）（丙，贝贝）（丙，甲）（丙，乙）共20种情况6分，（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为8分 （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为10分23(1)，.2分 (2)由x30，可得x1x21，x1x23. 3分；5分.6分24（1）由题得C（0，3），设顶点D（x，y），点D在直线y=x+3上，D（x，x+3），得，解得，D（3，6）或（3，0），当D（3，6）时，设抛物线为，抛物线过（0，3）点，；当（3，0）时，同理可得。所求抛物线为：5分（2）抛物线与x轴有两个交点，不合题意，舍去。抛物线应为：，令y=0，得，解得，点A在B的左侧，A（，0），B（，0），8分（3）直线CD与M相切9